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【高一】2014-2015年上海市位育中学高一上第一次月考


位育中学 2014 学年第一学期高一年级监控考试(1)数学试卷 2014-10-11 一、填空题(本大题满分 42 分,每小题 3 分) 1.若 1?{0,a,a2},则 a?_______________. 2.满足 {1} ? M ? ?{1,2,3,4} 的集合 M 有_______________个. 3.设集合 A?(??,1),B?[t,??),若 A ? B ? R ,则 t 的取值区间为_______________. 4. “x≠0”的一个必要非充分条件是_______________. 5.若关于 x 的不等式 ax?1>0 对一切实数恒成立,则 a?_______________. 6.不等式(2?x)(3?x)>0 的解集是_______________. 7.命题“两个正数之和是正数”的逆否命题是_______________. 8.已知集合 A?{(x,y)|y?x?1},B?{(x,y)|x?y2??1},则用列举法表示 A ? B ?_______________. 9.已知集合 A?{x|mx2?2x?1?0,x?R}有且仅有两个子集,则实数 m?_______________. 10.不等式 x2?mx?3<0 的解集为(?1,n),则有序数对(m,n)?_______________. 11. 已知全集 U?{1,2,3,4,5,6,7,8,9}.若 A ? ? 1 ,3 } ,? UB ?{ U A ? B ? {5,7} ,? U ( A ? B) ? {2, 4,6,8} ,则 A ? B ? _______________. 12.若 ?2 ? a ? b ? 3, ? 2 ? c ? 0 ,则 c· (a –b)的取值范围是_______________. 班级_____,学号_____,姓名_____________ 13. 设 a,b 是两个实数, 给出下列条件: ①a?b>1 ②a?b?2 ③a?b>2④a2?b2>2 ⑤ab>1, 其中能推出 “a,b 中至少 有一个数大于 1”的条件是________(把你认为正确的序号都填上) . .. 14.设集合 A 是整数集的一个非空子集,对于 k?A,如果 k ? 1 ? A 且 k ? 1 ? A ,那么 k 是 A 的一个“孤立 元” ,给定 S?{1,2,3,4,5,6,7,8},由 S 的 3 个元素构成的所有集合中,不含“孤立元的集合共有 _______________个. 二、选择题(本大题满分 12 分,每小题 3 分) ? x ? 1 ?x ? y ? 3 15. ? 是? 的 ? y ? 2 ? xy ? 2 ( B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ( C. A ? B ? ? D. 痧 U A? U ) A.充分不必要条件 C.充要条件 16.设全集 U, ? 是 U A ? B ,则下列错误的 ... A. ? UB ? A B. A ? B ? U ) B?? 17.若 a、b?R,则 ab· (a?b)>0 成立的一个充要条件是 A.a<0<b B.b<a<0 C.a>b>0 D. 1 1 ? a b ( ) 第 1 页 18.设?表示“对于数集 M 中一切 x,有 x2>0”这件事,则 ? 表示 A.对一切 x?M,有 x <0 C.对 M 中某一个 x,有 x2?0 三、解答题(本大题满分 46 分) 19. (本题满分 8 分) 2 ( 2 ) B.对一切 x?M,有 x

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