3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 初二数学 >>

空间直角坐标系.ppt1


空间直角坐标系

问题引入:

1.如何借助平面直角坐标系表示学生的座位?

思考:
能用平面直角坐标系表示教室里的灯泡吗?

要表示空间的某一个位置, 必须用空间直角坐标系来表示。

知识点:

如何建立空间直角坐 标系?

从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度 的数轴,这样就建立了空间直角坐标系O-xyz,点O叫做 坐标原点,x轴、y轴和z轴叫做坐标轴,这三条坐标轴中 每两条确定一个坐标平面,分别称为xOy平面、yOz平面 和xOz平面。

将空间直角坐标系画在纸上时,x轴与y轴、x轴与z 轴均成135°,而z轴垂直于y轴,,y轴和z轴的长度单 位相同,x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的长度的一 半,这样三条轴上的单位长度在直观上大体相等。

知识点:

如何建立空间直角坐 标系?

从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度 的数轴,这样就建立了空间直角坐标系O-xyz,点O叫做 坐标原点,x轴、y轴和z轴叫做坐标轴,这三条坐标轴中 每两条确定一个坐标平面,分别称为xOy平面、yOz平面 z 和xOz平面。
xOz平面
3 2

yOz平面

1

o
1 2 3 1 2 3

y
xOy平面

x

知识点: 点在对应数轴上的坐标依次为x、y、z,我 们把有序实数对(x,y,z)叫做点A的坐标, 记为A(x,y,z)。

例题选讲:

例1

在空间直角坐标系中,作出点P(3,2,1).
z
3

P(3,2,1)
2

1

o
1 2 3

y
① ② ③
1 2 3

x

例题选讲:

例2

如图,长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为 AB=12, AD=8,AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点,射 线AB,AD,AA′分别为,x轴、y轴和z轴的正半轴, 建立空间直角 坐标系,求长方体各个顶点的坐标。

z A(0,0,0)
A' B' A D B C C' D'

A’(0,0,5)

B(12,0,0) B’(12,0,5) C(12,8,0) C’(12,8,5)

D(0,8,0)
y

D’(0,8,5)

x

例题选讲:

例2

如图,长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为 AB=12, AD=8,AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点,射 线AB,AD,AA′分别为,x轴、y轴和z轴的正半轴, 建立空间直角 坐标系,求长方体各个顶点的坐标。

在平面xOy的点有哪些?
z

这些点的坐标有什么共性?
A' B' A D B C C' D'

A(0,0,0)

A’(0,0,5)

B(12,0,0) B’(12,0,5) y C(12,8,0) C’(12,8,5)

D(0,8,0)

D’(0,8,5)

x

例题选讲:

例2

如图,长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为 AB=12, AD=8,AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点,射 线AB,AD,AA′分别为,x轴、y轴和z轴的正半轴, 建立空间直角 坐标系,求长方体各个顶点的坐标。

在平面xOz的点有哪些?
z

这些点的坐标有什么共性?
A' B' A D B C C' D'

A(0,0,0)

A’(0,0,5)

B(12,0,0) B’(12,0,5) y C(12,8,0) C’(12,8,5)

D(0,8,0)

D’(0,8,5)

x

例题选讲:

例2

如图,长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为 AB=12, AD=8,AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点,射 线AB,AD,AA′分别为,x轴、y轴和z轴的正半轴, 建立空间直角 坐标系,求长方体各个顶点的坐标。

在平面yOz的点有哪些?
z

这些点的坐标有什么共性?
A' B' A D B C C' D'

A(0,0,0)

A’(0,0,5)

B(12,0,0) B’(12,0,5) y C(12,8,0) C’(12,8,5)

D(0,8,0)

D’(0,8,5)

x

总结:
在空间直角坐标系中,x轴上的点、 y轴上的点、z轴 上的点,xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、 yOz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点?

x轴上的点的坐标的特点: y轴上的点的坐标的特点: z轴上的点的坐标的特点: xOy坐标平面内的点的特点: xOz坐标平面内的点的特点: yOz坐标平面内的点的特点:

P(m,0,0) P(0,m,0) P(0,0,m) P(m,n,0) P(m,0,n) P(0,m,n)

例题选讲:

例3

(1)在空间直角坐标系O-xyz中,画出不共线 的3个点P,Q,R,使得这3个点的坐标都 满足z=3,并画出图形; z
3 2

(2)写出由这三个点确定的平面内的点的坐标 应满足的条件.

1

o
1 2 3 1 2 3

y

x

空间两点之间的距离

问题引入:
在平面直角坐标系中,求A(2,1)、B(3,4)两 点间的距离. y
4

B(3,4)

3

2

d?
A(2,1)
1 2 3

1

C

?x1 ? x2 ?

2

? ( y1 ? y2 )

2

o
-1

x

思考:

在空间直角坐标系中,求两点间的距离.

计算空间两点 A ( x1 , y 1 , z 1 ), B ( x 2 , y 2 , z 2 ) 的距离公 式是:

d?

( x1 ? x2 ) ? ( y1 ? y2 ) ? ( z1 ? z2 )
2 2

2

例题选讲:

例1

求空间两点P1(3,-2,5)、P2(6,0,-1) 之间的距离P1P2 .
d? (3 ? 6) ? (?2 ? 0) ? (5 ? 1)
2 2 2

?

49

=7

例题选讲:

例2 平面到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆,
其方程为x2+y2=1;
在空间中,到坐标原点的距离为1的点的轨迹是 什么?试写出它的方程.



x2+y2+z2=1

思考:
连接平面上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)

的线段P1P2的中点M的坐标为P1(

x1 ? x2 2

,

y1 ? y2 2

),

那么已知空间两点P1(x1,y1,z1)、 P2(x2,y2,z2),线段P1P2的中点M的坐标为什么?

(

x1 ? x2 2

y1 ? y2 z1 ? z 2 , , ) 2 2



推荐相关:

人教版高中物理必修一1.1《质点、参考系和坐标系》ppt...

人教版高中物理必修一1.1《质点、参考系和坐标系ppt教学设计 - 高中物理新课标教学设计 1.1 质点 参考系和坐标系 【学习者分析】 本人所在学校属于省级示范...


1.PPT中插入文档并能在播放时打开

PPT 中插入文档并能在播放时打开 1、可以通过插入对象,将 Word 文档、EXCEL 文档或其它支持的文档,然后在演示时点击 打开。 2、支持的对象类型有:EXCEL,WORD,...


2008年全国中考数学压轴题精选(1)(含答案)

2008年全国中考数学压轴题精选(1)(含答案)_其它技巧_PPT制作技巧_实用文档。...2 41 2 2.(08 甘肃白银等 9 市)28. (12 分)如图 20,在平面直角坐标系...


浙江省温州市2012届高三第一次适应性测试理综试题 word版

浙江省温州市2012届高三第次适应性测试理综试题 word版_音频/视频技巧_PPT...(1)请你帮他将电流 I 和电压 U1、U2 的数据描到同一坐标系中,并用圆滑的...


地图偏门绘制教程(一)——PPT制图

地图偏门绘制教程()——PPT制图_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。地图绘制教程地图偏门绘制教程(一)——PPT 制图 PPT 基本属于大家电脑中的必备软件之一,...


制作第一张幻灯片_其它技巧_PPT制作技巧_PPT专区

《制作第幻灯片—标题幻灯片》教学设计 【教材分析】 《制作第幻灯片——标题幻灯片》是宁夏教育厅教研室编写,电子工业 出版社出版的小学信息技术五年级(...


怎样分割一组幻灯片

, vbInformation End Sub 4、修改代码中指定的分割页数; 5、键入 F5 运行,直到提示“完成! ” 6、在源 PPT 所在目录下生成一系列命名为“原始文档_1.ppt” ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com