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《多边形的面积》三角形的面积


第五单元 多边形的面积 5.2 三角形的面积 学习目标 1.探索并掌握三角形的面积公式。 2.能正确计算三角形的面积,并能运用公式 解决简单的实际问题。 3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验, 进一步培养学生学习数学的兴趣。 复习导入 想一想,怎样求平行四边形的面积? 平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示:S = ɑh 情景导入 从图中,你知道了哪些数学信息? 根据这些信息,你能提出什么问题? 探索新知 三角形的底:9 厘米,高:7.8 厘米。 制作这个标志牌 需要多少平方分 米的铝皮? 探索新知 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮? 1.想一想,求标志牌的面积,实际上就是求什么图形的面积? 2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长 方形推导出来的。三角形呢?会验证你的猜想吗? 3.做一做。利用学具(两个完全相同的三角形)拼一拼,摆一摆, 看看你有什么发现。 探索新知 用两个完全相同的锐角三角形拼摆。 探索新知 用两个完全相同的直角三角形拼摆。 探索新知 用两个完全相同的钝角三角形拼摆。 探索新知 拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢? 平行四边形的面积等 于两个三角形的面积。 平行四边形的底等于三角形的 底,平行四边形的高等于三角 形的高。 三角形的面积= 平行四边形的面积 ÷2 = 底×高 ÷2 三角形的面积=底×高÷2 用字母表示:S=ah÷2 探索新知 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮? 9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1(dm2) 答:制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。 典题精讲 计算下列三角形的面积。 三角形的面积=底×高÷2 8×25÷2=100(m2) 易错提醒 计算下面三角形的面积。 20m 22m 22×20=440(m2 ) 易错提醒 错误分析: 三角形的面积计算公式记错。 三角形的面积=底×高÷2 。 20m 22m 22×20÷2=220(m2 ) 学以致用 1.计算下面三角形的面积。 8×6÷2=24(cm2 ) 8×10÷2=40(dm2 ) 学以致用 2. 做15面这样的小旗,至少要用多少平方厘米的铁皮? 15 × 20 ÷ 2 × 15 = 2250(cm2) 答:至少需要2250平方厘米的铁皮。 学以致用 3. 求下列各图阴影部分的面积。(单位:厘米) 5 5 5 3 5 3 5 3 3 5 3 3×5÷2=7.5(cm2) 5×3÷2=7.5(cm2) 3×3÷2=4.5(cm2) 3 学以致用 4. 在下面图形中画一个最大的三角形,然后求出它的面积。 12dm 12×7÷2=42(dm2) 7dm 学以致用 5. 在一墙角围了一块面积是27平方米的三角 形菜地(如图)。它的底是4.5米,高是 多少米?(用方程解答) 解:设高是x米。 4.5χ÷2 = 27 4.5χ÷2×2 = 27×2 4.5χ= 54 4.5χ÷4.5= 54÷4.5 χ = 12 答:高是12米。 课堂小结 想一想,怎么求三 角形的面积? 三角形的面积=底×高÷2

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