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江苏省苏州市2015届高三上学期期中测试数学试题(含附加题) Word版含答案


2014—2015 学年第一学期高三期中调研测试试卷 数 学 2014.11 注意事项: 1.本试卷共 4 页.满分 160 分,考试时间 120 分钟. 2.请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上,在本试卷上答题无效. 3.答题前,务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内. 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案直接填写在答卷纸 相应的 ... 位置) 1.集合 ?1, 2? 的子集个数为 ▲ . ▲ . ▲ . ▲ . ▲ . 2. “ ?x ? 0 , x ? 1 ? x ”的否定是 3.函数 f ? x ? ? sin x cos x 的最大值是 4.已知 tan ? ? ? 15, 且 ? ? ( 3? ,2? ) ,则 cos ? = 2 5.等差数列 {an } 中, a1 ? a2 ? 2, a7 ? a8 ? 8, 则该数列前十项的和 S10 ? 6.平面向量 a ? ( 3,1) , b ? (?2 3, 2) ,则 a 与 b 的夹角为 7.已知 f ( x) ? ?ax ? cx ? 2 ,若 f (5) ? 7 ,则 f (?5) ? 3 ▲ . . A ▲ 8.如图,在 ?ABC 中,已知 B ? AC ? 14 , DC ? 6 ,则 AB ? ? 4 , D 是 BC 边上一点, AD ? 10 , B D C ▲ . 9.已知直线 ax ? by ? 3 ? 0 与 f ( x) ? xe x 在点 P(1,e) 处的切线互相垂直, 则 a ? b ▲ . ▲ . 10.函数 y ? lg x ? 1 ? 1 的零点个数是 x 11.已知平行四边形 ABCD 中, AB ? 2 , 面积为 ▲ . AB AB ? AD AD ? 3 AC AC ,则平行四边形 ABCD 的 12.已知正实数 x, y 满足 x ? 2 y ? 4 ,则 y 1 ? 的最小值为 4x y ▲ . ?? x 2 ? 2ax (x ≥ 1 ) 13 . 已 知 函 数 f ( x) ? ? , 若 存 在 两 个 不 相 等 的 实 数 x1 , x2 , 使 得 ( x ? 1) ? 2ax ? 1 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 a 的取值范围为 ▲ . 14.若关于 x 的不等式 ax2+x-2a<0 的解集中仅有 4 个整数解,则实数 a 的取值范围为 ▲ . 二、解答题(本大题共 6 个小题, 共 90 分, 请在答题卷区域内作答, 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 15.(本题满分 14 分) 已知向量 a ? ? 3 sin x, cos x , b ? ? cos x,cos x ? , f ( x) ? 2 a b ? ?1. (1)求函数 f ( x) 的单调递减区间及其图象的对称轴方程; (2)当 x ??0, ? ? 时,若 f ( x) ? ?1 ,求 x 的值. 16.(本题满分 14 分) 已知△ ABC 的面积为 S ,且 AB ? AC ? S . (1)求 tan A 的值; (2)若 B ? ? 4 , c ? 3 ,求△ABC 的面积 S . 17.(本题满分 14 分) 如图, 已知海岛 A 到海岸公路 BC 的距离 AB 为 50 km ,B ,C 间的距离为 100km , 从A 到 C ,必须先坐船到 BC 上的某一点 D


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