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高中数学(人教版)选修2-3学案:3.2独立性检验的基本思想及其初步应用


3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
【学习目标】 通过典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想,会对两个分类变量进行独 立性检验,明确独立性检验的基本步骤,并能利用独立性检验的基本思想来解 决实际问题。 【典型例题】 例题一、在某医院,因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中,有 214 人秃顶, 而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶。利用图形 判断秃顶与患心脏病是否有关系。能否在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下 认为秃顶与患心脏病有关系? 解:根据题目所给数据得到如下列联表:

在秃顶样本中患心脏病的频率为_______________,在不秃顶样本中患心脏病的 频率为_____________,相应的等高条形图如图所示:

从条形图中可以判断:假设秃顶与患心脏病没有关系
2 计算 K ?

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1

说明了: 【目标检测】 1、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是 ( )

A. 若 k=6.635,则有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关,那么 100 名吸烟者中, 有 99 个患肺病. B. 从独立性检验可知,有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关时 ,可以说某人吸 烟,那么他有 99%的可能性患肺病. C. 若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关, 是指有 5%的可能性 使推断出现错误. D. 以上三种说法都不对. 下面是一个 2 ? 2 列联表,则表中 a , b 的值分别是 A. 94,96 B. 52,50 不健康 不优秀 优 总 秀 计 a 2 b 健 21 25 46 C. 52,54 康 总计 73 27 100 D. 54,52 ( )

3、在独立性检验时计算的 K 的观测值 k =3.99,那么我们有 这两个分类变量有关系 A.90% B.95% C.99% ( D.以上都不对
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的把握认为 )

4、在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查 1768 人,经计算的 K =27.63,根 据这一数据分析, 我们有理由认为打鼾与患心脏病是_____ 关” “无关”) 的.(填 “有

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