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2016-2017学年人教A版必修三§1.1.1 算法的概念 教案


课题:1.1.1 算法的概念(一) 课型: 教 学 目 标 新授课 年



个教案 月 日

1.知识与技能(1)了解算法的含义,体会算法的思想。 (2)能够用自然语言叙述算法。 (3) 掌握正确的算法应满足的要求。 2.过程与方法:通过求解二元一次方程组, 体会解方程的一般性步骤, 从而得到一个解二元一 次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法。 3.情感、态度与价值观通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解,明 确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高探索、认识世界 的能力。 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 把自然语言转化为算法语言。 写出的算法,必须能解决一类问题(如:判断一个整数 n(n>1)是否为质数;求任意一个 方程的近似解;……),并且能够重复使用. 批 注

教学重点 教学难点 教学方法 教学过程:

活动一:创设情景,揭示课题 (5 分钟) 我们古代的计算工具?近代计算手段?(算筹与算盘→计算器与计算机,见章头图)2. 提问: ①小学四则运算的规则? (先乘除, 后加减) ②初中解二元一次方程组的方法? (消元法) ③高中二分法求方程近似解的步骤? (给定精度ε ,二分法求方程根近似 值步骤如下: A. 确定区间 [a, b] , 验证 f (a)?f (b) ? 0 , 给定精度ε ; B. 求区间 ( a, b) 的 中点 x1 ; C. 计算 f ( x1 ) : 若 f ( x1 ) ? 0 ,则 x1 就是函数的零点; 若 f (a)?f ( x1 ) ? 0 , 则 令 b ? x1 ( 此 时 零 点 x0 ? (a, x1 ) ) ; 若 f ( x1 )?f (b) ? 0 , 则 令 a ? x1 ( 此 时 零 点

x0 ? ( x1 , b) ) ; D. 判断是否达到精度ε ;即若 | a ? b |? ? ,则得到零点零点值 a(或 b) ;
否则重复步骤 2~4.

活动二:步入新知,师生交流(20 分钟)
? x ? 2 y ? 2 (1) 1. 教学算法的含义:① 出示例:写出解二元一次方程组 ? 的具体步 ?2 x ? y ? 4 (2) 骤. 先具体解方程组,学生说解答,教师写解法 → 针对解答过程分析具体步骤,构 成其算法 第一步:②-①×2,得 5y=0 ③; 第二步:解③得 y=0; 第三步:将 y=0 代入①,得 x=2.② 理解算法: 12 世纪时,指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现 代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤, 程序和步骤必须是 明确和有效的,且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序.算法特 点:确定性;有限性;顺序性;正确性;普遍性. 举例生活中的算法: 菜谱是做菜肴的算法; 洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法; 歌谱是一首歌曲的算法;渡河问题. ?a1 x ? b1 y ? c1 (1) ③ 练习:写出解方程组 ? ? a1b2 ? a2b1 ? 0? 的算法. ?a2 x ? b2 y ? c2 (2) 活动三:合作学习,探究新知学(18 分钟)
典例剖析: 2. 教学几个典型的算法: ① 出示例 1:任意给定一个大于 1 的整数 n,试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数 做出判断. 提问:什么叫质数?如何判断一个数是否质数? → 写出算法. 分析:此算法是用自然语言的形式描述的. 设计算法要求:写出的算法必须能解决

一类问题,并且能够重复使用. 要使算法尽量简单、步骤尽量少. 要保证算法正确,且 计算机能够执行. ② 出示例 2:用二分法设计一个求方程 x 2 ? 3 ? 0 的近似根的算法. 提问:二分法的思想及步骤?如何求方程近似解 →写出算法. ② 练习:举例更多的算法例子; → 对比一般解决问题的过程,讨论算法的主要 活动四:归纳整理,提高认识(2 分钟) :算法含义与特征;两类算法问题(数值型、非数值型) ;算法的自然语言表示.

活动五:作业布置
1. 写出下列算法:解方程 x -2x-3=0;求 1×3×5×7×9×11 的值 2. 有蓝和黑两个墨水瓶,但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中,黑墨水错装在了蓝 墨水瓶中,要求将其互换,请你设计算法解决这一问题.
2

板书设计:

教学后记:



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