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传播学研究方法第十一章


传播学研究方法

第十一章 推断性统计分析

一、总体分布、统计量、统计分 布
? 总体的某个特征X-随机变量 ? 随机变量: (1)在同一条件下可重复观测(记录) (2)取值至少有2个,在观测前不能确定其 取何值 (3)取值具有统计规律性-服从一定的概率 分布 如:男生身高、观众一天收看电视的时间

? 随机变量的数字特征: (1)平均值(数学期望)μ=E(X) 2 (2) 方差 ? ? D ( X )
标准差 ? ?

?

2

? 总体比例π-收视率、阅读率

? 常见的分布: ? 正态分布 ? t分布

两条正态分布的密度曲线。左边是N(-2,0.5)分布,右边是 N(0, 1)分布
0.8 0.6

N(-2,0.5)

0.4

N(0,1)

0.0

0.2

-4

-2

0

2

4

0.35

t 分布

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 -1 (n-1) 1

-3

? -t

-2

?/2

3 t?/2 (n-1) 2

?

统计推断的基本框架
总体X:X~f( θ ;x), θ为未知参数
随机 抽样 处 理

推断

样本(X1,X2,…,Xn)

统计量T(X1,X2,…,Xn): 不含未知参数

? 统计量:不含总体未知参数的、随机样本 的函数。 1 1 样本均值X ? ( X ? X ? ? ? X ) ? ? X n n
n 1 2 n i ?1 i

样本方差S 2 ?

1 [( X 1 ? X ) 2 ? ( X 2 ? X ) 2 ? ? ( X n ? X ) 2 ] n ?1

1 n ? ( X i ? X )2 ? n ? 1 i ?1 样本标准差S ? 样本比例P S2

二、总体分布未知参数的估计
? ? ? ? 总体分布的未知参数 ?,?(?) 点估计: 应用统计量估计未知参数-估计量 应用统计量的观测值估计未知参数,即 得出未知参数的估计值
2

(一)点估计
点估计:
X ?? S2 ?? 2 S ?? P ??

(二)区间估计
? 区间估计:根据估计量的分布,在一定的 概率下,估计出总体未知参数的所在范围区间。
设?是总体的一个未知参数 ,根据样本,估计出包 含?的 ? ,? ? ),并且P (? ? ?? ?? ? ) ? 1?? 一个区间(?
1 2 1 2

0 ? ? ? 1, 一般? ? 0.10, 0.05, 0.01

? ? 显著性水平, 1 ? ?:置信度

? 总体均值的区间估计 ? 总体方差的区间估计 ? 总体比例的区间估计

三、假设检验


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