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2017-2018学年中考数学经典题型训练卷:四边形综合专题


四边形综合专题 1. 如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=4,BC=6,将△ABC 沿 AC 折叠,使点 B 落在点 E 处,CE 交 AD 于点 F,则 DF 的长等于( ) A. 【答案】B. 2. 如图,在正方形 与 B. C. D. 中, 交于点 是对角线 ,连接 与 的交点, 是 边上的动点(点 不与 ;② 重合) , .下列五个结论:① ;③ 其中正确结论的个数是 ( ) ;④ ;⑤若 ,则 的最小值是 , A. 【答案】D 3. 在 于 、 中,点 B. C. D. 是边 上的点(与 、 两点不重合) ,过点 ) 作 , ,分别交 , 两点,下列说法正确的是( A.若 B.若 C.若 D.若 平分 ,则四边形 垂直平分 ,则四边形 是矩形 是矩形 是菱形 是菱形 ,则四边形 ,则四边形 【答案】D 4. 如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O, AE⊥ BC,垂足为 E, , AC= 2, BD = 4,则 AE 的长为( ) A. 【答案】D 5. 在 是 中,对角线 . B. C. D. , 相交于点 .若 , , ,则 的面积 【答案】24 6.如图, 在平行四边形 中, 按以下步骤作图: ①以 为圆心, 任意长为半径作弧, 分别交 于点 ; ②分别以 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧相交于点 ;③作 射线,交边 于点 ,若 ,则平行四边形 周长为 . 【答案】15 7.如图,菱形 ABCD 中,AC 交 BD 于 O,OE⊥BC 于 E,连接 OE,若∠ABC=140° ,则∠OED= . 【答案】20° . 8. 如图,在矩形 中, ,将矩形 绕点 按顺时针方向旋转得到矩形 ,点 落在矩 形 的边 上,连接 ,则 的长是 . 【答案】 . 9. 菱形 【答案】18 中, . ,其周长为 ,则菱形的面积为____ . 10. 如 图 , 在 边 长 为 2 的 菱 形 ABCD 中 , ∠ A=60° , 点 M 是 AD 边 的 中 点 , 连 接 MC , 将 菱 形 ABCD 翻 折 , 使 点 A 落 在 线 段 CM 上 的 点 E 处 , 折 痕 交 AB 于 点 N , 则 线 段 EC 的 长 为 . 【答案】 -1. 11. 如图所示,正方形 ABCD 的边长为 6,△ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内,在对角线 AC 上有一点 P,使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为 . 【答案】6. 12. 如图,在菱形 中, , ( , , ,点 是这个菱形内部或边上的一点,若以 cm. 为顶点 的三角形是等腰三角形,则 两点不重合)两点间的最短距离为 【答案】10 ﹣10(cm). 13. 如图 1,在矩形纸片 ABCD 中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处,折痕为 PQ.过点 E 作 EF∥AB 交 PQ 于 F,连接 BF, (1)求证:四边形 BFEP 为菱形; (2)当 E 在 AD 边上移动时,折痕的端点 P,Q 也随着移动. ①当点 Q 与点 C 重合时, (如图 2) ,求菱形 BFEP 的边长; ②如限定 P,Q 分别在 BA,BC 上移动,求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离. 【答案】 (1)证明见解析; (2)①菱形 BF

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