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【数学】2015-2016年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三(上)期中数学试卷与答案(文科)


2015-2016 学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三(上)期中数学 试卷(文科) 一、选择题 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={2,3,5},集合 B={1,3, 4,6},则集合 A∩?UB=( ) A.{3} B.{2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5} 2. (5 分)若复数 z= 则点(a,b)为( A. (﹣1.2) ) 的共轭复数是 =a+bi(a,b∈R) ,其中 i 为虚数单位, B. (﹣2,1) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1) ) 3. (5 分)a、b∈R,“a≠b”是“a2+b2>2ab”成立的( A.充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 4. (5 分)函数 f(x)=x3﹣2 的零点所在的区间是( A. (﹣2,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 5. (5 分)将函数 y=sin(2x﹣ 条对称轴的方程是( A.x= B.x= ) C.x= D.x=﹣ ) )图象向左平移 个单位,所得函数图象的一 ) 6. (5 分)执行如图所示的程序框图,输出的 s 为( 第 1 页(共 23 页) A. B. C. D. 7. (5 分)已知变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x+y 的最小值为( ) A.12 B.11 C.8 D.﹣1 sinα=0 8. (5 分)已知{an}是等比数列,a3,a8 是关于 x 的方程 x2﹣2xsinα﹣ 的两根,且(a3+a8)2=2a2a9+6,则锐角 α 的值为( A. B. C. D. ) 9. (5 分)将某正方体工件进行切削,把它加工成一个体积尽可能大的新工件, 新工件的三视图如图所示,则原工件材料的利用率为〔材料的利用率 = 〕 ( ) A. B. C. D. 的最小值是 2,则实数 c 的取值范围是( ) 10. (5 分)若函数 f(x)= A.c≤1 B.c≥1 C.c<0 D.c∈R 11. (5 分)若函数 f(x)=2x3﹣3mx2+6x 在区间(2,+∞)上为增函数,则实数 m 的取值范围是( ) A. (﹣∞,2) B. (﹣∞,2] C. (﹣∞, ) D. (﹣∞, ] 12. (5 分)设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,对于任意的 x∈R,都有 f(x﹣2) =f(2+x) ,且当 x∈[﹣2,0]时,f(x)= ﹣1,若在区间(﹣2,6]内关于 x ) 的方程 f(x)﹣loga(x+2)=0 恰有 3 个不同的实数解,则 a 的取值范围是( A. (1,2) B. (2,+∞) C. (1, ) D. ( ,2) 第 2 页(共 23 页) 二、填空题 13. (5 分)已知 α、β 是两个不同的平面,下列四个条件: ①存在一条直线 a,a⊥α,a⊥β; ②存在一个平面 γ,γ⊥α,γ⊥β; ③存在两条平行直线 a、b,a? α,b? β,a∥β,b∥α; ④存在两条异面直线 a、b,a? α,b? β,a∥β,b∥α. 其中是平面 α∥平面 β 的充分条件的为 . (填上所有符合要求的序号) 14. (5 分)具有线性相关关系的变量 x,y,满足一组数据如下表所示: X y 0 ﹣1 1 1 2 m 3 8 . 若 y 与 x 的回归直线方程为 =3x﹣ ,则 m 的值是 15. (5 分)已知函数 f(x)=x﹣4lnx,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )

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