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例谈高考数学填空题的解题技巧_论文

中学教学参 考 2 0 1 5年 1 O 月  总第 2 4 5 期  数 学 ?解法探研  例 谈 高 考 数 学 填 空题 的解 题 技 巧  江 苏郑 集 高级 中学城 区校 区( 2 2 1 1 1 6 )  陈 [ 摘 会  要] 所谓填 空题 , 就是不要求写 出计算或推理过程 , 只需将结论直接 写出的求解题. 分析近几年数学 高考填 空题的情况 ,   填空题 关键  提 出解 高考数 学填 空题 的一些技巧.   [ 关键 词] 高考数 学 [ 中图分类号] G6 3 3 . 6   [ 文献标识码] A  [ 文章编号] 1 6 7 4 — 6 0 5 8 ( 2 0 1 5 ) 2 9 — 0 0 3 5   随着高考制度 的改革 , 填空 题在整 个试卷 中小题 的  比例呈 提高 趋势. 尤 其是 新课 标实施 后 , 江苏高 考数 学  试 卷的试题 中, 小 题 部分 除 去 选 择题 , 只有 1 4个 填 空  题, 占试题总数的 7 0  , 分值也达 到 7 O 分. 因此 , 填空题  完成 的质 量直 接 决定 了学 生 的高 考 数 学成 绩. 笔 者认  为, 把好 以下三点 , 是学生解答填空题 的关键 .   一 从 上表 中可以看到 , 虽然每一 年高考命 题 的难 度会  发生微 调 , 但是基 础题 的分值 占全部填 空题 分值 的 7 0   左 右. 每一 年统计 学生的错题 时, 我们就会 发现 , 很 多学  生不仅仅 在难 题上 失分 , 在 很 多基础题 上也失 分 , 根 本  的原因就是学生 的“ 三基 ” 不 牢. 因此 , 要让 学生 解答 好  填空题 , 教师应立足根本 , 加强对“ 三基” 的培养.   1 . 重视 B 、 C级 的知 识 点 的 同时 , 不 能 忽 视 A 级 考 点  【 例 1 1 ( 2 0 1 5? 江苏 , 3 ) 设复数 z 满足z   一3 +4 i ( i   、 立足根本 , 重“ 三基 ”   填空题 知识 容 量 大 , 其 中不 乏 一 些难 度 较 大 的题  目. 由于受 考试 时 间和篇 幅的 限制 , 加上 填空题 本 身 的  是虚数单位 ) , 则 z的模 为  一 3+ 4 i .   .   限制 , 在高考试题 中 , 大部分 的填 空题难 度适 中, 还 有很  多基础题. 以近 四年江 苏高考 为例 :   年份  2 0 1 2   2 0 l 3   2 0 1 4   基础题  第 1  ̄ 8 题  第 i - 6 题  第 1 — 7 题  中档题  9 — 1 3 题  7 — 1 2 题  8 一 l 2 题  难题  第1 4 题  第1 3 、 1 4题  第l 3 、 1 4题  .  解法一 : 设 z 一口 +b i ( a , 6 ∈R) , 则  一口 。 一6 2 +2 a b i   故 有 {   3 …  ̄ .    ̄ a = 一 2 1  a : = : :   - 2 从  l  .   解法二: 利用复数的性质 l  l 一 ̄ / 3   +4 z -5 , 故  一   评注: 在 高考 中, 很 多学生用的是 第一种 方法 , 它比  2 0 1 5   第1 ~ 8 题  9 ~ 1 2 题  第1 3 、 1 4题  律、 公式 等 , 从 一种 解题 途径 转 向另一 种途 径 ; ( 3 ) 思维  异 的趋势 , 具体表现为好 奇 、 敏锐 、 活跃 、 敢想 敢做. 教 师  迁 移灵 活. 能举 一反三 、 触类旁通 . 有些学 生能看 懂书上  的例题 , 能听懂 教师 的讲解 . 但 是一旦 问题形 式 稍作改  变, 学生就束手无策. 究其原 因 , 正是学生 思维缺 乏灵 活  性 的表 现. 通 过解题 后 的反思 探究 , 引导学 生把 问题变  成多个 与原 题形式 不 同 , 但解 法相 同或相 似 的题 目, 是  培养学生思维灵活性 的途径之一.   反思探究 : 例1 可改写成下列形式.   变式 1 : 当 m取什么实数时 , 二次 函数 —z   +( m一  2 ) x +5 一m 的图像 与 . 2 7 轴 的交点在直线 一2 的右侧?   变式 2 : 当  取什 么实数 时 , 一 元 二次不 等式 z 。 +  ( m一2 ) x +5 一优 < 0的解都大于 2 7   以上变式训 练不 但可 以 帮助学 生找 到知 识 间 的联  系, 起到举一反三 、 触类旁通 的作用 , 更 重要 的是可 以提  高学生思维 的灵活性.   四、 通 过 反 思 探 究 题 目解 法 的 多 样 性 。 培 养 学 生 思  维的创造性  在解题教学 中 , 可采取一 题多解 、 启 发诱导法 , 启 发学 生  在 掌握通 法 的前提下 , 寻求更 简捷 的解 法. 这样 不仅 可  以帮助学生 找到知识的纵 横联系 , 更 有利 于培养学 生思  维 的创造性 .   反思探 究 : 上述 变式 正好 道 出一元 二 次方程 、 一 元  二次不 等式 、 二次 函数三 者 的联 系 , 三者 之 间可相互 转  化. 既然能转化 , 那么 变式 1 还 有其 他 的解法 吗?通 过  启发诱导 , 学生得到如下的解法 :   设厂 ( z ) 一  +(  一2 ) z +5 一m, 由二次 函数 . 厂 ( z )   +(  一2 ) x +5 一m 的图像可知 , 满足 的条件为 :   一   f △≥ O   f  。 一1 6 ≥0   1 I  > . 厂 ( 2 ) > O 2     l 2   + (   > 一 z   2 ) × 2 + 5 一   > O   。 . . 一

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