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【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题7


【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 7 平面向量最新模拟 理 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? BA?BC ? =_ 1、 (2012 滨州二模)在△ABC 中,若 AB=1,AC= 3 , | AB ? AC |?| BC | ,则 ??? | BC | __ ?x ? y ? 5 ? 0 ? y?x 2、 (2012 德州一模) 已知在平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组 ? 确定, ? x ?1 ? 若 M ( x, y ) 为区域 D 上的动点,点 A 的坐标为(2,3),则 z ? OA? OM 的最大值为( A.5 B.10 C. 14 D. ??? ? ???? ? ) 25 2 3、 (2012 济南 3 月模拟)在△ABC 中,E、F 分别为 AB,AC 中点.P 为 EF 上任一点,实数 x,y 用心 爱心 专心 -1- 满足 PA +x PB +y PC =0.设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB 的面积分别为 S, S1 , S 2 , S3 ,记 ??? ? ??? ? ??? ? S S1 S ? ?1 , 2 ? ?2 , 3 ? ?3 ,则 ?2 ??3 取最大值时,2x+y 的值为 S S S 3 3 A. -1 B. 1 C. D. 2 2 4、 (2012 济南三模)已知非零向量 a 、 b 满足向量 a ? b 与向量 a ? b 的夹角为 结论中一定成立的是 A. a ? b 答案:B 解 析 : 因 为 向 量 a?b 与 向 量 a?b 的 夹 角 为 2 2 ? ,那么下列 2 B. | a |?| b | C. a ? b D. a ? b ? , 所 以 (a ? b) ? (a ? b) , 即 2 (a ? b) ? (a ? b) ? 0 ,所以 a ? b ? 0 ,即 a ? b ,选 B. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5、 (2012 莱芜 3 月模拟) 已知向量 a ? (1, 2) ,b ? (0,1) , 设 u ? a ? kb , v ? 2a ? b , 若 u // v , 则实数 k 的值是 用心 爱心 专心 -2- (A) ? 【答案】B 7 2 (B) ? 1 2 (C) ? 4 3 (D) ? 8 3 【 解 析 】 v ? 2(1,2) ? (0,1) ? (2,3) , u ? (1,2) ? k (0,1) ? (1,2 ? k ) , 因 为 ? ? u // v ,所以 6、 (2012 莱芜 3 月模拟)定义域为[a,b]的函数 y ? f ( x) 图像的两个端点为 A、B,M(x,y) 是 f ( x ) 图 象 上 任 意 一 点 , 其 中 x ? ? a ? (1 ? ? )b ?[a, b] , 已 知 向 量 1 2(2 ? k ) ? 1? 3 ? 0 ,解得 k ? ? ,选 B. 2 ???? ??? ? ??? ? ???? ? ON ? ?OA ? (1 ? ?)OB ,若不等式 | MN |? k 恒成立,则称函数 f ( x)在[a, b] 上“k 阶 1 线性近似”。若函数 y ? x ? 在[1,2]上“k 阶线性近似”,则实数 k 的取值范围为 x A. [0, ??) B. [ 1 , ?? ) 12 C. [ ? 3 2 2, ??) D. [ ? 2, ??) 3


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