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山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高三9月质量检测数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年 数学(文)试题 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 函数 f ? x ? ? A. ? ?2,0? C. ? ?2, 2? 2 1 ? 4 ? x 2 的定义域为( ln ? x ? 1? B. ? ?1,0? D. ? ?1, 2? ) ? 0, 2? ? 0, 2? 2. 设 m ? R ,“若 m ? 0, 则方程 x ? x ? m ? 0 有实根” 的逆否是( A.若方程 x ? x ? m ? 0 有实根, 则 m ? 0 2 ) B.若方程 x ? x ? m ? 0 有实根, 则 m ? 0 2 C.若方程 x ? x ? m ? 0 没有实根, 则 m ? 0 2 D.若方程 x ? x ? m ? 0 没有实根, 则 m ? 0 2 2 3. 设全集 U 是实数集 R, M ? x | x ? 4 , N ? x | log 2 ? x ? 1? ? 1 ,则图中阴影部分所表 ? ? ? ? 示的集合是 ( ) A. ?x | ?2 ? x ? 1 ? C. ?x |1 ? x ? 2? B. ?x | ?2 ? x ? 2? D. ?x | x ? 2? ) 4. 下列函数中, 在区间 ? ?1,1? 上为减函数的是( A. y ? 1 1? x B. y ? cos x C. y ? ln ?1 ? x ? 5. 已知 x0 是 f ? x ? ? ? ? ? A. f ? x1 ? ? 0, f ? x2 ? ? 0 C. f ? x1 ? ? 0, f ? x2 ? ? 0 D. y ? 2 ? x ?1? ?2? x 1 的一个零点, x1 ? ? ??, x0 ? , x2 ? ? x0 ,0? , 则( x B. f ? x1 ? ? 0, f ? x2 ? ? 0 D. f ? x1 ? ? 0, f ? x2 ? ? 0 ) 6. 已知函数 f ? x ? ? x ? 2 ?1, g ? x ? ? kx ,若 f ? x ? ? g ? x ? 有两个不相等的实根, 则实数 k 的取值范围是( A. ? 0, ? 7. 已知 f ? x ? ? ? A. ?2 ) B. ? ? ? 1? 2? ?1 ? ,1? ?2 ? C. ?1, 2 ? D. ? 2, ??? ?log 3 x, x ? 0 x ? a ? b, x ? 0 ,且 f ? 0? ? 2, f ? ?1? ? 3 ,则 f C. 3 ? f ? ?3?? ?( D. ? 3 ) B. 2 8. 若正数 a , b 满足 2 ? log2 a ? 3 ? log3 b ? log6 ? a ? b? ,则 A. 36 B. 72 C. 108 1 1 ? 的值为( a b D. 216 ) 3 9. 已知函数 f ? x ? 的定义域为 R ,当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ?1 , 当 ?1 ? x ? 1 时, f ? ?x ? ? ? f ? x ? , 当 x ? A. 2 B. 0 1 1? 1? ? ? 时, f ? x ? ? ? f ? x ? ? , 则 f ? 6? ? ( 2 2? 2? ? ? C. ? 1 ) D. ? 2 10. 给出以下四个函数的大致图象: ln x ex x , h ? x ? ? xe , t ? x ? ? 对应的图象序号顺序正确的是 则函数 f ? x ? ? x ln x, g ? x ? ? x x ( ) B.④ ② ③ ① A.② ④ ③ ① C.③ ① ② ④ D.④ ① ② ③ 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11. “ ?x ? R, x2 ? 2 x ? 5 ? 0 ” 的否定是 12. 设函数 f ? x ? ? 3x3 ? x ? a ? a ? 0? ,若 f ? x ? 恰有两个零点, 则 a 的值为 . 13 已知偶函数 f ? x ? 在 ?0, ??? 单调递减, f ? 2? ? 0 , 若 f ? x ?1? ? 0 ,则 x 的取值范围 是 . 14. 若函数 f ? x ? ? a x ? a ? 0, a ? 1? 在 ? ?1, 2? 上的最大值为 4 ,最小值为 m ,且函数 g ? x ? ? ?1 ? 4m ? x 在 ?0, ??? 上是增函数, 则 a ? . 15. 若直线 y ? kx ? b ?b ? 0? 是曲线 y ? ex?2 的切线, 也是曲线 y ? ln x 的切线,则 b? . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16. (本小题满分 12 分)已知集合 A ? x | ? x ? 6?? x ? 2a ? 5? ? 0 ,集合 2 ? B ? x|? ?? a ? 2 ? ? x ? ? 2a ? x ? ? 0 . ? ? ? ? (1)若 a ? 5 ,求集合 A (2)已知 a ? B; 1 ,且“ x ? A “是” x ? B ” 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围. 2 x 17. (本小题满分 12 分) 已知 p : 关于 x 的不等式 a ? 1? a ? 0, a ? 1? 的解集是 ?x | x ? 0? , q : 函数 y ? lg ax 2 ? x ? a 的定义域为 R . (1)如果 p ? q 为真,求实数 a 的取值范围; (2)如果 p ? q 为真, p ? q 为假, 求实数 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分)

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