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2014年广东省深圳市高考理科数学二模试题及答案解析


2014 年广东省深圳市高考理科数学二模试题及答案解析 数学(理科) 一、选择题 1.函数 y ? ln(x ? 1) 的定义域是 A. (?1,0) B. (0,??) C. (?1,??) D. R 2.方程 1 ? z 4 ? 0 在复数范围内的根共有 A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.两条异面直线在同一个平面上的正投影不 可能是 . A.两条相交直线 外一点 4.在下列直线中,与非零向量 n ? ( A, B) 垂直的直线是 A. Ax ? By ? 0 B. Ax ? By ? 0 C. Bx ? Ay ? 0 D. Bx ? Ay ? 0 B.两条平行直线 C. 两个点 D.一条直线和直线 ? 5.已知函数 y ? f ( x) 的图像与函数 y ? A. 1 x ?1 2 B. 1 x ?1 2 2 1 的图像关于原点堆成,则 f ( x) ? x ?1 1 1 C. ? D. ? x ?1 x ?1 6.已知△ABC 中, sin A ? sin B ? sin C ? sin B sin C ,则 A ? A. ? 6 B. ? 3 x C. 2? 3 D. 5? 6 7.已知不等式 y ? 4 ? y ? 2 ? A.1 B. 2 a 对任意实数 x , y 都成立,则常数 a 的最小值为 2x C. 3 D. 4 8.如图 1,我们知道,圆环也可看作线段 AB 绕圆心 O 旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积 R?r .所以,圆环的面积等于是以线段 AB ? R ? r 为宽,以 2 R?r AB 中点绕圆心 O 旋转一周所形成的圆的周长 2? ? 为长的矩形 2 S ? ? ( R 2 ? r 2 ) ? ( R ? r ) ? 2? ? 面积.请将上述想法拓展到空间,并解决下列问题: 若将平面区域 M ? {( x, y) | ( x ? d ) ? y ? r }(其中0 ? r ? d) 绕 2 2 2 y 轴旋转一周,则所形成的旋转体的体积是 A. 2?r 2d C. 2?rd 2 二、填空题 (一)必做题: B. 2? 2 r 2d D. 2? 2 rd 2 9.如图 2,在独立性检验中,根据二维条形图回答,吸烟与患肺病 10.在 (2 x ? 3)4 的二项展开式中,含 x 3 项的系数是 .PB (填“有”或“没有”). 11.以抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为顶点,顶点为中心,离心率为 2 的双曲 线方程是 12. 设 变 量 x , y 满 足 ? 是 . . ?0 ? x ? y ? 1 ,则 x? y 的取值范围 ?y ?1 13.在程序中, x ? RND 表示将计算机产生的[0,1]区间上的均匀随机数赋给变量 x .利 用图 3 的程序框图进行随机模拟,我们发现:随着输入 N 值的增加,输出的 S 值稳定在 某个常数上.这个常数是 即为“←”或为 “:=”. (二)选做题: 14.( 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ) 极 坐 标 系 中 , A, B 分 别 是 直 线 .(要求给出具体数值) 注 :框图中的“=”, 3? c o?s? 4? s i ? n ? 5 ? 0 和圆 ? ? 2 cos? 上的动点, 则 A, B 两点之间距离的最小值 是 . 15.(几何证明选讲选做题 )如图 4,△OAB 是等腰三角形,P 是底边 AB 延长线上一点,且 PO ? 3, PA ? PB ?

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