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2018-2019学年度高中高一寒假作业数学试题:第二十五天Word版含答案


第二十五天 一.选择题(共 10 小题) 1 .已知圆 ,圆 ) 分别为圆 C1 和 C2 上的动点,P 为 x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( A.7 B.8 C.10 D.13 2.圆:x2+y2+2ax+a2﹣9=0 和圆:x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0 有三条公切线,若 a∈R,b∈R,且 ab≠0,则 A.1 B.3 的最小值为( C.4 D.5 ) 3.已知圆 C1: (x+a)2+(y﹣2)2=1 与圆 C2: (x﹣b)2+(y﹣2)2=4 相外切,a,b 为正实 数,则 ab 的最大值为 ( A.2 B. C. ) D. 4.已知点 P(t,t﹣1) ,t∈R,点 E 是圆 x2+y2= 上的动点,点 F 是圆(x﹣3)2+(y+1)2= 上的动点,则|PF|﹣|PE|的最大值为( A.2 B. C.3 D.4 ) 5.已知圆 C1:f(x,y)=0,圆 C2:g(x,y)=0,若存在两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2)满 足 f(x1,y1)<0,f(x2,y2)>0,g(x1,y1)<0,g(x2,y2)<0,则 C1 与 C2 的位置关 系为( ) A.相交 B.相离 C.相交或 C1 在 C2 内 D.相交或 C2 在 C1 内 6.圆心在直线 x﹣y﹣4=0 上,且经过两圆 x2+y2+6x﹣4=0 和 x2+y2+6y﹣28=0 的交点的圆的 方程为( ) A.x2+y2﹣x+7y﹣32=0 B.x2+y2﹣x+7y﹣16=0 C.x2+y2﹣4x+4y+9=0 D.x2+y2﹣4x+4y﹣8=0 7.两圆 C1:x2+y2=10,C2:x2+y2+2x+2y﹣14=0,则经过两圆的公共弦长为( A. B. C. D. ) 8.已知两圆相交于两点 A(1,3) ,B(t,﹣1) ,两圆圆心都在直线 x+2y+c=0 上,则 t+c 的值是( ) A.﹣3 B.﹣2 C.0 9.已知两圆 D.1 和 ) 都过点 E(3, 4) ,则经过两点(D1,E1) 、 (D2,E2)的直线方程为( A.3x+4y+22=0 C.4x+3y+22=0 B.3x﹣4y+22=0 D.4x﹣3y﹣22=0 10.已知圆 C1:x2+y2﹣10x﹣10y=0 和 C2:x2+y2+6x+2y﹣40=0 相交于 A、B 两点,则公共弦 AB 的长为( A.5 B.5 ) C.5 D.10 二.填空题(共 1 小题) 11.已知圆 C:x2+y2﹣2x﹣4y+1=0 上存在两点关于直线 l:x+my+1=0 对称,经过点 M(m, m)作圆 C 的切线,切点为 P,则 m= ;|MP|= .. 三.解答题(共 1 小题) 12.已知直线 l:y=x+2 被圆 C: (x﹣3)2+(y﹣2)2=r2(r>0)截得的弦 AB 的长等于该圆 的半径. (1)求圆 C 的方程; (2)已知直线 m:y=x+n 被圆 C: (x﹣3)2+(y﹣2)2=r2(r>0)截得的弦与圆心构成三角 形 CDE.若△CDE 的面积有最大值,求出直线 m:y=x+n 的方程;若△CDE 的面积没有最大 值,说明理由. 答案: 第二十五天 1.解:圆 C1 关于 x 轴的对称圆的圆心坐标 A(﹣6,﹣5) ,半径为 2,圆 C2 的圆心坐标(2, 1) ,半径为 1, |PM|+|PN|的最小值为圆 A 与圆 C2 的圆心距减去两个圆的半径和, 即: 故选:A. ﹣3=7. 2.解:由题意可得两圆相外切

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