3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2014年北京海淀高三一模数学(理科)试题及答案


2014 年北京海淀高三一模数学(理科)试题及答案

海淀区高三年级第二学期期中练习数学(理科)
2014.4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. 1? ?1 ? ? 2 1. 已 知 集 合 A ? ?1, 2, ? 集合 A. ? ? B. ? 2? , B ? y y? x ,? x A则 , A ? B 2? ? ?2? C. ? 1? D. ?

?

?

2. 复 数 z ? ?1 ? i?? 1 ? ? i 在复平面内对应的点的坐标为 C. ?0,1? D. (2,0) 3.下列函数 f ( x ) 图象中,满足 f ( ) ? f (3) ? f (2) 的只可能是

A. (1,0)

B. (0, 2)

y

y

1 4

y

y

1

O
1
A

x
O

1
x

O

1

x

1
O x

B

C

D

? x ? 1 ? t, ( t 为参数),则直线 l 的普通方程为 y ? ? 1 ? t ? A. x ? y ? 2 ? 0 B. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0 5.在数列 ?an ?中,“ an ? 2an?1 , n ? 2,3, 4, ”是“ ?an ?是公比为 2 的等比数列”的
4.已知直线 l 的参数方程为 ? A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条 件 6. 小明有 4 枚完全相同的硬币,每个硬币都分正反两面.他想把 4 个硬币摆成一摞,且满足相 邻两枚硬币的正面与正面不相对,不同的摆法有 A. 4 种 B.5 种 C.6 种 D.9 种 7.某购物网站在 2013 年 11 月开展“全场 6 折”促销活动,在 11 日当天购物还可以再享受“每 张订单金额(6 折后)满 300 元时可减免 100 元”.某人在 11 日当天欲购入原价 48 元(单价) 的商品共 42 件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8. 已知 A(1,0) ,点 B 在曲线 G : y ? ln( x ? 1) 上,若线段 AB 与曲线 M : y ?

3

3

1 相交且交点恰 x

为 线段 AB 的中点, 则称 B 为曲线 G 关于曲线 M 的一个关联点.记曲线 G 关于曲线 M 的关联 点 A. a ? 0 B. a ? 1 C. a ? 2 D. a ? 2 的个数为 a ,则

主视图

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.
9.一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为______.
O C

A
6

4

B

俯视图

10. 函数 y ? x ? x 2 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积等于_______. 11.如图, AB 切圆 O 于 B , AB ? 3 , AC ? 1 ,则 AO 的长为_______.

1 ? 0 与抛物线 y 2 ? 4 x 的准线相切,则 m ? _______. 4 BD 13.如图,已知 ?ABC 中,?BAD ? 30 ,?CAD ? 45 , AB ? 3, AC ? 2 ,则 ? ________. DC
2 2 12. 已知圆 x ? y ? mx ?

14. 已 知 向 量 序 列 : a1 , a2 , a3 , , n , 2a1 ? d ? ?1 且 | ?| 2 a , 满 足 如 下 条 件 : | a1 |? 4 d an ? an?1 ? d ( n ? 2,3, 4, ). 若 a1 ? ak ? 0 ,则 k ? ________; | a1 |,| a2 |,| a3 |, ,| an |, 中第_____项最小.

三、解答题: 本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证 明过程.
π π 2 s ix n x c, o s过 两 点 6 6 B A(t , f (t )), B(t ? 1, f (t ? 1)) 的直线的斜率记为 g (t ) (Ⅰ () 的值; . ) 求 g0 (II) 写出函数 g (t ) 3 3 的解析式,求 g (t ) 在 [? , ] 上的取值范围. 2 2
15. ( 本 小 题 满 分 13 分 ) 已 知 函 数 f ( x ) ? 16. (本小题满分 13 分)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员 的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30 天) 的快递件数记录结果中随机抽取 10 天的数据,制表如下:
甲公司某员工 A 乙公司某员工 B

A

D

C

3 2 3 4 6 6 6 7 7 0 1 4 4 2 2 2 每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件 4.5 元;乙公 司规定每天 35 件以内(含 35 件)的部分每件 4 元,超出 35 件的部分每件 7 元. (Ⅰ)根据表中数据写出甲公司员工 A 在这 10 天投递的快递件数的平均数和众数; (Ⅱ) 为了解乙公司员工 B 的每天所得劳务费的情况,从这 10 天中随机抽取 1 天,他所得的劳务 费记为 X (单位:元) ,求 X 的分布列和数学期望; (Ⅲ)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费. 17. (本小题满分14分)如图1,在Rt△ABC中,∠ ACB=30° ,∠ ABC=90° ,D为AC中点, AE ? BD 于 E ,延长AE交BC于F,将 ? ABD沿BD折起,使平面ABD ? 平面BCD,如图2所 示. (Ⅰ )求证:AE⊥ 平面BCD; (Ⅱ )求二面角A–DC –B的余弦值. (Ⅲ )在线段 AF 上是否 存在点 M 使得 EM / / 平面 ADC ?若存在,请指明点 M 的位置;若不存在,请说明理由. 18. (本小题满分13分)已知曲线 C : y ? eax .(Ⅰ )若曲线C在点 (0,1) A 处的切线为 y ? 2 x ? m ,求实数 a 和 m 的值;(Ⅱ )对任意实数 a , 曲线 C 总在直线 l : y ? ax ? b 的上方,求实数 b 的取值范围. 19. (本小题满分 14 分)已知 A, B 是椭圆 C : 2 x ? 3 y ? 9 上两点, 点 M 的坐标为 (1,0) .(Ⅰ )当 A, B 两点关于 x 轴对称,且 ?MAB 为
2 2

3

9

6

5

8

3

A

D B E F C
B

E F

D

等边三角形时,求 AB 的长; (Ⅱ )当 A, B 两点不关于 x 轴对称时, 图 1 证明: ?MAB 不可能为等边三角形. 20. (本小题满分 13 分)在平面直角坐标系中,对于任意相邻三点都不共线的有序整点列 (整点即横纵坐标都是整数的点) A(n) : A1 , A2 , A3 , , An 与 B(n) : B1 , B2 , B3 , , Bn ,其 中 n ? 3 ,若同时满足:①两点列的起点和终点分别相同;②线段 Ai Ai ?1 ? Bi Bi ?1 ,其中



i ? 1, 2,3,

: , n ? 1 , 则 称 A(n) 与 B(n) 互 为 正 交 点 列 . ( Ⅰ ) 求 A( 3 ) ) ) ( Ⅱ ) 判 断 A( 4 : A1 (0, 2), A2 (3,0), A3 (5, 2) 的 正 交 点 列 B( 3 ;

A1 (0,0), A2 (3,1), A3 (6,0), A4 (9,1) 是否存在正交点列 B(4) ?并说明理由; (Ⅲ ) ?n ? 5,n ? N,是否都存在无正交点列的有序整点列 A(n) ?并证明你的结论.

海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案数学(理科)
2014.4 阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。 2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 1. C 2. D 3. D 4. A 5. B 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 6. B 7. C 8. B

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 3 2 1 3 9. 96 10. 11. 2 12. 13. 14. 9;3 (本题第一空 3 分,第二空 2 4 6 4
分)

三、解答题: 本大题共 6 小题,共 80 分.
15.解: (Ⅰ ) f ( x) ? sin

g (0) ?

f (1) ? f (0) 1 π 3 . ? sin ? sin 0 ? 3 2

π x 3

------------------2 分 ------------------------------3 分 -------------------------------5

分 (Ⅱ ) g (t ) ?

f (t ? 1) ? f (t ) ? ? π ? sin( t ? ) ? sin t t ?1? t 3 3 3 ? π ? π π ? sin t cos ? cos t sin ? sin t 3 3 3 3 3 1 π 3 π ? ? sin t ? cos t 2 3 2 3 π π ? ? sin( t ? ) 3 3
3 3 π π 5π π , ] ,所以 t ? ?[ ? , ] , 2 2 3 3 6 6

------------------------------6 分 ------------------------------7 分 ------------------------------8 分 ------------------------------10

分 因为 t ? [ ? 分 所以 分 ------------------------------11

? π 1 sin(t? ? ) ?[ 1, , ] 3 3 2

-----------------------------12

1 3 3 所以 g (t ) 在 [? , ] 上的取值范围是 [ ? ,1] 2 2 2


-----------------------------13

16.解: (Ⅰ ) 甲公司员工 A 投递快递件数的平均数为 36, 众数为 33. --------------------------------2 分 ( Ⅱ) 设 a 为 乙 公 司 员 工 B 投 递 件 数 , 则 当 a =34 时 , X =136 元 , 当 a >35 时 , X ? 35? 4? ( a ? 35) ? 7 元, -------------------------------4 X 的可能取值为 136,147,154,189,203 分 {说明:X 取值都对给 4 分,若计算有错,在 4 分基础上错 1 个扣 1 分,4 分扣完为止} X 的分布列为:

X

136

147

154

189

203

P

1 10

3 10

2 10

3 10

1 10

--------------------------------------9 分 {说明:每个概率值给 1 分,不化简不扣分,随机变量值计算错误的此处不再重复扣分}

E ( X ) ? 136 ?

1 3 2 3 1 ? 147 ? ? 154 ? ? 189 ? ? 203 ? 10 10 10 10 10

=

1655 =165.5(元) 10

-----------------11 分 (Ⅲ )根据图中数据,可估算甲公司被抽取员工该月收入 4860 元,乙公司被抽取员工该月 收入 4965 元. ----------13 分 17. (Ⅰ ) 因为平面 ABD ? 平面 BCD , 交线为 BD , 又在 ?ABD 中,AE ? BD 于 E ,AE ? 平面 ABD 所以 AE ? 平面 BCD . --------------------------------------3 分 ( Ⅱ) 由 ( Ⅰ) 结 论 AE ? 平 面 B C D 可 得 A E ? E F . 由 题 意 可 知 EF ? BD , 又 AE ? BD . 如图,以 E 为坐标原点,分别以 EF , ED, EA 所在直线为 x 轴, y 轴, z 轴,建 z A1 立空间直角坐标系 E ? xyz ------------------------4 分 不 妨 设 AB ? BD ? DC? AD?2 , 则 BE ? ED? 1 . 由 图 1 条件 计 算 得 ,

AE ? 3 , BC ? 2 3 , BF ?

3 3

E

D Fx

y C

则 E (0, 0, 0), D(0,1, 0), B(0, ?1, 0), A(0, 0, 3), F ( 分

3 , 0, 0), C ( 3, 2, 0) -------5 3

B

DC ? ( 3,1,0), AD ? (0,1, ? 3) . 由 AE ? 平面 BCD 可知平面 DCB 的法向量为 EA .
------------------6 分 设平面 ADC 的法向量为 n ? ( x , y , z ) ,则 ?

? ?n ? DC ? 0, ? ? n ? AD ? 0.

? ? 3x ? y ? 0, 即? 令 z ? 1 ,则 ? ? y ? 3z ? 0.
所以

y ? 3, x ? 1,
所 以 n ? (1,

3 ?, .----------8 1) 分 EA ? n 5 , cos ? n EA , ?? ?? | EA |? n | | 5
5 5

平 面 DCB 的 法 向 量 为 EA

所以二面角 A ? DC ? B 的余弦值为 ( Ⅲ ) 设 A M? ?

------------------------------9 分

A, F 其 中 ? ? [0,1] . 由 于 AF ? (

3 , ? 0 , 3

, 3 所 ) 以

A M? ?
其中

A? F ?(

3 , ? 0 , ,3 ) 3
所 以 E M?

? ? [ 0 , 1 ----------10 ] 分

E? A

? 3 A?M (? 1 ? ? 3 ?, 0 , ? ?

? ) 3 ? ? ?

-------------------11 分



EM ? n ? 0 , 即

3 ? -(1-?) 3 ? 0 3

----------------12



解 得

3 ?= ? ( 0 , 1 ) .--------------13 分 4
所以在线段 AF 上存在点 M 使 EM∥平面ADC ,且 18.解(Ⅰ ) y? ? ae , ---------------------2 分
ax

AM 3 ? .-------------14 分 AF 4

因为曲线 C 在点(0,1)处的切线为 L: 分 解 得 m ?1 ,

y ? 2x ? m ,
? 且 y? |x ?0 ? 2 .---------------------4 所 以 1 ? 2 ? 0m

(Ⅱ )法 1:对于任意实数 a,曲线 C 总在直线的 y ? ax ? b 的上方,等价于? x, a ? R ,都 有 e ? ax ? b ,
ax

a ? 2 ------------------5 分

即 ? x, a ? R , e ? ax ? b ? 0 恒 成 立 , ----------------6 分 ---------------------7 分
ax

令 g ( x) ? e ? ax ? b ,
ax

① 若 a=0,则 g ( x) ? 1 ? b ,所以实数 b 的取值范围是 b ? 1 ; -----------------8 分

? ②若 a ? 0 , g ( x) ? a(e ?1) ,由 g '(x ) ? 0 得 x ? 0 , --------------------9 分
ax

的 情 况 如 下 ----------------------------------------11 分

g '( x), g ( x)



x g '( x ) g ( x)

( - ?, 0) 0
?
0 极小值

(0,+?)
+

所以 g ( x) 的最小值为 g (0) ? 1 ? b , ---------------------12 分

所以实数 b 的取值范围是 b ? 1 ;综上,实数 b 的取值范围是 b ? 1 . ----------------13 分

法 2:对于任意实数 a,曲线 C 总在直线的 y ? ax ? b 的上方,等价于 ? x, a ? R ,都有

eax ? ax ? b ,即
? x, a ?R, b ? e ? ax 恒成立, -------------------6 分
ax

令 t ? ax ,则等价于? t ? R , 由 g '(t ) ? 0 得 t ? 0 , ----------9 分

b ? e ? t 恒成立,
t

令 g (t ) ? e ? t ,则 g (t ) ? e ? 1, --------------7 分 g '(t ), g (t ) 的情况如下:-------------11 分
t t t 所 以 g (t ) ? e ? t 的 最 小 值 为 g (0) ? 1,

?

t

( - ?, 0) 0
?
0 极小值

(0,+?)
+

-------12 分

实数 b 的取值范围是 b ? 1 . --------------13 分 19.解: (Ⅰ) 设

g '(t ) g (t )

A( x0 , y0 ) , B( x0 , ? y0 ) , --------1 分 因为 ? ABM 为等边三角形,所以

| y0 |?

3 | x0 ? 1| 3 .---------2 分

又点

A( x0 , y0 ) 在椭圆上,所以

? 3 | x0 ? 1|, ?| y0 |? ? 3 ? 2 x 2 ? 3 y 2 ? 9, 0 ? 0

消去

y0 , ----------------3 分

3x02 ? 2x0 ? 8 ? 0 ,解得 x0 ? 2 或 得到

x0 ? ?

4 3 , ---------------4 分

4 2 3 14 3 x0 ? ? | AB |? | AB |? x ? 2 3 时, 3 ;当 9 . ------------------5 分 当 0 时,
若少一种情况扣 2 分} (Ⅱ ) 法 1: 根据题意可知, 直线 AB 斜率存在.设直线 AB : y ? kx ? m ,

{说明:

A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) ,

AB 中点为 N ( x0 , y0 ) ,

?2 x2 ? 3 y 2 ? 9, ? y ? kx ? m 消去 y 得 (2 ? 3k 2 ) x2 ? 6kmx ? 3m2 ? 9 ? 0 , ------------------6 分 联立 ? 2 2 由 ? ? 0 得到 2m ? 9k ? 6 ? 0 ① ------------------7 分 6km 4m x1 ? x2 ? ? y1 ? y2 ? k ( x1 ? x2 ) ? 2m ? 2 2 ? 3k , 2 ? 3k 2 , -------------8 分 所以 3km 2m N (? , ) 2 2 ? 3k 2 ? 3k 2 ,又 M (1, 0)如果 ? ABM 为等边三角形,则有 MN ? AB , 所以
--------------9 分

2m 2 ? 3k 2 ? k ? ?1 3km ? ?1 2 k ? k ? ? 1 所以 MN , 即 2 ? 3k , -------10 分
------------------------11 分

化简 3k ? 2 ? km ? 0 ,②
2

m??

由② 得 成立, -----------------13 分

3k 2 ? 2 (3k 2 ? 2)2 2 ? 3(3k 2 ? 2) ? 0 2 k ,代入① 得 k2 ,化简得 3k ? 4? 0 ,不

9k 4 ? 18k 2 ? 8 ?0 2 2 4 2 k2 {此步化简成 或 9k ? 18k ? 8 ? 0 或 (3k ? 2)(3k ? 4) ? 0 都给分} 故 ? ABM 不能为等边三角形. -------------------------------------14 分 A( x1 , y1 ) ,则 2 x12 ? 3 y12 ? 9 ,且 x1 ? [?3,3] , 法 2:设

2 1 | MA |? ( x1 ? 1)2 ? y12 ? ( x1 ? 1) 2 ? 3 ? x12 ? ( x1 ? 3) 2 ? 1 3 3 所以 ,----------------8 分 1 | MB |? ( x2 ? 3) 2 ? 1 B ( x , y ) 3 2 2 设 ,同理可得 ,且 x2 ?[?3,3] -----------------9 分

1 y ? ( x ? 3)2 ? 1 [?3,3] 上单调。所以,有 x1 ? x2 ? | MA |?| MB | , --------------11 3 因为 在
分 因为 A, B 不关于 x 轴对称,所以 所以 ? ABM 不可能为等边三角形. -------------------------------14 分 20.解: (Ⅰ )设点列 知

x1 ? x2 .所以 | MA |?| MB | , ---------------------------------13 分

A1 (0, 2), A2 (3,0), A3 (5, 2) 的正交点列是 B1 , B2 , B3 ,由正交点列的定义可

B1 (0, 2), B3 (5, 2) ,设 B2 ( x, y) ,

A1 A2 ? (3, ?2), A2 A3 ? (2,2) , B1B2 ? ( x, y ? 2), B2 B3 ? (5 ? x,2 ? y) ,
?3x ? 2( y ? 2) ? 0, , ? A A ? B B ? 0 , A2 A3 ? B2 B3 ? 0 ,即 ?2(5 ? x) ? 2(2 ? y) ? 0 解得 由正交点列的定义可知 1 2 1 2

?x ? 2 ? ?y ? 5
所以点列

A1 (0, 2), A2 (3,0), A3 (5, 2) 的正交点列是 B1 (0, 2), B2 (2,5), B3 (5, 2) .------3 分

(Ⅱ)由题可得

A1 A2 ? (3,1), A2 A3 ? (3, ?1), A3 A4 ? (3,1) ,设点列 B1 , B2 , B3 , B4 是点列

A1 , A2 , A3 , A4的正交点列,
则 可 设

B1B2 ? ?1 (?1,3), B2 B3 ? ?2 (1,3), B3 B4 ? ?3 (?1,3) , ?1,?2,?3 ? Z 。 因 为 A1与B1 , A4与B4 相同,所以有

所以有序整点列

不存在正交点列;---------------8 分 A ( n ) (Ⅲ ) ?n ? 5,n ? N ,都存在整点列 无正交点列. -------------------------9 分

? ?-?1 +?2 -?3 =9 , (1) ? ? ?3?1 +3?2 +3?3 =1 . (2) 因为 ?1,?2,?3 ? Z ,方程(2)显然不成立, A1 (0,0), A2 (3,1), A3 (6,0), A4 (9,1)

?n ? 5,n ? N ,设 Ai Ai ?1 ? (ai , bi ), 其中 ai , bi 是一对互质整数, i ? 1, 2,3
若 有 序 整 点 列

, n ?1

B1, B2 , B3 ,

Bi Bi?1 ? ?i (?bi , ai ), i ? 1,2,3,

Bn 是 点 列 A1, A2 , A3 , , n ?1 ,

An 正 交 点 列 , 则

则有

n ?1 ? n ?1 ? ? b ? ?? i i ? ai , (1) ? i =1 i ?1 ? n ?1 n ?1 ? ? a ? b . (2) ? ii ? i ? i ?1 ? i =1

?1, i为奇数 ai =3,bi = ? , i ? 1, 2,3, , n ? 1 -1 , i 为偶数 A (0,0) , ? 1 n ①当 为 偶 数 时 , 取 . 由 于 B1, B2 , B3 , n 是整点列,所以有 B ?i ? Z , i ? 1, 2,3, , n ? 1 . 等式(2)中左边是 3 的倍
数,右边等于 1,等式不成立,所以该点列

A1, A2 , A3 ,

An 无正交点列;

?1, i为奇数 ai =3,bi = ? , i ? 2,3, , n ? 1 -1 , i 为偶数 A (0,0) , a =3, b ? 2 ? n 1 1 1 ②当 为奇数时,取 , , 由于 B1, B2 , B3 , Bn 是整点列,所以有 ?i ? Z , i ? 1, 2,3, , n ? 1 . 等式(2)中左边是 3 的
倍数,右边等于 1,等式不成立,所以该点列

A1, A2 , A3 ,

An 无正交点列.

综上所述, ?n ? 5,n ? N ,都不存在无正交点列的有序整数点列 A( n) ----------13 分


推荐相关:

2017高考海淀区高三一模理科数学试卷及答案

2017高考海淀区高三一模理科数学试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。2017年4月高考海淀区高三一模理科数学试卷及答案 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学(理科)...


2018年北京市海淀区高三一模理科数学试题及参考答案

2018年北京市海淀区高三一模理科数学试题及参考答案 - 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学(理科) 2018. 4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生...


2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷答案 - 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷(理科)2016.4 本试卷共4 页,150 分.考试时长120 ...


2018海淀高三一模数学理科试题及答案

2018海淀高三一模数学理科试题及答案 - 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学(理科) 2018. 4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在...


2017-2018北京市海淀区高三数学一模理科试题及答案_图文

2017-2018北京市海淀区高三数学一模理科试题及答案 - 1 2 3 4 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学(理)参考答案与评分标准 题号 答案 1 C 2 A 3 D ...


2014年北京海淀高三二模数学(理科)试题及答案

2014年北京海淀高三二模数学(理科)试题及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。海淀区高三年级第二学期期末练习, 数学(理科), 2014.52014...


北京市海淀区2018年高三一模数学(理科)试卷及答案

北京市海淀区2018年高三一模数学(理科)试卷及答案 - 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学(理科) 2018. 4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生...


海淀区2014年高三一模数学理科试题(带答案)

海淀区2014年高三一模数学理科试题(带答案) - 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学 (理科) 2014.4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将...


北京市海淀区2014届高三上学期期中考试(理科)数学试题(...

北京市海淀区2014届高三上学期期中考试(理科)数学试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。海淀区高三年级第一学期期中练习 数学(理科)试卷共 4 页,150 分。考...


2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区...若以MN 为直径的圆与x 轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及|EF|的最 ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com