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数列的极限;数列极限的运算法则·双基能力训练


数列的极限;数列极限的运算法则·双基能力训练 (一)选择题: 1.对于无穷数列{an},有下列四个命题: ①{an}一定有极限; ②若{an}是等差数列,那么{an}有极限的充要条件是它的公差为 0; ③若{an}为等比数列,那么当公比 q<1 时,{an}有极限; ④若{an}为递增数列,那么{an}一定没有极限. 以上命题中,正确命题的个数 是 [ ] A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.下列命题中,一定正确的 是 [ ] 3.下列无穷数列中,极限为零的 是 [ ] 都小于ε ,则 N 可以 取 [ ] A.30 B.31 C.33 D.34 [ ] A.0<x<1 B.0≤x≤1 C.0≤x<1 D.x≥1 或 x<0 A.-1 B.1 C.1 或-1 D.a 8.已知{an}是等比数列,如果 a1+a2=12,a2+a3=-6,且 A.8 B.16 C.32 D.48 (二)填空题: 14.已知{an}是公差不为零的等差数列,如果 Sn 是{an}的前 n (三)解答题: 16.已知等比数列{an},其中 an>0,公比为 q(0<q≤1),记 17.一个球自 6m 高的地方自由下落,触地后回弹高度为原高度的 数列的极限;数列极限的运算法则·双 基能力训练·答案提示 (一)1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 提示: (三) (2)a=0,b=10. <5. 17.设第一次落地时运动的路程为 a1,第二次为 a2,第三次为 a3,… =12(m) ∴球运动的总路程为 12m

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