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【解析】浙江省金华十校2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题 Word版含解析

金华十校 2017-2018 学年第一学期调研考试 高一数学试题卷 选择题部分(共 40 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 设全集 A. 【答案】B 【解析】∵ ∴ ∴ 2. 下列函数中,在区间 A. 【答案】A 【解析】 由题意得函数 函数.选 A. 3. A. 【答案】C 【解析】由题意得 ∴ 4. 要得到函数 A. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 【答案】B , .选 C. 的图像,只需将函数 B. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 的图像( ) 是 边 B. 上的中点,记 C. , D. ,则向量 ( ) 在 上为增函数, 函数 在 上都为减 B. , , , .选 B. 上是增函数的是( ) C. D. , , B. ,集合 C. , D. ,则 ( ) 【解析】∵ ∴要得到函数 选 B. 5. 已知 A. 【答案】A 【解析】由题意得 ∴ .选 A. ,则 , B. , C. , 的图像,只需将函数 的图像向左平移 个单位. ,则 的大小关系为( ) D. , 6. 设函数 A. 与 有关,且与 有关 C. 与 无关,且与 无关 【答案】D 的奇偶性( ) B. 与 有关,但与 无关 D. 与 无关,但与 有关 所以 的奇偶性与 无关,但与 有关.选 D. (其中 )的图像不可能 是( ) ... 7. 函数 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 (1)当 时, ,其图象为选项 A 所示; (2)当 时, .若 ,则图象如选项 D 所示;若 ,则图 象如选项 B 所示. 综上,选项 C 不正确.选 C. 8. 已知 都有 A. 【答案】D 【解析】∵对任意实数 ∴函数 ∴ 在 R 上为增函数, ,解得 , ,都有 成立, B. 且 ,函数 ,满足对任意实数 , 成立,则实数 的取值范围是( ) C. D. ∴实数 的取值范围是 点睛: .选 D. (1)函数单调性的几种等价表示形式,若函数 ,则 ,或 在区间 D 上为增函数,则对任意 ,或 . (2)已知分段函数在实数集 R 上的单调性求参数范围时,除了考虑函数在每一段上的单调性 相同之外,还要注意在分界点处的函数值的大小,否则得到的范围会增大. 9. 已知等边 是( ) A. 2 B. C. 0 D. 的边长为 2, 为 内(包括三条边上)一点,则 的最大值 【答案】A 【解析】 建立如图所示的平面直角坐标系,则 则 故 令 , 则 t 表示 . ,设点 P 的坐标为 , 内 (包括三条边上) 上的一点 与点 间的距离的平方. 结 ,故 的 合图形可得当点 与点 B 或 C 重合时 t 可取得最大值,且最大值为 最大值为 点睛: .选 A. 通过建立坐标系,将问题转化为向量的坐标运算可使得本题的解答代数化,在得到向量数量 积的表达式后,根据表达式的特征再利用数形结合的思路求解是解题的关键,借助图形的直 观性可容易得到答案. 10. 函数 不可能 是( ) ... A. 【答案】D 【解析】由题意得函数 设方程 由图象可得 的解为 图象的对称轴为 ,则必有 . , 的图象必有交点, 对称,故可得 . 有两个不 ; B. C. D. ,对任意的非零实数 ,关于 的方程 的解集 是平行于 x 轴的直线,它们与函数 的两个解 由函数图象的对称性得 同理方程 的两个解 要关于直线 也要关于直线 对称,同理 从而可得若关于 的方程 同的实数根; 若关于 的方程 有一个正根,则方程 有两个正根,则方程 有四个不同的实数 根. 综合以上情况可得,关于 的方程的解集不可能是 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每小题 6 分,单空题每小题 4 分,共 36 分. 11. 计算: 【答案】 【解析】 (1). 0 __________, (2). -2 . __________. .选 D. . 答案:0, 12. 设函数 【答案】 (1). 1 ,则 (2). 4 或-2 , . 时,由 可得 或 可得 ,解得 ,解得 . 或 ; (舍去) . __________,方程 的解为__________. 【解析】 (1)∵ ∴ (2)当 当 时,由 故方程 的解为 答案:1, 或 13. 设平面向量 , ,则 __________.若 与 的夹角为钝角,则 的 取值范围是__________. 【答案】 (1). (2). . 【解析】 (1)由题意得 (2)∵ 与 的夹角为钝角, ∴ 又当 故 ,解得 时,向量 不合题意. , . 共线反向,满足 ,但此时向量的夹角不是钝角, 综上 的取值范围是 答案: ; 14. 已知 【答案】 , . ,则 __________. 【解析】试题分析:两式平方相加得 考点:1.两角和差的三角函数公式;2.同角间三角函数公式 15. 函数 【答案】 【解析】由题意得 令 则 故 所以当 即函数 答案: 点睛: (1)对于 sin α +cos α ,sin α cos α ,sin α -cos α 这三个式子,当其中一个式子 的值知道时,其余二式的值可求,转化的公式为(sin α ±cos α )2=1±2sin α cos α . (2)求形如 y=asin xcos x+b(sin x±cos x)+c 的函数的最值(或值域)时,可先设 t =sin x±cos x,转化为关于 t 的二次函数求最值(或值域) . 时,函数 的最大值为 . ,且 , . , , , , 的最大值是__________. 取得最大值,且 ........................... 【答案】 (1). 时, , 是奇函数, . 时,

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