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河南省新乡市第一中学2017-2018学年高三上学期周考(10.23)数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年高三数学周考(理科) 姓名:___________班级:___________考号:___________ 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题 1.若函数 f (x) (x∈R)是奇函数,函数 g (x) (x∈R)是偶函数,则 A.函数 f [g(x)]是奇函数 B.函数 g [f(x)]是奇函数 D.函数 f (x)+g(x)是奇函数 C.函数 f (x)错误!未找到引用源。g(x)是奇函数 2. 已知 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且 f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 若 f ( x ) 在 [?1, 0] 上单调递减, 则 f ( x) 在 [1,3] 上是( A.增函数 C.先增后减的函数 ) B.减函数 D.先减后增的函数 3.在△ABC 中,若 tanAtanB>1,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 2 2 2 C.钝角三角形 2 D.无法确定 ) 4.若 x, y ? R 且 x ? y ? 2 x ,则 x ? 2 y 的取值范围是( ? 4 ? ? ,4? ? 3 ? ? A. 4 [? ,??) 3 B. C. [0,??) D. [0,4] ? x?2? 0 ? 5 .已知点 M ( x, y ) 是不等式组 ? y ? 1 ? 0 所表示的平面区域内任意一点,则点 M 到直线 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? x ? y ? 0 距离的最大值为( A. 2 ) B. 5 2 C.2 D. 5 6.数列 {an } 满足 a1 ? 1 且 2an?1 ? 2an ? an an?1 A. ?n ? 2? 则 an ? ( ) 2 n ?1 B. 2 n?2 C. ( ) 2 3 n D. ( ) 2 3 n ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?8 x ? y ? 4 ? 0 1 1 ? 7.设 x, y 满足约束条件 ? ,若目标函数 z ? x ? y (a ? 0, b ? 0) 的最大值为 2 ,则 a b ?x ? 0 ? ?y ? 0 a ? b 的最小值为( A. 9 2 ) C. 2 9 B. 1 4 D.4 ) 8.函数 f ( x) ? 2 ln x ? x 2 ? bx ? a (b ? 0, a ? R ) 在点 ? b, f (b) ? 处的切线斜率的最小值是( A. 2 2 B. 2 C. 3 ) D. 1 9.设 a, b, c ? R ,且 a ? b ,则( A. ac ? bc 1 1 ? B. a b x C. a ? b 2 2 D. a ? b 3 3 10. 若当 x ? R 时, 函数 f ?x? ? a 始终满足 0 ? f ?x ? ? 1 , 则函数 y ? loga 1 的图象大致为 ( x ) 11.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线均与圆 C : x2 ? y 2 ? 6x ? 5 ? 0 相切,则该 a 2 b2 ) 双曲线离心率等于( A. 3 5 5 B. 6 2 C. 3 2 D. 5 3 ?3 x ? y ? 6 ? 0 ? 12 .在平面直角坐标系 xOy 中 , M 为不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 所表示的区域上一动点 , 已知点 ? x ? 0, y ? 0 ? A ? ?1, 2? ,则直线 AM 斜率的最小值为( A. ? ) 2 3 B. ? 2 C. 0 D. 4 5 二、填空题 C 相互独立, 13. 已知 A 、 如果 P ? AB ? ? B、 14.函数 y ? x ? 2 1 1 1 P AB ? P BC ? , P ABC ? , , 6 8 8 ? ? ? ? ? ? . 1 ( x ? 2) 的值域是 x?2 15.不等式 x ? 2 x ? 0 的解集是 16. 在极坐标系中,过点 (4, ? 2 )作圆? ? 4sin ? 的切线,则切线的极坐标方程是 。 三、解答题 17.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 1 与函数 g ( x) ? a ln x(a ? 0) . (I)若 f ( x), g ( x) 的图象在点 (1,0) 处有公共的切线,求实数 a 的值; (II)设 F ( x) ? f ( x) ? 2 g ( x) ,求函数 F ( x) 的极值. , a? )1 18 . 已 知 函 数 f ( x) ? log a (1 ? x) , g ( x) ? log a (1 ? x) , 其 中 (a ? 0 且 , 设 h( x) ? f(? x) g ( x) . (1)求 h( x) 的定义域; (2)判断 h( x) 的奇偶性,并说明理由; (3)若 a ? log3 27 ? log 1 2 ,求使 f ( x) ? 1 成立的 x 的集合. 2 19. AB 、 BC 分别与圆 O 相切于 D 、 C , AC 经过圆心 O ,且 BC ? 2OC ,求证: AC ? 2 AD . 20.已知二次函数 f ( x) 的最小值为 1,且 f (0) ? f (2) ? 3 . (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若 f ( x) 在区间 [2a, a ? 1] 上不单调,求实数 a 的取值范围; (3)在区间 [?1,1] 上, y ? f ( x) 的图像恒在 y ? 2 x ? 2m ? 1 的图像上方,试确定实数 m 的取值范 围. 21. (本小题满分 13 分) 已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0)

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