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2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 3.2.2(整数值)随机数的产生教学设计(精品)


3.2.2(整数值)随机数的产生 课题 3.2.2(整数值)随机数的产生 知识与 (ABC 层)1、了解随机数的概念; (AB 层)2、利用计算机产生随机数,并能直接统计出频数与频率。 通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良 好习惯。 通过数学与探究活动, 体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义 观点. 三 维 教 学 目 标 教 学 内 容 分 析 能力 过程与 方法 情感、 态度、 价值观 教学 重点 教学 难点 正确理解随机数的概念,并能应用计算机产生随机数. 正确理解随机数的概念,并能应用计算机产生随机数. 教 学 流 程 与 教 学 内 容 一、创设情景:在第一节中,同学们做了大量重复试验。有的同学可能沉觉得这样做试验花时太 多,有没有其他方法可以代替试验 二、新课 (一) 、基本概念:阅读课本 P130,思考: 什么是随机数、伪随机数? (二)例题分析 例 1 利用计算器产生 10 个 1~100 之间的取整数值的随机数。 解:具体操作如下:键入 PRB RAND RANDI STAT DEC ENTER RANDI(1,100) STAT DEG ENTER RAND (1,100) 3. STAT DEC 反复操作 10 次即可得之 小结:利用计算器产生随机数,可以做随机模拟试验,在日常生活中,有着广泛的应用。 例 2 某篮球爱好者,做投篮练习,假设其每次投篮命中的概率是 40%,那么在连续三次投篮中, 恰有两次投中的概率是多少? 分析:其投篮的可能结果有有限个,但是每个结果的出现不是等可能的,所以不能用古典概型的 概率公式计算,我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为 40%。 解:我们通过设计模拟试验的方法来解决问题,利用计算机或计算器可以生产 0 到 9 之间的取整 数值的随机数。 我们用 1,2,3,4 表示投中,用 5,6,7,8,9,0 表示未投中,这样可以体现投中的概率是 40%。因为是投篮三次,所以每三个随机数作为一组。 例如:产生 20 组随机数: 812,932,569,683,271,989,730,537,925, 907,113,966,191,431,257,393,027,556. 这就相当于做了 20 次试验,在这组数中,如果恰有两个数在 1,2,3,4 中,则表示恰有两 次投中,它们分别是 812,932,271,191,393,即共有 5 个数,我们得到了三次投篮中恰有两 次投中的概率近似为 5 =25%。 20 小结: (1)利用计算机或计算器做随机模拟试验,可以解决非古典概型的概率的求解问题。 (2)对于上述试验,如果亲手做大量重复试验的话,花费的时间太多,因此利用计算机或计 算器做随机模拟试验可以大大节省时间。 (3)随机函数 RANDBETWEEN(a,b)产生从整数 a 到整数 b 的取整数值的随机数。 例 3 你还知道哪些产生随机数的函数?请列举出来。 解: (1)每次按 SHIFT 可能性是相同的。 (2)还可以使用计算机软件来产生随机数,如 Scilab 中产生随机数的方法。Scilab 中用 rand ()函数来产生 0~1 之间的随机数,每周用一次 rand()函数,就产生一个随机数,如果要产生 a~b 之间的随机数,可以使用变换 rand()*(b-a)+a 得到. (3)随机数量具有广泛的应用,可以帮助我们安排和模拟一些试验,这样可以代替我们自己做 大量重复试验,比如现在很多城市的重要考

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