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2018-2019学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. (5 分) (2016?惠州模拟)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4}, 则(?UA)∪B 为( ) A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4} 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 计算题. 分析: 找出全集 U 中不属于 A 的元素,求出 A 的补集,找出既属于 A 补集又属于 B 的元素, 确定出所求的集合. 解答: 解:∵全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3}, ∴CUA={0,4},又 B={2,4}, 则(CUA)∪B={0,2,4}. 故选 C 点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键. 所有 2. (5 分) (2016?惠州模拟)复数 A. B. 10 C. D. 5 (i 是虚数单位)的模等于( ) 考点: 复数代数形式的乘除运算. 专题: 数系的扩充和复数. 分析: 首先将复数化简为 a+bi 的形式,然后求模. 所有 解答: 解: =1+ =3+i,故模为 ; 故选:A. 点评: 本题考查了复数的混合运算以及复数模的求法;属于基础题. 3. (5 分) (2016?惠州模拟)下列中的假是( ) x 2 A. ?x∈R,lgx=0 B. ?x∈R,tanx=0 C. ?x∈R,2 >0 D. ?x∈R,x >0 考点: 的真假判断与应用. 专题: 简易逻辑. 分析: 举例说明是 A、B 真, 根据指数函数的定义与性质,判断 C 是真; 举例说明 D 是假. 解答: 解:对于 A,x=1 时,lg1=0,∴A 是真; 所有 对于 B,x=0 时,tan0=0,∴B 是真; 对于 C,?x∈R,2 >0,∴C 是真; 2 对于 D,当 x=0 时,x =0,∴D 是假. 故选:D. 点评: 本题考查了特称与全称的应用问题,也考查了真假的判断问题,是综合性题目. x 4. (5 分) (2016?惠州模拟)已知 =(a,﹣2) , =(1,1﹣a) ,且 ∥ ,则 a=( A. ﹣1 B. 2 或﹣1 C. 2 D. ﹣2 考点: 平面向量共线(平行)的坐标表示. 专题: 平面向量及应用. 分析: 根据两向量平行的坐标表示,列出方程,求出 a 的值即可. 所有 ) 解答: 解:∵ =(a,﹣2) , =(1,1﹣a) ,且 ∥ , ∴a(1﹣a)﹣(﹣2)×1=0, 化简得 a ﹣a﹣2=0, 解得 a=2 或 a=﹣1; ∴a 的值是 2 或﹣1. 故选:B. 点评: 本题考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题,是基础题目. 5. (5 分) (2016?惠州模拟)△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a= c=2,则∠A=( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 考点: 专题: 分析: 解答: 余弦定理. 解三角形. 根据题意和余弦定理求出 cosA 的值,由 A 的范围求出角 A 的值. 解:∵a= ,b=3,c=2, 所有 2 ,b=3, ∴由余弦定理得,cosA= = = , 又由 A∈(0°,180°) ,得 A=60°, 故选:C. 点评: 本题考查了余弦定理的应用,属于基础题. 6. (5 分) (2016?惠州模拟)已知函数 A. B. C. D. ,则 =( ) 考点: 函数的值. 所有 专题: 函数的性质及应用. 分析: 首先求出 的函数值,然后判断此函数值所在范围,继续求其函数值. 解答: 解:因为 >0,所以 f( )= =﹣2,又﹣2<0,所以 f(﹣2)=2 = ; ﹣2 故选:B. 点评: 本题考查了分段函数的函数值求法;关键是明确自变量所属的范围,代入对应的解析 式计算即可. 7. (5 分) (2016?惠州模拟)已知某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图是边长为 1 的 正方形,俯视图是腰长为 1 的等腰直角三角形,则该几何体的体积是( ) A. 2 B. 1 C. D. 考点: 由三视图求面积、体积. 专题: 计算题;空间位置关系与距离. 分析: 根据几何体的三视图,得出该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱;结合图中 数据求出它的体积. 解答: 解:根据几何体的三视图,得 该几何体是如图所示的直三棱柱; 且该三棱柱的底面是边长为 1 的等腰直角三角形 1,高为 1; 所以,该三棱柱的体积为 所有 V=Sh= ×1×1×1= . 故选:C. 点评: 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,也考查了空间想象能力的应用问题,是 基础题目. 8. (5 分) (2016?惠州模拟)已知实数 x,y 满足约束条件 ,则 z=x+2y 的最大 值为( ) A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. ﹣1 考点: 专题: 分析: 解答: 简单线性规划. 不等式的解法及应用. 作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求 z 的最大值. 解:作出不等式对应的平面区域, 所有 由 z=x+2y,得 y=﹣ 平移直线 y=﹣ 直线 y=﹣ , ,由图象可知当直线 y=﹣ 经过点 A 时, 的截距最大,此时 z 最大. 由 ,得 , 即 A(0,1) , 此时 z 的最大值为 z=0+2×1=2, 故选:B. 点评:

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