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三中2016—2017学年度高二第一学期第一次月考理科数学试题(无答案)


兴义知行学校 2016—2017 学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学(理科)
(满分:150 分 时间:120 分钟) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目的要求) 1.①学校为了了解高一学生情况,从高一 400 名学生中抽取 20 人进行座谈;②一次数学竞 赛中,某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90~100 分,12 人低于 90 分.现在从中抽取 12 人了解有关情况;③运动会服务人员为参加 400 m 决赛的 6 名同学安排跑道.就这三 件事,合适的抽样方法为 A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样; B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样; C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样; D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样。 2.若直线过点(1,2) , (4,2+ 3 ) ,则此直线的倾斜角是 A.30° B.45° C.60° D.90°
2 2 3.方程 x ? y ? 2ax ? by ? c ? 0 表示圆心为 C(2,2) ,半径为 2 的圆,则 a、b、c 的

7. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况, 抽取了一个容量 为 n 的样本,其频率分布直方图如图,其中支出在[50,60)的同学 有 30 人,若想在这 n 人中抽取 50 人,则在[50,60)之间应抽取的 人数为 A.10 人 B.15 人 C.25 人 D.30 人 8.求 S ? 1? 3 ? 5 ???101 的流程图程序如右图所示其中①应为 A. A ? 101? B. A ?101? C. A ? 101? D. A ?101? 9. 直线 m x ? y ? 2m ? 1 ? 0 经过一定点,则该点的坐标是 A. (-2,1) B. (2,1) C. (1,-2) D. (1,2) 10. 如右图,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3,则必有 A.k1<k3<k2 B.k3<k1<k2 C.k1<k2<k3 D.k3<k2<k1 2 11.直线 3x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x ? y 2 ? 4 得的劣弧所对的圆心角是 A.

开始 S=0 A=1

8 题图


是 S=S+A A=A+2

否 输出 S 结束

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

? 2

值依次为 A.2、4、4; B.-2、4、4; C.2、-4、4; 4.按流程图的程序计算,若开始输入的值为 x ? 3 ,则输出的 x 的值是 是 x( x ? 1) 输入 x 计算 x ? 的值 x ? 100? 输出结果 x 2


D.2、-4、-4

12.过点 M(2,1)的直线 l 与 x 轴, y 轴分别交于P,Q两点,且 |MP|=|MQ|,则直线 l 的方程是 A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=0

10 题图

A. 6 5.设某大学的女生体重

y (单位:kg)与身高 x (单位:cm)具有线性相关关系,根据一

B. 21

C. 156

D. 231

y =0. 组样本数据 ( xi , yi )(i=1, 2, …, n) , 用最小二乘法建立的回归方程为 ? 85 x -85. 71,

则下列结论中不正确 的是 ... A. y 与 x 具有正的线性相关关系; B.回归直线过样本点的中心( x , y ) ; C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg; D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg。 6.某大学数学系共有本科生 5 000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4∶3∶2∶1, 要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学 生人数为 A.80 B.40 C.60 D.20

二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 请把正确答案填在题中横线上) 13.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 . 14.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生, 其数学成绩 (均为整数)的频率分布直 方图如图所示.估计这次测试中数学成绩的平均 分为_______,众数为________. 15.过点 P(-1,6)且与圆 ( x ? 3) ? ( y ? 2) ? 4 相切 的直线方程是________________. 2 2 16.设 A 为圆 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1 上一动点,则 A 到直线 x ? y ? 5 ? 0 的最大距离为 _ .
2 2

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兴义知行学校 2016—2017 学年度第一学期第一次月考(高二年级数学[理科])

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三. 解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明或演算步骤) 17. (12 分)已知两条直线:

l1 : (3 ? m) x ? 4 y ? 5 ? 3m l2 : 2 x ? (5 ? m) y ? 8

(Ⅱ)假定乒乓球的直径误差不超过 0.02 mm 为合格品,若这批乒乓球的总数为 10 000 只, 试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.

m 为何值时, l1与l2 : (1)平行; (2)垂直。 18. (12 分) (1)求平行于直线 3x ? 4 y ? 12 ? 0 且与它的距离是 7 的直线 l 的方程; (2)求经过两条直线 l1 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与 l 2 : 2 x ? y ? 2 ? 0 的交点 P ,且垂直于直线

21. (12 分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦 苗的试验田中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高,数据如下:(单位:cm) 甲:9,10,11,12,10,20 乙:8,14,13,10,12,21 (Ⅰ)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;

l3 : x ? 2 y ? 1 ? 0 直线 l 的方程.
19. (10 分)已知点 P(0,5) 及圆 C : x
2

? y 2 ? 4x ?12y ? 24 ? 0 ,若直线 l 过点 P 且被

圆 C 截得的线段长为 4 3 ,求直线 l 的方程. 20. (12 分)某制造商为运动会生产一批直径为 40 mm 的乒乓球,现随机抽样检查 20 只, 测得每只球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下: 40.02 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.01 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96 (Ⅰ)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图; 分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 2 4 10 4 频率 频率 组距

(Ⅱ)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗 的长势情况.

22. (12 分)已知圆 C 过点 M (0,?2), N (3,1), 且圆心 C 在直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)设直线 ax ? y ? 1 ? 0 与圆 C 交于 A,B 两点,是否存在实数 a ,使得过点 P(2,0) 的直线 l 垂直平分弦 AB?若存在,求出 a 的值;若不存在,请说明理由.

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兴义知行学校 2016—2017 学年度第一学期第一次月考

18. (12 分)

19. (12 分)

高二年级
(满分:150 分

数学(理科) (答题卡)
时间:120 分钟)

密 考号:

一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项符合题目的要求) 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 选 项 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 请把正确答 案填在题中横线上)
13. 15. 14. 16.



三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说 明或演算步骤)

装 班级:

17. (10 分)



姓名:

线

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20.(12 分)

21.(12 分)

22. (12 分)

分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计

频数 2 4 10 4

频率

频率 组距

密 封 线 内 不 要 答 题

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