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江苏省南京市2013-2014学年度第二学期期末学情调研测试高一数学试卷


南京市 2013-2014 学年度第二学期期末学情调研测试 高一数学试卷 2014.06 注意事项: 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题)、解答题(第 15 题~第 20 题)两部分.本试卷满 分 160 分,考试时间 120 分钟. 2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上的指定的位置. 3.答题时,必须用黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上指定的位置,在其他位置作答一律 无效. 4.本卷考试结束后,上交答题卡. 参考公式: 圆柱的体积公式 : V圆柱 ? πr h, 其中 r 是圆柱的底面半径 , h 是圆柱的高. 2 球的体积公式 : V球 ? 4 3 πr , 其中 r 是球的半径. 3 π )? 4 ▲ ▲ . . 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置 上. ....... 1.已知 tanα ? 2, 则 tan( α ? 2.不等式 D1 A1 D A B (第 3 题图) C1 B1 x ?1 ? 0 的解集是 x 3.如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,二面角 D1 ? AB ? D 的 大小是 ▲ . ▲ . C 4.函数 y ? sin x ? cos x 的最大值是 5.如图,球 O 内切于圆柱 O1O2 .记球 O 的体积为 V1 , 圆柱 O1O2 的 体积为 V2 , 则 O1 O V1 的值是 V2 ▲ . 6.在△ ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c. 若 b cos A ? a cos B ? 2c · cos B, 则角 B 的大小是 ▲ . O2 (第 5 题图) 2π 7.圆锥的侧面展开图是半径为 3,圆心角为 的扇形,则这个圆锥的高是 3 ▲ 2 . ▲ . 8.若不等式 x ? ax ? 4 ? 0 对任意的 x ? (0,3) 都成立,则实数 a 的取值范围是 2 9.记等差数列 的前 n 项和为 Sn .若 am?1 ? am?1 ? am ? 0(m ? 2, m ? N? ), 且 S 2 m?1 ? 58, {an} 则m? ▲ . 10.关于直线 m, n 与平面 α, β, 有以下四个命题: ① 若 m ? α, n ? β , 则 m, n 是异面直线; ③ 若 m // α, n ? β , α // β , 则 m // n ; 其中正确的命题的序号是 11.若 cos( α ? ▲ ② 若 m ? α, α // β, 则 m // β ; ④ 若 α ? β,α ? β ? m, n ? m, 则 n ? β . .(写出所有正确命题的序号) ▲ . 1 2 4 7 3 5 6 8 9 10 …… (第 12 题图) . π 4 π ) ? , 则 sin( 2α ? ) 的值是 6 5 6 12.将全体正整数排成如图所示的一个三角形数阵.记第 i 行第 j 列( i , j 为 正整数)位置上的数为 aij , 如 a35 ? 5, a41 ? 7, 那么 a95 ? 13.若满足 ?ABC ? 值范围是 ▲ ▲ . π , AC ? 1, BC ? t 的△ ABC 恰有一个,则实数 t 的取 4 . 14.已知 a ? 0, b ? 0, 1 1 ? ? 1, 则 a ? b 的最小值是 2a ? b b ? 1 ▲ 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.

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