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2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布学案


大连市第四十八中学

高二数学 必修 3 2. 2.1 用样本的频率估计总体的分布

班级

姓名

序号: 2

2.2.1 用样本的频率估计总体的分布
学习目标
1.会列出频率分布表、画频率分布直方图、折线图、茎叶图; 2.通过自主学习、合作探究,理解频率分布直方图、折线图、茎叶图的特点 . 学习重点:列出频率分布表、画频率分布直方图、折线图、茎叶图,以及它们的特点 学习难点:分布的意义和作用.

学习过程
(1)快速阅读教材 2.2.1 全部内容和所学导学案; (2)用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容,用红色笔画出疑惑之处,并尝试完成下列问题,总 结规律方法;

合作探究案
一、频率分布表和频率分布直方图 (静)阅读教材 p58 例题,回答下列问题 问题 1、绘制频率分布表和频率分布直方图的作用; 问题 2、绘制频率分布直方图的步骤.

二、频率分布折线图和总体密度曲线 1、频率分布折线图 问题 3、如何绘制频率分布折线图 2、总体密度曲线 问题 4、总体密度曲线的定义 三、茎叶图 问题 5、什么是茎叶图 问题 6、茎叶图的特点 问题 7、茎叶图的制作步骤 四、典例解析
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遇到挫折, 对自己说声: “太好了, 机会来了”

(静、动)1、参考教材 P58——61 例题讲解,完成教材 P63 练习 A 第 1 题

2、参考教材 P62——63 例题讲解,完成教材 P64 练习 A 第 4 题

五、合作展示 (动)问题 7、频率分布直方图、折线图、茎叶图的特点

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高二数学 必修 3 2. 2.1 用样本的频率估计总体的分布

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序号: 2

巩固案(5 分钟)
学习评价
1. 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率 分布直方图如图所示,则时速在[50,70)的汽车 大约有( ) A.80 辆 B.100 辆 C.140 辆 D.160 辆 0.04 0.03 0.02 0.01

频率 组距

40 50 60 70 80 时速(km)

2、 (07 年山东)某班 50 名学生在一次百米测试中,成 绩全部介于 13 秒与 19 秒之间,将测试结果按如下方式
0.36

频率/组距

分成六组:第一组,成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒; 0.34 第二组, 成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒; ……第六组, 成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒.右图是按上述分 组方法得到的频率分布直方图
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·2007·

设成绩小于 17 秒的学 0.18

生人数占全班总人数的百分比为 x ,成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为 y ,则从频率分布直方图 中可分析出 x 和 y 分别为( A C
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0.06 0.04 0.02 0 13 14 15 16 17 18 19 秒

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0.9,35 0.1,35

B D

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0.9,45 0.1,45

3、某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4 所示,其中成绩分组区间 是: [50,60) , [60,70) , [70,80) , [80,90) , [90,100] .

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遇到挫折, 对自己说声: “太好了, 机会来了”

则求图中 a 的值为______

4、右图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位:℃) 数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是 [20.5,26.5] ,样本数据的分组为 [20.5, 21.5) ,[21.5, 22.5) ,
[22.5, 23.5) , [23.5, 24.5) , [24.5, 25.5) , [25.5, 26.5] .已知样

本中平均气温低于 22.5℃的城市个数为 11, 则样本中平均气 温不低于 25.5℃的城市个数为____.

5、从某小学随机抽取 100 名同学,将他们身高(单 位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图) 。由 图中数据可知 a= 。若要从身高在[120, 130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组内的学生中, 用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动, 则从身 高在[140,150]内的学生中选取的人数应 为 。 6、某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示:则中位数与 众数分别为( ) A.3 与 3 0 8 9 B.23 与 3 共11个 1 1 2 2 2 3 3 4 6 7 8 9 C.3 与 23 2 0 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 8 共13个 D.23 与 23 3 0 1 2 2 3 4 4 8 9 共9个
4 0 1 3 5 6

-4-


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