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高中数学 3.3.2简单的线性规划问题导学案 新人教A版必修5


湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题 导学案 新人教 A 版必修 5 【学习目标】 1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念; 2.了解线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的最值问题 【自主学习】 阅读教材 P87—88,独立完成下列问题: 任务一: 1.对于关于两个变量 x,y 的不等关系表示成的不等式(组) ,称为 果约束条件中都是关于 x,y 的一次不等式,称为 ,如 . 2.在线性约束条件下, 欲达到最大值或最小值所涉及的关于变量 x,y 的函数解析式 z=f(x,y) 称为 ,当 f(x,y) 是关于 x,y 的一次解析式时, z=f(x,y) 称为 . 3.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为 , 满足线性约束条件的解( x,y )叫做 ,由所有可行解组成的集合叫 做 , 使 目 标 函 数取 得 最 大值 或 最 小 值 的可 行 解 叫做 这 个 问 题 的 。 任务二: ? x ? 4 y ? ?3 ? 例题 1:已知变量 x , y 满足约束条件 ?3 x ? 5 y ? 25 ,求 z=2x+y 的最大值和最小值 ?x ? 1 ? 【合作探究】 1 ? x ? 4 y ? ?3 ? 例 2.已知变量 x , y 满足约束条件 ?3 x ? 5 y ? 25 ,求 z=2x-y 的最大值和最小值。 ?x ? 1 ? 【目标检测】 、 (A 级、全体学生做) 1.在约束条件 ? x ? y ? 1 ? ?x ? 0 ? ?x ? y ?1 ? 0 下,则目标函数 z ? 10x ? y 的最优解是( B. (0,1) , (0,-1) D. (0,-1) , (1,0) ) A. (0,1) , (1,0) C. (0,-1) , (0,0) ? x ? y ≥ ?1 , ? 2.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ≥1 , 则目标函数 z ? 4 x ? y 的最大值为( ?3x ? y ? 3. ? A.4 B.11 C.12 D.14 ) ? y?x ? 3.设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值为( ? y ? 3x ? 6 ? A. 2 (B 级选做题) B. 3 C. 4 D. 9 ) ?x ? y ? 2 ? 0 ? 4.求 z ? ?2 x ? y ? 100 的最大值和最小值,其中 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 。 ?y ? 2 ? 学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些没学懂? 高一数学必修五 主备:戴建成 审核:戴文德 使用日期:2014 年 5 月 2 3.3.2 简单的线性规划问题(第 2 课时) 【学习目标】 1.能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题 2.增强学生的应用意识.培养学生理论联系实际的观点 新疆 王新敞 学案 新疆 王新敞 学案 【自主学习】阅读教材 P88—89,独立完成下列问题: 任务一:解线性规划应用题的一般步骤: 1、分析并将已知数据列出表格; 2、设出 ; 3、列出 _,确定 ; 4、画出 ; 5、作目标函数表示的一族平行直线,使之与 有交点; 6、根据截距的高低找出目标函数的 ,并回到原问题中作答。. 任务二: 营养学家 指出,成人良好的日常饮食应该至少提供 0.075kg 的碳水化合物,0.06kg 的蛋白质,

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