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圆与方程 (教师版,精校版,快速提分,好题,典型题,经典题,题型全面)

圆与方程 1.直线 x-2y-2k=0 与 2x-3y-k=0 的交点在圆 x2+y2=25 上, 则 k 的值是__ ?1 _ 2. 已 知 A(-4,-5),B(6,-1) , 则 线 段 AB 为 直 径 的 圆 的 方 程 是 __ ( x ?1)2 ? ( y ? 3)2 ? 29 __ 3.圆心为点(3,4)且过点(0,0)的圆的方程是( C ) A、x2+y2=25 B、x2+y2=5 C、(x-3)2+(y-4)2=25 D、(x+3)2+(y+4)2=25 4.过点 A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程( C ) A、 ? x ? 3? ? ( y ? 1) 2 ? 4 2 B、 ? x ? 3? ? ( y ? 1) 2 ? 4 2 C、 ? x ? 1? ? ( y ? 1) 2 ? 4 2 D、 ? x ? 1? ? ( y ? 1) 2 ? 4 2 5.已知点 P(1,1)在圆 ( x ? a) 2 ? ( y ? a) 2 ? 4 的内部, 则实数 a 的取值范围为 6.圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 5 关于(-1,1)对称的圆的方程是 (-1,1) x2 ? ( y ? 2)2 ? 5 7.圆 x2+y2-2x-6y+9=0 关于直线 x-y-1=0 对称的圆的方程是 ( x ? 4)2 ? y 2 ? 1 7.M(3,0)是圆 x2 ? y 2 ? 8x ? 2 y ? 10 ? 0 内一点,过 M 点最长的弦所在的直线 方程是( B ) A. x ? y ? 3 ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 6 ? 0 D. 2 x ? y ? 6 ? 0 8.求经过点 A(4,1),B(-6,3),C(3,0)的圆的方程 x2 ? y 2 ? x ? 9 y ?12 ? 0 A ). 若 P(2, ? 1) 为圆 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是( A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 16、设圆 x 2 + y 2 - 4x- 5=0 的弦 AB 的中点是 P(3,1),则直线 AB 的方程是 x+y-4=0 9、若方程 x 2 +y 2 +4kx-2y+5k=0 表示圆,则 k 的取值范围是( B 1 A、 <k<1 4 1 B 、k< 或 k>1 4 ) C.、k= 1 或 k=1 4 D、k 任意实数 10、已知圆 x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(A ) A、(0,-1) B、(1,-1) C、(-1,0) D、(-1,1) C ) 经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是( A. x + y + 1 = 0 B. x + y - 1 = 0 1 C. x - y + 1 = 0 D. x - y - 1 = 0 13. 经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C ,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 x ? y ?1 ? 0 . 11、若直线 3x+4y+k=0 与圆 x 2 +y 2 -6x+5=0 相切,则 k 的值等于( A ) A、1 或-19 B、10 或-1 C、-1 或-19 D、-1 或 19 11.以点 (1, 2) 为圆心,与直线 4 x ? 3 y ? 35 ? 0 相切的圆的方程是 ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 25 . (12 年安徽.文科) (9) )若直线 x ? y ? 1 ? 0 与圆 ( x ? a)2 ? y 2 ? 2 有公共点,则实 数 a 取值范围是( ( A) [? 3 ? , 1] ( D) (??, ?3] [1, ??) C ) (B) [?1,3] (C ) [?3,1] 12、 对于任意实数 k, 圆 C: x2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 12 ? 0 与直线 l : kx ? y ? 4k ? 1 ? 0 的位置关系是( A ) A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定 12.点 M(x0,y0)是圆 x 2 +y 2 =r2(r>0)内异于圆心的一点,则直线 x0x+y0y=r2 与此 圆的位置关系为( A.相离 B.相交 A ) C.相切 D.相切或相交 13、设 M 是圆(x-5)2+(y-3)2=9 上的点,则 M 到直线 3x+4y-2=0 的最小距离是 ( D ) A、9 14、直线 y= B、 8 C、5 D、2 3 x 绕原点按逆时针方向旋转 300 后所得直线与圆(x-2)2+y2=3 的位 3 置关系是( C A、直线过圆心 C、直线与圆相切 ) B、直线与圆相交但不过圆 D、直线与圆没有公共点 14. 直线 y ? kx ? 3 被圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 截得的弦长为 2 2 ,则 k? . 【答案】 ? 1 2 考点:直线与圆相交弦长,点到直线的距离. 6. 在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 4 相交于 A ,B 两 B ) 点,则弦 AB 的长等于( A. 3 3 B. 2 3 C. ? D. ? 15、直线 y ? x 被 ( x ? 2)2 ? ( y ? 4)2 ? 10 所截得的弦长为 4 2 11、圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 6 ? 0 截直线 x ? y ? 5 ? 0 所得的弦长为 6 7. 直线 l 过点 (?1, 2) 被圆 x2 ? y2 ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0 截得的

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