2017-2018学年中考数学经典题型训练卷：四边形综合专题

四边形综合专题 1. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=6，将△ABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 F，则 DF 的长等于（ ） A. 【答案】B． 2. 如图，在正方形 与 B. C. D. 中， 交于点 是对角线 ，连接 与 的交点， 是 边上的动点（点 不与 ；② 重合） ， .下列五个结论：① ；③ 其中正确结论的个数是 （ ） ；④ ；⑤若 ，则 的最小值是 ， A． 【答案】D 3. 在 于 、 中，点 B． C. D． 是边 上的点（与 、 两点不重合） ，过点 ） 作 ， ，分别交 ， 两点，下列说法正确的是（ A．若 B．若 C．若 D．若 平分 ，则四边形 垂直平分 ，则四边形 是矩形 是矩形 是菱形 是菱形 ，则四边形 ，则四边形 【答案】D 4. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， AE⊥ BC，垂足为 E， ， AC＝ 2， BD ＝ 4，则 AE 的长为（ ） A． 【答案】D 5. 在 是 中，对角线 ． B． C． D． ， 相交于点 .若 ， ， ，则 的面积 【答案】24 6.如图， 在平行四边形 中， 按以下步骤作图： ①以 为圆心， 任意长为半径作弧， 分别交 于点 ； ②分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ；③作 射线，交边 于点 ，若 ，则平行四边形 周长为 ． 【答案】15 7.如图，菱形 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，OE⊥BC 于 E，连接 OE，若∠ABC=140° ，则∠OED= ． 【答案】20° . 8. 如图，在矩形 中， ,将矩形 绕点 按顺时针方向旋转得到矩形 ，点 落在矩 形 的边 上，连接 ，则 的长是 . 【答案】 . 9. 菱形 【答案】18 中， . ，其周长为 ，则菱形的面积为____ . 10. 如 图 ， 在 边 长 为 2 的 菱 形 ABCD 中 ， ∠ A=60° ， 点 M 是 AD 边 的 中 点 ， 连 接 MC ， 将 菱 形 ABCD 翻 折 ， 使 点 A 落 在 线 段 CM 上 的 点 E 处 ， 折 痕 交 AB 于 点 N ， 则 线 段 EC 的 长 为 . 【答案】 -1． 11. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为 ． 【答案】6. 12. 如图，在菱形 中， ， ( ， ， ，点 是这个菱形内部或边上的一点，若以 cm. 为顶点 的三角形是等腰三角形，则 两点不重合)两点间的最短距离为 【答案】10 ﹣10（cm）. 13. 如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处，折痕为 PQ.过点 E 作 EF∥AB 交 PQ 于 F，连接 BF, (1)求证：四边形 BFEP 为菱形； （2）当 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P，Q 也随着移动. ①当点 Q 与点 C 重合时， （如图 2） ，求菱形 BFEP 的边长； ②如限定 P，Q 分别在 BA，BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离. 【答案】 （1）证明见解析； （2）①菱形 BF