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高一数学必修四第二章 测试题


高一数学必修五第二章 数列 测试题
一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、已知数列{ an }的通项公式 an ? n 2 ? 3n ? 4(n ? N * ) ,则 a4 等于 ( A、1 B、 2 C、 0 D、 3 ).

2、在等比数列{ an }中,已知 a1 ? A、1 B、3 C、 ?1

1 , a ? 9 ,则 a3 ? ( 9 5
D、±3

)

3、等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 , 则 ?an ? 的前 4 项和为( A、81 B、120 C、168 D、192



4、数列 1,3,6,10,…的一个通项公式是( A、 an =n -(n-1) B、 an =n -1
2 2



n(n ? 1) n(n ? 1) C、 a n = D、 an = 2 2
) D、45

5、已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? a8 ? 8 ,则该数列前 9 项和 S9 等于( A、18 B、27 C、36

6、设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S7 ? 35 ,则 a4 ? A、 8 B、 7 C、 6

( D、 5



7、已知数列 3 ,3, 15 ,…, 3(2n ?1) ,那么 9 是数列的 A、第 12 项 B、第 13 项 C、第 14 项 D、第 15 项





8、等差数列 {an } 的前 m 项和为 30,前 2 m 项和为 100,则它的前 3m 项和是( A、130 B、170 C、210 D、260 9、设 ?an ? 是等差数列,a1 ? a3 ? a5 ? 9 ,a6 ? 9 ,则这个数列的前 6 项和等于( A、12 B、24 C、36 D、48

)



10、 已知某等差数列共有 10 项, 其奇数项之和为 15, 偶数项之和为 30, 则其公差为 ( A、5 B、4 C、3 D、2



1 13. ( x ? ) 6 的展开式中,常数项为. (用数字作答)15 x

r Tr+1=(-1)r· C6 x

6 ? 3r 2

r 6-3r=0 ? r=2,从而得常数项 C6 =15.

2 ? ? x ? 2ax, x ? 2 14.已知函数 f ( x) ? ? ,若 f ( f (1)) ? 3a 2 ,则 a 的取值范围是 * . x ? 2 ? 1 , x ? 2 ?

-1<a<3. 【解析】提示: f (1) ? 3 , f (3) ? 9 ? 6a ,解不等式 9 ? 6a ? a 2 .

? x ? 2 y ? 4, ? 15.设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, , ? x ? 2 ? 0, ?
则目标函数 z=3x-y 的最大值为 5 .

解析:不等式组表示的平面区域如图所示, 当直线 z=3x-y 过点 C(2,1)时,在 y 轴上截距最小 此时 z 取得最大值 5

x 16. 若函数 f ( x) ? a ? x ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )有两个零点,则实数 a 的取值范围是 * .

.w. w. k.s.5 .u.c.o.m

{a | a ? 1}
x 【解析】: 设函数 y ? a (a ? 0, 且 a ? 1} 和函数 y ? x ? a ,则函数 f(x)=a -x-a(a>0 且 a ? 1)
x

x 有两个零点, 就是函数 y ? a (a ? 0, 且 a ? 1} 与函数 y ? x ? a 有两个交点,由图象可知当

0 ? a ? 1 时两函数只有一个交点,不符合,当 a ? 1 时,因为函数 y ? a x (a ? 1) 的图象过点
(0,1),而直线 y ? x ? a 所过的点(0,a)一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数 a 的取值范围是 {a | a ? 1} .


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