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苏教版高中数学必修四第二章《平面向量》小结与复习课件9


阅读课本小结与复习并讨论 1.本章内容可分为哪几个部分? 2.每一部分有哪些内容? 知识网络 向量 向量有关概念 向量的定义 单位向量及零向量 相等向量 平行向量和共线向量 向量的运算 向量的加法 向量的减法 实数和向量的积 向量的数量积 基本应用 平行与垂直的充要条件 线段定比分点公式 平移公式 解斜三角形 向量的加法 1)加法法则 b a a b+ a (交换律) b 2)运算律 a +b = + c = a + ( b + c ) (结合律) (a +b) a= (X , Y) 3)坐标运算 b= (X ,Y ) 1 1 2 2 a + b = ( X1+ X2 , Y1+ Y2 ) 向量的减法 1)减法法则 b a 2)坐标运算 a= ( X1, Y1) b = ( X2 , Y2 ) - X2 , Y1 - Y2 ) = (X 1 实数和向量的积 1)定义 表示: λ a 2)运算律 λ(μ a )=(λ μ) a (λ+ μ) a = λa + μa a λ( a + b )= λ a+ μ 3)坐标运算 a =(x,y) λ a = (λx, λy) 向量的数量积 1)定义 a. b = a b cosθ 2)运算律 a. b = b . a b = a(λ b )= λ( a . b ) (λ a ) c = a. c + b. c (a +b) 3)坐标运算 a= ( X1, Y1) b = ( X2 , Y2 ) a . b = X1 X2 + Y1 Y2 平行与垂直的充要条件 1)平行充要条件 a b a = λ b X1 Y2 - X2 Y1 =0 2)垂直的充要条件 a ⊥b a . b =0 X1 X2 + Y1 Y2 =0 线段定比分点公式 设P(x,y), P1(x ,y1), P2(x2,y2) 且P分有向 线段P1 P2所成比为λ ,则有 1 X= 1+λ y= 1+λ X= y= Y1+λY X1+λx 2 2 中点坐标公式: X1+x2 2 Y1+Y 2 2 平移公式 如果点P(x,y)按向量a(h,k)平移至 P’(x’,y’),则有 X’=x+h Y’=y+k 正.余弦定理 正弦定理 a c b = = sinC =2R sinB sinA 余弦定理 a 2 = b2+ c 2 -2bccosA 2 2 c a + -2cacosB b = 2 c 2 = a 2+ b2-2abcosC 再见!


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