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财务公式汇总

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财务公式汇总

(A:年金 F:终值 P:现值 RR:风险收益率;b:为风险价值系数;V:为

标准离差率)

利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

风险收益率=违约风险收益率+流动性风险收益率+期限风险收益率

资本利润率=利润÷投入资本

每股利润=净利润额÷普通股股数

单利终值:F=P×(1+i×n)=P×I

单利 I=P×i×n

1、 单利现值:P=F/(1+n×i)

☆ 单利计息方式下,现值的计算与终值的计算是互逆的。 ☆

3、复利终值:F=P ×(1+i)n =P×(F/P,i,n)

(1+i)n 为复利终值系数

(F/P,i,n)

4、复利现值:P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n =F( P/F,i,n) (1+i)-n 为复利现值

系数(P/F,i,n)

☆ 复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系 ☆

5、年金终值:F=A(F/A,i,n)

为年金终值系数,代码(F/A,i,n) ☆ 偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)是互为倒数
关系 ☆
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年偿债基金:A=F*i/[(1+i)^n-1] 或:A=F(A/F,i,n) 6、年金现值:P=A(P/A,i,n)

为年金现值系数,记作(P/A,i,n) ☆ 资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)是互为倒数关
系☆ 年资本回收额:A=P{i/[1-(1+i)^-n]} 或:P(A/P,i,n) 7、即付年金终值:①F 即= F 普×(1+I) (期初支付比普通年金多一期利息) 8、即付年金终值:②F=A×(F/A,I,n+1)-A= A×[(F/A,i,n+1)-1]
(在 0 时点之前虚设一期,假设其起点为 0′,同时在第三年末虚设一期存款, 使其满足普通年金的特点,然后将这期存款扣除。) 9、即付年金现值: ①P 即= P 普×(1+i) (期初支付比普通年金多一期利息) 10、即付年金现值:② P 即=A×[(P/A,I,N-1)+1]
(首先将第一期支付扣除,看成是 2 期的普通年金,然后再加上第一期支付。)

即付年金终值系数与普通年金终值系数:期数+1,

系数-1

即付年金现值系数与普通年金现值系数:期数-1,

系数+1





11、递延年金现值:①P= A×(P/A,I,n)×(P/F,I,m)
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(先求递延期末的普通年金现值,再求一次性款项的复利现值,即两次折现)

12 、 递 延 年 金 现 值 : ② P=A×[(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)]

(先补上 A 求普通年金现值,再减去补上的 A,即先加上后减去)

13、递延年金现值:③P=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)]

(新)

(先算终值后算一次性款项的现值)

14、永续年金现值 P=A÷I (据普通年金推导,永续年金是无限期的普通年金)

15、实际利率与名义利率的换算公式:1+i=(1+r/m)m

或 i=(1+r/m)m –1

(r 为名义利率;m 为年复利次数 )一年计息多次时,实际利率>名义利率

16、、期望值 (Xi 表示随机事件的第 i 种结果; Pi 表示出现第 i 种结果的相应概率。)

17、方差 18、标准离差

19、标准离差率
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20、风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下:

RR=b·V (RR 为风险收益率; b 为风险价值系数; V 为标准离差

率。)

☆在不考虑通货膨胀因素的情况下,投资人要求的收益率(R)为: R=RF+

RR=RF+b·V

(期望投资报酬率=资金时间价值(或无风险报酬率)+风险报酬率)

21、资金需要量预测法销售额比率法公式:

☆ 外界资金需要量=增加的资产-增加的负债-增加的留存收益



(外界资金的需求量=变动资产占基期销售额百分比×销售的变动额-变动负

债占基期销售额百分比×销售的变动额-销售净利率×收益留存比率 x 预测期

销售额)

☆ 增加的营运资金=增加的流动资产-增加的流动负债



销售额比率法基本步骤: ①区分变动性项目(随销售收入变动而呈同比率变动的项目)和非变动性项
目(做题时会告诉) ②计算变动性项目的销售百分率=基期变动性资产或(负债)/基期销售收入 ③计算需要增加的资金=增加的资产-增加的负债 ④计算需追加的外部筹资额
计算公式: 外界资金需要量=增加的资产-增加的负债-增加的留存收益
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增加的资产=增量收入×基期变动资产占基期销售额的百分比+非变动资产 调整数 增加的负债=增量收入×基期变动负债占基期销售额的百分比 增加的留存收益=预计销售收入×销售净利率×收益留存率 22、资金习性预测法:总资金直线方程:y=a+bx 23、高低点法:
a=y-bx 24、回归直线分析法:总资金直线方程:y=a+bx

25、股票发行价格=每股收益×发行市盈率

26、每股收益=发行当年预测净利润/[发行前总股本数+本次公开发行股本数×

(12-发行月数)/12]

(12-发行月数)/12 =本次公开

发行股本数占用月数

27、市盈率=每股市价/每股净收益

28、发行价格=每股净资产值×溢价倍率

29、认股权证的理论价值 V=(P-E)×N

认股权证理论价值 V=(普通股市场价格 P-普通股认购价格 E)×认股权证换

股比率 N



V:认股权证理论价值 P:普通股市场价格

E:普通股认购价格 N:认股权证换股比率 )

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30、补偿性余额贷款实际利率=名义利率/(1-补偿性余额比率)*100% 31、贴现贷款实际利率=本金×名义利率÷实际借款额×100%
=本金×名义利率÷(本金-利息)×100% =名义利率÷(1-名义利率)*100% 32、债券发行价格的计算=各期利息的现值+到期还本的现值
=票面金额×(P/F,i,n)+票面金额×I×(P/A,i,n) (复 利记息)

债券发行价格=票面金额×(10+i×n)×(P/F,I,n)

单利记息

33、可转换债券转换价格=债券面值/转换比率

34、可转换债券转换比率=转换普通股股数/可转换债券数=债券面值/转换价格

35、 36、资金成本通用计算公式=每年的用资费用/(筹资总额-筹资费用)
=年实际负担的用资费用/筹资总额(1-筹资费率) 37、个别资金成本通用模式=年实际负担的用资费用/实际筹资净额
=年实际负担的用资费用/筹资总额(1-筹资费率)

①债券资金成本=

×100%

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债券成本=

×100%

②借款资金成本=

×100%=年利率× ×100%(不考虑酬

资费用)

借款资金成本=借款利率×(1-所得税率) ( 银行借款手续费很低,筹资费率忽约不计时 )

③优先股资金成本=

×100%

= ④普通股的资金成本
A、股利折现模型 a,股利固定:

×100%

普通股成本=

×100%

b,股利固定增长:

普通股成本= B、资本资产定价模型

×100%+股利固定增长率 Kc=Rf+β(Rm-Rf)

Rf 为无风险收益率

β 为某股票收益率相对于市场投资组合收益率的变动幅度

Rm 为整个股票市场的平均期望收益率

C、无风险利率加风险溢价法 Kc= Rf+Rp

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⑤留存收益的资金成本 股利固定:

留存收益成本= 股利固定增长:

×100%

留存收益资金成本=

+g(前式有更改)

个别资金成本的从低到高的排序:长期借款<债券<优先股<留存收益< 普通股

38、加权平均资金成本=∑个别资金成本×个别资金占总资金的比重(即权重)

39、筹资总额分界点=

个别筹资比重=个别资金成本/总资金成本*100%

40、总成本的直线方程: y=a+bx

41、边际贡献=销售收入-变动成本 M=px-bx=(p-b)x=m·x

(M 为边际贡献;p 为销售单价;b 为单位变动成本;x 为产销量;m 为 单位为际贡献。)

42、息税前利润(经营利润)EBIT =销售收入-变动成本-固定生产经营成本 =边际贡献 M-固定成本 a

边际贡献 M=销售收入-变动成本 息税前利润(经营利润)EBIT=边际贡献 M-固定成本 a

EBIT= px-bx-a=(p-b)x-a=M-a 成本)

(EBIT 为息税前利润;a 为固定

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息税前利润 EBIT =(单价-单位变动成本)×产销量-固定成本=(p-b)x-a

43、税前利润=销售收入-变动成本-固定成本-利息=边际贡献-固定成本-利息

税后净利润=税前利润(1-税率)

归属于普通股股东的利润=净利润-优先股股利 44、经营杠杆系数 DOL 的定义公式=息税前利润变动率/产销业务量变动率
经营杠杆系数 DOL 的计算公式=基期边际贡献/基期息税前利润=M/EBIT =M/(M-a) 45、普通股每股利润 EPS =(净利润-优先股股利)/普通股股数=[(EBIT-I)×(1-T) -d]/N

每股利润 EPS=

( EPS:每股利润)

(I、T、d 和 N 不变,EBIT 的较小变动会导致 EPS 较大的变动。-----------

财务杠杆)

46、财务杠杆系数 DFL 定义公式=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率

=△EPS/EPS/△EBIT/EBIT

财务杠杆系数 DFL 计算公式=基期息税前利润/(基期息税前利润-基期利

息)

=EBIT/(EBIT-I)

财务杠杆系数 DFL(存在借款,融资租赁并且发行优先股)

=息税前利润/[息税前利润-利息-融资租赁租金-优先股股利/(1-所 得税税率)]

47、复合杠杆系数 DCL 定义公式=普通股每股利润变动率/产销量变动率

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复 合 杠 杆 系 数 DCL 计 算 公 式 = 财 务 杠 杆 系 数 × 经 营 杠 杆 系 数 DCL=DOL×DFL
=边际贡献/[息税前利润-利息-租金-优先股股利/(1- 所得税税率)]

复合杠杆系数 DCL=边际贡献/(息税前利润-利息)=M/(EBIT-I)(没有融 资租赁并且未发行优先股) 48、在每股利润无差别点上, 无论是采用负债融资,还是采用权益融资,每股 利润都是相等的。有: 计算公式: EPS 权益=EPS 负债





每股利润= 49、公司的市场总价值=股票的总价值+债券的价值
股票市场价值=(息税前利润-利息)×(1-所得税税率)/普通股成本 =(EBIT-I)(1-T)/K
50、无风险收益=资金的时间价值+通货膨胀补贴

51、 必要收益(率)=无风险收益(率)+风险收益(率) =资金的时间价值+通货膨胀补贴(率)+风险收益(率)
52、风险收益率=风险收益/原始投资额×100%

53、投资组合的期望收益率

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54、协方差

(了解)

55、相关系数 比值)

(协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的

56、相关系数与协方差的关系:



57、两种资产组合而成的投资组合收益率方差的计算公式为:

58、由两种资产组合而成的投资组合收益率的标准离差的计算公式为:





59、①单项资产的 β 系数(系统风险指数) ②单项资产的 β 系数(系统风险指数)

60、投资组合的 β 系数

(所有单项资产 β 系数的加权平均数)

61、资本资产定价模型的基本表达式

62、投资组合风险收益率的计算公式为:

63、投资组合 β 系数的推算: 64、项目计算期 n=建设期 s+生产经营期 p n=s+p 65、①投资总额=原始总投资+建设期资本化利息
②原始总投资=建设投资+流动资金投资 ③建设投资包括:①固定资产投资、②无形资产投资、③开办费投资

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66、本年流动资金增加额(垫支数)=本年流动资金需用数-截止上年的流动 资金投资额 67、经营期流动资金需用数=该年流动资产需用数-该年流动负债需用数
(流动资金投资是项目投产前后分次或则一次投放于流动资产项目的投资 增加额) 固定资产余值=固定资产原值×法定净残值率 固定资产原值=固定资产投资+资本化利息 68、现金流量的构成:1.初始现金流量 2.营业现金流量 3.终结现金流量 69、某年经营成本=该年的总成本费用(含期间费用)
-该年折旧额、无形资产和开办费摊销额-该年计入财务费用 的利息支出 70、现金流量包括流入量和流出量





某年净现金流量=该年现金流入量-该年现金流出量-

71、完整工业项目建设期某年的净现金流量简化公式=-该年发生的固定资产

投资额

完整工业项目净现金流量

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经营成本=总成本-折旧、摊销-利息 生产经营期内的 NCF=营业收入-经营成本-所的税
=营业收入-总成本+折旧、摊销+利息-所的税 =净利润+折旧、摊销+利息 72、更新改造项目差量净现金流量 (1)若建设期不为零:
(2)若建设期为零:
设备提前报废发生损失在第 1 期期末:有建设期,在建设期期末, 没有建设期,在经营期第一年期末
73、不包括建设期得投资回收期 PP’=包括建设期得投资回收期 PP-建设期 s PP’+s= PP 74、特殊情况下: ①不包括建设期的回收期(PP’)=原始总投资/投产后前若干年每年相等的净
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现金流量 =I/NCF(s+1)~(s+m)
②包括建设期的回收期(PP)=原始总投资/投产后前若干年每年相等的净现金 流量+建设期
=I/NCF(s+1)~(s+m) +s 包括建设期的回收期=不包括建设期的回收期+建设期 75、一般情况下: 包括建设期的回收期=M+ 第 M 年累计净现金流量与投资的差额 /第 M+1 年净现金流量
( 这里 M 是指累计净现金流量由负变正的前一年 ) 不包括建设期的回收期(PP’)= 包括建设期的回收期-建设期 76、投资利润率 ROI=达产期年均利润 P/投资总额 I’ 77、净现值 NPV=各年净现金流量的现值合计
=投产后各年净现金流量现值合计-原始投资额现值 78、净现值指标插入函数法调整后的净现值=按插入法求得的净现值×(1+ic) NCF0≠0

79、

(前式有更改)

80、获利指数 PI=投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计

净现值=投产后各年净现金流量的现值合计-原始投资的现值合计

净现值≥0 获利指数≥1

(前式有更改) (投资项目净现值=投产后各年净现金流量现值合计-原始投资现值合计
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净现值率 =(投产后各年净现金流量现值合计-原始投资现值合计)/原始 投资现值合计
=获利指数-1 81、关系公式:获利指数=1+净现值率 82、年等额净回收额 NA=净现值×回收系数=净现值/年金现值系数
年等额净回收额 NA =NPV ×(A/P,ic,n)= NPV/(P/A,ic,n) 年等额净回收额=方案净现值×资本回收系数=方案净现值/年金现值系数 83、①证券投资息票利息率(息票收益率)=支付的年利息(股利)总额/证券的面值 ②本期收益率==支付的年利息(股利)总额)/本期市场价格
③短期债券投资到期收益率=
短期股票投资收益率= (短期证券收益率的计算,由于期限短,一般不用考虑时间价值因素) 长期证券收益率:考虑资金时间价值因素,使未来的现金流入的现值等于 现金流出(现在支付)的那一个折现率
④短期持有期收益率 =[证券年利息(股息)+(证券卖出价-证券买入价)/持有年限]/ 证
券买入价 长期持有期收益率:考虑资金时间价值因素,使未来的现金流入的现值等 于现金流出(现在支付)的那一个折现率
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84、债券收益率计算:
①债券票面收益率(名义收益率或息票率)
②债券本期收益率(直接收益率、当前收益率) ③持有期收益率:
不考虑时间价值 A、息票债券(分期付息债券)持有期收益率:
分期付息持有期收益率 B、一次还本付息债券持有期收益率:(提前出售没有利息)
一次还本付息持有期收益率 C、贴现债券(贴水债券,预扣利息到期还本债券)持有期收益率的计算 公式:
贴现债券持有收益率 考虑时间价值:求贴现率 ④到期收益率 短期债券到期收益率
长期债券到期收益率:求贴现率 85、股票本期收益率 86、短期股票投资的持有期收益率
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长期股票投资的持有期收益率:计算贴现率的过程,利用逐步测试结合内 插法求,
式中:V 为股票的购买价格;F 为股票的出售价格; Dt 为股票投资报酬(各年获得的股利);n 为投资期限;i 为股票
投资收益率。 87、①有限期持有股票价值

②无限期持有股票:

股利稳定不变的股票价值的计算:V= D/K

股利固定成长的股票价值的计算:V=D0(1+g)/(K-g)=D1/(K-g)

(V:股票内在价值;

D:每年固定股利;

D1:第一年预期股利;

K:投资人要求的资金收益率)

88、基金单位净值 基金净资产价值=基金总资产市场价值-基金负债总额
89、开放基金认购价=基金净资产价值+首次认购费 90、开放基金购回价=基金净资产价值-基金赎回费
90、基金收益率
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91、最佳现金持有量 ①成本分析模式机会成本=现金持有量×有价证券利率(或报酬率) ②存货模式基本公式:现金管理相关总成本=持有机会成本+固定性转换成


(T:一个周期内现金总需求量;

F:每次转换有价证券的固定

成本;

Q:最佳现金持有量(每次证券变现的数量 K:有价证券利息率(机会成本

TC:现金管理相关总成本



92、分散收帐收益净额

=(分散收帐前应收帐款投资额-分散收帐后应收帐款投资额)×企业综

合资金成本

-因增设收帐中心每年增加的费用额

93、①应收帐款机会成本=维持赊销业务所需资金×机会成本率

②维持赊销业务所需资金=应收账款的平均余额×变动成本率

应收账款的平均余额=平均收帐天数×年赊销额/360=平均每日赊销额×

平均收账天数

变动成本率=变动成本/销售收入

②应收帐款机会成本=应收账款的平均余额×变动成本率×机会成本率

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=日赊销额×平均收现期×变动成本率×机会成本率 =销售额/360×平均收账期×变动成本率×资金成本率 应收账款周转次数=销售额/应收账款平均余额 应收账款周转天数=360 /应收账款周转次数 94、应收帐款坏账成本=赊销额×预计坏账损失率 95、①信用成本前收益=收入-非信用成本 =收入-变动成本-现金折扣成本 =边际贡献-现金折扣成本 ②信用成本后收益=信用成本前收益-信用成本 =信用成本前收益-机会成本-坏账损失-收账费用 96、信用政策的确定 ;决策原则:选择信用成本后的收益最大的方案。 信用成本前的收益=赊销净额-变动成本-有变化的固定成本(增加的) 信用成本后的收益=信用成本前的收益
97、应收账款收现保证率 =(当期必要现金支付总额-当期其他稳定可靠的现金流入总额)÷当期应收
账款总计金额
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98、不允许出现缺货的情况下,进货费用与储存成本总和最低时的进货批量, 就是经济进货批量。
99、经济订货量基本模型相关成本 变动进货费用=年进货次数×每次进货费用=(A/Q)×B 变动储存成本=年平均库存×单位储存成本=(Q/2)×C
100、最佳采购批量的计算公式及其变形。 ①经济订货量(Q*)基本公式: ②基本公式演变式:存货管理 存货总成本(TC(Q*))公式: 每年最佳订货次数(N*)公式: N*=年需用量/经济订货量=A/Q* 最佳定货周期(t*)公式:t*=360/N* 经济订货量占用资金( I*)公式:I*=年平均库存·单价=(Q*/2)·P
101、A、存货批进批出存货管理: ① ②存货保利储存天数= ③累计获利(或亏损)=[保本天数-实际储存天数]×每日变动储存费 B、数量折扣(相关成本、计算) 相关成本 进价成本=年需要量×单价=A×P 变动进货费用=年进货次数×每次进货费用=(A/Q)×B
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变动储存成本=年平均库存×单位储存成本=(Q/2)×C C、考虑缺货(相关成本、公式)
D、存货批进零出存货管理: ① ② ③批进零出存货的盈利(或亏损)=每日变动储存费×[平均保本天数-平均实 际储存天数]
=每日变动储存费×[平均保本天数-(零散售 完天数+1)/2] 102、成本中心的考核指标:成本费用变动额、 成本费用变动率
成本(费用)变动额=实际责任成本(或费用)-预算责任成本(或费用) 成本(费用)变动率=成本(费用)变动额/预算责任成本*100% 103、利润中心的考核指标 (1)当利润中心不计算共同成本或不可控成本时,其考核指标是:
利润中心边际贡献总额 =该利润中心销售收入总额-该利润中心可控成本总额(或变动
成本总额) (2)当利润中心计算共同成本或不可控成本,并采取变动成本法计算成本
时, 其考核指标主要是以下几种: ①利润中心边际贡献总额=该利润中心销售收入总额-该利润中心变动
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成本总额 ⑵利润中心负责人可控利润总额 =该利润中心边际贡献总额-该利润中心负责人可控固定成本
③利润中心可控利润总额 =该利润中心负责人可控利润总额-该利润中心负责人不可控固
定成本 ④公司利润总额
=各利润中心可控利润总额之和-公司不可分摊的各种管理费用、财 务费用等。 104、投资中心的考核指标 ① 投 资 利 润 率 ( 净 资 产 利 润 率 ) = 利 润 ÷ 投 资 额 ×100%= 利 润 ÷ 净 资 产 ×100% 进一步展开:投资利润率=销售收入/投资额 *成本费用/销售收入 *利润/ 成本费用
=资本周转率×销售成本率×成本费用利润率 或:总资产息税前利润率=息税前利润÷总资产×100% ②剩余收益=利润-投资额或净资产占用额×规定或预期的最低投资报酬率 或:剩余收益=息税前利润-总资产占用额×规定或预期的总资产息税前利 润率 105、定基动态比率=分析期数额/固定基期数额 106、环比动态比率=分析期数额/前期数额 107、构成比率=某个组成部分数值/总体数值×100% 108、短期偿债能力分析
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①流动比率=流动资产/流动负债×100% ②速动比率=速动资产/流动负债×100%
速动资产=货币资金+短期投资+应收账款+应收票据 =流动资产-存货-预付账款-待摊费用-待处理流动资产损失
③现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债×100% 109、长期偿债能力分析
①资产负债率=负债总额/资产总额×100% ②产权比率=负债总额/所有者权益总额×100% ③已获利息倍数=息税前利润/利息支出 ④长期资产适合率=(所有者权益+长期负债)/(固定资产+长期投资) ×100% 110、运能力分析 ①人力资源营运能力指标:劳动效率=主营业务收入净额或净产值/平均职工 人数 ②生产资料营运能力
资产周转率=主营业务收入净额/×××资产的平均数 周转率(周转次数)=周转额/资产平均余额 资产平均余额=(期初资产余额+期末资产余额)/2 周转期(周转天数)=计算期天数/周转次数=资产平均余额×计算期天数 /周转额 ×××资产周转天数=360/×××周转率 111、应收账款周转率(周转次数)=主营业务收入净额/平均应收账款余额 主营业务收入净额=主营业务收入-销售折扣与折让
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平均应收账款余额=(应收账款余额年初数-应收账款余额年末数)/2 应收账款周转期(周转天数)=平均应收账款余额×360/主营业务收入净额 112、存货周转率(周转次数)=主营业务成本/平均存货余额 存货周转期(周转天数)=平均存货余额×360/主营业务成本 113、流动资产周转率(周转次数)=主营业务收入净额/平均流动资产总额 流动资产周转期(周转天数)=平均流动资产总额×360/主营业务收入净额 114、固定资产周转率(周转次数)=主营业务收入净额/平均固定资产净值 固定资产周转期(周转天数)=平均固定资产净值×360/主营业务收入净额 115、总资产周转率(周转次数)=主营业务收入净额/平均资产总额 总资产周转期(周转天数)=平均资产总额×360/主营业务收入净额 101、盈利能力分析 主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入净额×100% 销售净利率=净利润/销售收入×100% 销售毛利率=(销售收入-销售成本)/销售收入×100% 主营业务净利率=净利润/主营业务收入净额×100% 营业利润率=营业利润/主营业务收入净额×100% 102、成本费用利润率=利润总额/成本费用总额×100% 成本费用总额=主营业务成本+营业费用+管理费用+财务费用 103、盈余现金保障倍数=经营现金净流量/净利润 104、总资产报酬率=息税前利润/平均资产总额
平均资产总额=(年初资产总额+年末资产总额)/2 105、净资产收益率=净利润/平均净资产×100%=净利润/平均所有者权益
平均净资产=(年初净资产+年末净资产)/2
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=(年初所有者权益+年末所有者权益)/2 注:净资产=资产-负债=所有者权益 106、资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益/年初所有者权益 ×100% 107、每股收益 ①如果不存在优先股股利,按照年末普通股股数计算, 则:每股收益=净利润/年末普通股总数; ②如果不存在优先股股利,分母按照平均股数计算, 则:每股收益=主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数×平均每股净 资产 ③如果存在优先股股利,按照年末普通股股数计算, 则:每股收益=(净利润-优先股股利)/年末普通股股数 ④如果存在优先股利,分母按照发行在外的平均股数计算, 则:每股收益=(净利润-优先股利)/发行在外的普通股平均股数 108、每股股利=普通股现金股利总额/年末普通股总数 109、市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益 110、每股净资产=年末股东权益/年末普通股总数 与普通股数对比 每股收益=(净利润-优先股利)/年末普通股总数
每股股利=普通股现金股利总额/年末普通股总数 112、发展能力分析(主要掌握增长率指标)
增长率=(本年-上年)/上年 资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100% 113、总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额×100%
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114、三年销售平均增长率
115、三年资本平均增长率
116、杜邦财务分析体系的核心公式: 净资产收益率=主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数 ==总资产净利率×权益乘数
主营业务净利率=净利润/主营业务收入净额 总资产周转率=主营业务收入净额/平均总资产 权益乘数=平均总资产/平均所有者权益
=(平均所有者权益+平均负债)/平均所有者权益 =平均资产/(平均资产-平均负债) =1/(1-资产负债率) =1+产权比率
①净资产收益率=净利润/平均所有者权益 将指标的分子分母同时乘以平均总资产得:
净资产收益率=净利润×平均总资产/平均所有者权益×平均总资产 =(净利润/平均总资产)×(平均总资产/平均所有者权益) =总资产净利率×权益乘数
②总资产净利率=净利润/平均总资产 将指标的分子分母同时乘以主营业务收入净额得:
总资产净利率=净利润/平均总资产
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额 总资产)

.
=净利润×主营业务收入净额/平均总资产×主营业务收入净
=(净利润/主营业务收入净额)×(主营业务收入净额/平均
=主营业务净利率×总资产周转率

终值与现值的计算

项目

基本公式

一次性款项终 单利终值=现值×(1+n×i)



复利终值=现值×(1+i)n

一次性款项现 单利现值=终值/(1+n×i)



复利现值=终值×(1+i)-n

普通年金终值 终值=年金额×普通年金终值系数

普通年金现值 现值=年金额×普通年金现值系数

终值=年金额×预付年金终值系数(普通年金终值系数期数加 1 预付年金终值
系数减 1)

现值=年金额×预付年金现值系数(普通年金现值系数期数减 1 预付年金现值
系数加 1)

(1)A×[(P/A,i,m+n)-(P/A, i,m)]

(2)A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) 递延年金现值
(3)A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

其中,m 表示递延期,n 表示等额收付的次数(即 A 的个数)。

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永续年金 现值=年金额/折现率

系数间的关系

互为倒数关系

期数、系数变动关系

复利终值系数与复利现值系

数 即付年金终值系数与普通年金终值系数:期数+1,
偿债基金系数与年金终值系 系数-1
数 即付年金现值系数与普通年金现值系数:期数-1,
资本回收系数与年金现值系 系数+1


资金时间价值计算的灵活运用

名义利率(r)与实际利率(i)的换算 插补法的应用(以求利率 I0 为例,β 为对应系数)

i=(1+r/m)m-1

(I0-I1)/(I2-I1)=(β0-β1)/(β2-β1)

风险衡量指标的计算与结论

指标

计算公式

期望值

期望值

方 差 方差=
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结论 反映预计收益的平均化,不能直接 用来衡量风险。 期望值相同的情况下,方差越大, 风险越大

标准离差 标准离差 σ=
标准离差 标准离差率=σ/E


.
期望值相同的情况下,标准离差越 大,风险越大 标准离差率越大,风险越大

风险与收益的关系

风险报酬率的含义

关系

1)基本关系:风险越大要求的报酬率越高

RR=b·V 所谓风险报酬率是指投资 式中:RR 为风险收益率;b 为风险价值系数;

者因冒风险进行投资而获 V 为标准离差率。

得的超过无风险收益率的 2)风险和期望投资报酬率的关系:

那部分额外报酬率。

投资的总收益率(R)为:

R=无风险报酬率+风险报酬率

=RF+RR=RF+b·V

各种筹资方式的比较

权益筹 资方式

优点

缺点

1) 增强企业信誉和借款能力; 吸收直
2) 能尽快形成生产能力; 接投资
3)有利于降低财务风险。

1) 资金成本较高; 2)容易分散企业控制权。

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普 通 发股 行

1) 没有固定的利息负担; 2) 没有固定的到期日,无需偿还; 3) 筹资风险小; 4)能增强公司的信誉; 5)筹资限制少。

.
1) 资金成本较高; 2) 容易分散公司的控制权; 3)可能会降低普通股的每股净收 益,从而引起股价下跌。

股 票优
先 股

1)没有固定的到期日,无需偿还本金; 1) 筹资成本较高(低于普通股,
2)股利的支付既固定,又有一定的弹 高于负债);
性; 2) 筹资限制较多;
3)可适当增加公司信誉,加强公司借 3) 财务负担较重。
款能力。

留存收 见第九章


负债筹 集

优点

缺点

① 借款速度较快; 银行借
② 筹资成本较低; 款
③ 借款弹性好。

① 筹资风险高; ② 限制条款较多; ③ 筹资数量有限。

(1)资金成本较低; 发行债
(2)保障控制权; 券
(3)可利用财务杠杆作用。

(1)筹资风险高; (2)限制条件严格; (3)筹资数量有限。

融 资 租 ① 筹资速度快;

① 资金成本较高;



② 限制条款较少;

② 固定的租金支付构成较重的负

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③ 减 少 设 备 陈 旧过 时 遭 淘 汰 的 风 担;

险;

③ 不能享有设备残值。

④ 租金在整个租期内分摊,可适当减

轻到期还本负担;

⑤ 租金可在所得税前扣除,税收负担

轻;

⑥ 可提供一种新的资金来源。

商业信

期限较短;若放弃现金折扣则资金

筹资便利;筹资成本低;限制条件少



成本很高

(1)杠杆收购筹资的财务杠杆比率非常高;

(2)以杠杆筹资方式进行企业兼并、改组,有助于促进企业的优胜劣汰;

杠 杆 收 (3)对于银行而言,贷款的安全性保障程度高;



(4)筹资企业利用杠杆收购筹资有时还可以得到意外的收益,即所收购

企业的资产增值;

(5)杠杆收购,可以充分调动参股者的积极性,提高投资者的收益能力。

成本按习性的划分:

三个杠杆系数的计算公式、定义公式的运用及结论:

杠杆种 衡量指标
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计算公式

相关结论

.


只要企业存在固定成本,就存在经营

杠杆效应;

定 义 公 式 : 在固定成本不变的情况下,经营杠杆

经营杠杆

经营杠

系数说明了销售额增长(减少)所引起息税



系 数简化公式:

前利润增长(减少)的幅度;

DOL

=

在其他因素不变的情况下,固定成本

越大,经营杠杆系数越大,经营风险也就

越大;反之也就越小。

只要在企业的筹资方式中有固定财

务支出的债务和优先股,就会存在财务杠

定 义 公 式 : 杆效应;

财 务 杠 财务杠杆

简化公式:



系数 DFL

=

财务杠杆系数表明息税前盈余增长 引起的每股盈余的增长幅度;
在资本总额、息税前盈余相同的情况 下,负债比率越高,财务杠杆系数越高,

财务风险越大,但预期每股盈余(投资者收

益)也越大。

定 义 公 式 : 只要企业同时存在固定的生产经营

复合杠杆

复合杠

=DOL×DFL

成本和固定的利息等财务支出,就存在复

系数



合杠杆效应;

DCL

简化公式:

在其他因素不变的情况下,复合杠杆

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系数越大,复合风险越大,复合杠杆系数

=

越小,复合风险越小;

从复合杠杆系数中能够估计出销售

额变动对每股利润造成的影响;

利用复合杠杆系数可看到经营杠杆

与财务杠杆之间的相互关系,即为了达到

某一复合杠杆系数,经营杠杆和财务杠杆

可以有很多不同的组合。

计量风险方法:

(1)、方差、标准离差,标准离差率:计量全部风险

(2)、经营杠杆(经营风险),财务杠杆(财务风险),复合杠杆(总风险):

计量非系统风险

(3)、β 系数:计量企业的系统风险(市场风险)

资金结构理论

资金结构理论

主要观点

净收益理论 负债程度为 100%时,企业价值将最大;

净营业收益理 负债多少与企业价值无关;


传统折中理论 综合资金成本最低点为最优资金结构

MM 理论

在不考虑所得税的情况下,风险相同的企业,其价值不受负债 程度的影响;但在考虑所得税的情况下,负债越多,企业价值

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越大。

企业最佳资金结构应当是在负债价值最大化和债务上升带

平衡理论

来的财务危机成本之间的平衡, 即当边际负债税额庇护利益等于边际财务危机成本时,企业

价值最大。

代理理论

均衡的企业所有权结构是由股权代理成本和债权代理成本之间 的平衡关系来决定的。

其中心思想首先是偏好内部筹资,其次如果需要外部筹资,则偏 等级筹资理论
好债务筹资。

最优资金结构确定方法

方法

计算公式

决策原则

当预计的 EBIT 大于每股利润

无差别点的 EBIT 时,运用负债

每股利润无差

筹资可获得较高的每股盈余;反

别点分析法

之,当预计的 EBIT 小于每股利

润无差别点的 EBIT 时,运用权

益筹资可获得较高的每股利润。

比较资金成本

选择加权平均成本最低的方案

计算各方案的加权平均资金成本



为最优方案

企业价值分析 公司的市场总价值

最佳资金结构亦即公司市场价



=股票 的总价值 +债券 的价 值最大,同时加权平均资金成本

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最低的资金结构

为简化起见,假定债券的市场价

值等于其面值;股票市场价值

= 投资动机的分类

分类标准

分类

按投资的层次

行为动机、经济动机和战略动机

按投资的功能

获利动机、扩张动机、分散风险动机和控制动机

投机与投资的关系 投机是一种承担特殊风险获取特殊收益的行为。

投机与投资的关系

投机的作用

相同点

区别点

积极作用

消极作用

投机是投资的一种特殊形 投 机 与 投 资 在 行 在 经 济 生 活 过渡投机或违

式;两者的目的基本一致;为期限的长短、利益中,投机能起到 法投机存在不利

两者的未来收益都带有不 着眼点、承担风险的导向、平衡、动 于社会安定、造成

确定性,都包含有风险因 大 小 和 交 易 的 方 式 力、保护等四项 市场混乱和形成

素,都要承担本金损失的 等方面有所区别。 积极作用。 泡沫经济等消极

危险。

作用。

企业投资分类:

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投资的分类(注意各类投资的特点)

分类标准

分类

特点

投 入 行 为 的 介 直接投资

资金所有者和资金使用者是统一的

入程度不同 间接投资

资金所有者和资金使用者是分离的

投 资 对 象 的 不 实物投资

投资对象为实物形态资产,相对于金融投资



的风险小、流动性低、交易成本高

金融投资

投资对象为金融资产,相对于实物投资的风

险大、流动性高、交易成本低

投 入 的 领 域 不 生产性投资

最终成果为各种生产性资产



非生产性投资 最终成果为非生产性资产,不能形成生产能

力,但能形成社会消费或服务能力

经 营 目 标 的 不 盈利性投资

担负着促进生产发展和社会进步的重要职能



政策性投资

不能带来经济效益,却能带来社会效益

投 资 的 方 向 不 对内投资

从企业来看,通过对内投资可以使企业取得



了可供本企业使用的实物资产

对外投资

从企业来看,对外投资不能使企业取得了可

供本企业使用的实物资产

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投 资 的 内 容 不 固定资产投资、无形资产投资、开办费投资、流动资金投资、



房地产投资、有价证券投资、期货与期权投资、信托投资、保

险投资等多种形式

【归纳】现金流量包括流入量和流出量。

新建项目的净现金流量
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完整工业项目净现金流量
经营成本=总成本-折旧、摊销-利息 生产经营期内的 NCF=营业收入-经营成本-所的税
=营业收入-总成本+折旧、摊销+利息-所的税 =净利润+折旧、摊销+利息 更新改造项目差量净现金流量 (1)若建设期不为零:
(2)若建设期为零:
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设备提前报废发生损失在第 1 期期末:有建设期,在建设期期末, 没有建设期,在经营期第一年期末
更新改造项目的净现金流量(差量净现金流量) 若有建设期时:
若建设期为 0 时:
完整工业投资项目的现金流量投资分为三个阶段: 第一阶段(初始阶段):只有流出没有流入。流出量主要有:建设投资、流动
资金垫付 第二阶段(经营阶段):既有流出也有流入。 流入量主要有:营业收入 流出量主要有:经营成本(付现营业成本)、 所得税 第三阶段(结束阶段):既有流出也有流入。
除了和经营阶段相同的流量外,还有特殊的流入:回收固定资产余值、回收流 动资金垫付
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固定资产更新改造投资项目的现金流量: 初始阶段:新固定资产增加的经营成本与处置旧固定资产的变现净收入的差额。 经营阶段:新旧设备更换时的付现成本的差额与所得税的差额。 结束阶段:固定资产残值的差额。

证券种类及各自的特点

分类标准 分类

特点

按 照 证 券 凭证证券 又称无价证券,本身不能使持券人或第三者取得一定收

的性质不

入的证券。包括证据书面凭证如借据、收据等和占有权



证券如购物券、供应证。

有价证券 它代表着一定量的财产权利,持有者可凭以直接取得一

定量的商品、货币或取得股息、利息等收入。广义有价

证券包括商品证券、货币证券和资本证券

按 照 证 券 政府证券 政府证券风险小

发 行 主 体 金融证券 的不同

金融证券风险比政府证券风险大,但一般小于公司证券 风险

公司证券 公司证券的风险则视企业的规模、财务状况和其他情况

而定。

按 照 证 券 所有权证券 所有权证券一般要承担较大的风险。

所 体 现 的 债权证券 权益关系

债权证券风险相对较小

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按 证 券 收 原生证券 原生证券收益取决于发行者的财务状况

益 的 决 定 衍生证券 衍生证券收益取决于原生证券的价格

因素

按 照 证 券 固 定 收 益 证风险小,但报酬不高

收益稳定券

状 况 的 不 变 动 收 益 证风险大,但报酬较高





按 照 证 券 短期证券 收益一般较低,但时间短,风险小

到 期 日 的 长期证券 长短

收益一般较高,但时间长,风险大

按 照 证 券 上市证券 可在交易所公开挂牌交易

是否在证

券 交 易 所 非上市证券 不可在交易所公开挂牌交易

挂牌交易

按照募集

筹集资金潜力大、筹资范围广、增强证券流动性、有利

方 式 的 不 公募证券 于提高发行人的声誉;但发行手续复杂,发行时间长,



发行费用高

手续简单,节约发行时间和发行费用;但筹资数量有限,

私募证券 流通性较差,不利于提高发行人的社会信誉。

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效率市场假说

资本市场类别 特点

存在信息的种类

(1)满足信息公开的有效性

(2)满足信息从被公开到被接收的有效性 公开信息 有 强式有效市场
(3)满足投资者对信息作出判断的有效性



(4)满足投资者实施投资决策的有效性



(1)信息公开的有效性受到损害

(2)满足信息从被公开到被接收的有效性 公 开 信 息 和 内 幕



次强式有效市 (3)满足投资者对信息作出判断的有效性 信息



(4)满足投资者实施投资决策的有效性;

(1)信息公开的有效性受到损害

(2)满足信息从被公开到被接收的有效性 公 开 信 息 和 内 幕 弱式有效市
(3)投资者对信息作出判断的有效性受到 信息 场
损害

(4)满足投资者实施投资决策的有效性

(1)信息公开的有效性受到损害

无效市场

(2)信息从被公开到被接收的有效性受到 公 开 信 息 和 内 幕

损害

信息

(3)投资者对信息作出判断的有效性受到

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.
损害 (4)投资者实施投资决策的有效性受到损 害

证券投资的含义与目的

含义

特点

目的

相对于实物投资而

指投资者将资金投资

(1)暂时存放闲置资金;

言,证券投资具有:

于股票、债券、基金

(2)与筹集长期资金相配合;

A、 流动性强、

及衍生证券等资产,

(3)满足未来的财务需求;

B、 价格不稳定、

从而获取收益的一种

(4)满足季节性经营对现金的需求;

C、交易成本低等特

投资行为。

(5)获得对相关企业的控制权。

点。

证券投资风险(含义、特点)

种类





是指由于利率变动而引起金融资产价格波动,使投资者遭受损失 系 利息率风险
的风险
统 再投资风险 由于市场利率下降而造成的无法通过再投资而实现预期的风险

是指由于通货膨胀而使证券到期或出售时所获得的货币资金购 险 购买力风险
买力降低的风险

非 违约风险 是指证券发行人无法按时支付利息和偿还本金的风险。

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指持有人想出售持有的证券获取现金时,证券不能立即出售的风

流动性风险



险。

风 破产风险 证券发行者破产清算时,投资者无法收回应得权益的风险


证券投资收益 (1)息票收益率(息票利息率):指证券发行人承诺在一定时期内支付的

名义利息率。

息票利息率=支付的年利息(股利)总额/证券的面值

(2)本期收益率(当前收益率):指本期获得证券利息(股利)额对证券

本期市场价格的比率。 本期收益率==支付的年利息(股利)总额//本期市场

价格

(3)到期收益率:从现在购买证券一直持有到到期日时的投资收益率

(4)持有期收益率:和到期收益率相似,只是持有人在到期前出售其证券

债券收益率的计算

1.票面收益率(名义收益率或息票率)=

×100%(P285)

2.本期收益率(直接收益率、当前收益率)

=×100%

3.持有期收益率 (2) 若考虑时间价值:按照时间价值计算

(1)若不考虑时间价值:

①息票债券(分期付息债券)持有期收益率:
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持有期收益率=

×100%

②一次还本付息债券持有期收益率:(提前出售没有利息)

持有期收益率=

×100%

③贴现债券(贴水债券,预扣利息到期还本债券)持有期收益率的计算公

式:

贴现债券持有收益率= 2、 持有期收益率:

(1)若不考虑时间价值:

债券投资收益率=

股票投资收益率= 股票的收益率的计算
种类

计算公式

本期收益 率
(1)短期股票投资的持有期收益率

(2)长期股票投资的持有期收益率 计算贴现率的过

程,利用逐步测试结合内插法求,可按如下公式:

持有期收

益率

式中: V 为股票的购买价格; F 为股票的出售价

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格; 为股票投资报酬 (各年获得的股利) ; n 为

.
投资期限; i 为股票投资收益率。

基金分类:投资基金,是一种利益共享、风险共担的集合投资方式



特点



分 类 资金的性投资者的地

基金运营



投资者的权利





依据





契约基金的

照契约型基

当 事 人 之没有管理基金资

信托资产

基金契约

组金

一,即受益 产的权利









公司型基为公司法

享有管理基金公基 金 公 司



公司的股东



人的资本

司的权利

章程





根分

特点

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据类 变 现

基金单位



基金单位转基金单位的交易

的发行规

投资策略



让方式 价格计算标准

模要求



在封闭期限

式封 通 的闭 有 不式 定 同基 封
金期



内不能要求

在招募说

买卖价格受市场



基金公司赎

明书中列

供 求 关 系 的 影可 进 行 长



回,只能在

明其基金

响,并不必然反 期投资



证券交易市

规模,

映公司的净资产

场或柜台市

场上出售

没有

基本不受市场供

固定

投资者在首求影响,交易价

期限,

次发行结束格取决于基金的不 能 全 部



投资

一 段 时 间 每单位资产净值 用来投资,



人 可没有发行 后,随时向 的大小,卖出价=更 不 能 把



随 时规模限制 基金管理人 单 位 资 产 净 值全 部 资 本



向基

或中介机构 +5%左右的首次用 来 作 长



金管

提出购买或 购买费;赎回价=线投资

理人

赎回申请 单位资产净值-一

赎回

定的赎回费

根分 类

特点

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.



投资风险较个人投资股票的风险小,具有较强的变

股票基金



现性和流动性

资 债券基金 风险和收益水平较股票基金低

标 货币基金 在整个基金市场中属于低风险的安全基金



既可能获得较高的投资收益,也面临较大的投资风

期货基金





同 期权基金 以期权作为主要投资对象,风险较期货基金小

认 股 权 基认股权的风险较股票投资风险大,也属于高风险基





由股票基金分类演化而成,属于分类行业股票基金 专门基金
或次级股票基金

契约型基金与公司型基金的不同:

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封闭式基金与开放式基金的区别:

基金的价值

类型

价格的确定

封闭型基金二级 由供求关系和基金业绩决定,围绕基金单位净

市场上交易价格 值上下波动。

开放型基金的柜台交易价格完全以基金单位

开 放 型 基 金 的 柜 净值为基础,

台交易价格 通常采用两种报价形式:认购价(卖出价)和

赎回价(买入价) 。

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基金认购价=基金单位净值+首次认购费 基金赎回价=基金单位净值-基金赎回费
现金的成本及其与持有额之间的关系:
储备存货的有关成本:
存货管理模式
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公司股利分配政策的选择

公司发展阶段

特点

适应的股利 政策

公司初创阶段 公司经营风险高,融资能力差

剩余股利政 策

低正常股利

公 司 高 速 发 展 产品销量急剧上升,需要进行大规模

加额外股利

阶段

的投资

政策

销售收入稳定增长,公司的市场竞争

力增强,行业地位已经巩固,公司扩

公司稳定增长

稳定增长型

张的投资需求减少,广告开支比例下

阶段

股利政策

降,净现金流入量稳步增长,每股净

利呈上升态势

公司成熟阶段

产品市场趋于饱和,销售收入难以增 固定型股利
长,但盈利水平稳定,公司通常已积 政策
累了相当的盈余和资金

产品销售收锐减,利润严重下降,股剩 余 股 利 政

公司衰退阶段

利支付能力日绌



全面预算体系的构成

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总结:现金预算的编制基础是日常业务预算和特种决策预算。 为了编制我们的现金预算,首先要编制日常业务预算和特种决策预算。 在日常业务预算中,以销售预算为起点,然后以销定产,根据销售预算安排
生产数量。而且根据销售预算,提供有关销项税、有关销项税金及附加的有关 资料。
生产预算可以说是整个预算体系中唯一以实物量表示的预算。根据生产预 算可以安排应该买多少材料、支付多少人工、开支多少制造费用。所以,生产 预算不会直接给我们的现金预算提供数据,但是,根据生产预算所编制的材料 人工制造费用,给相应的现金预算中的支出数提供了有关数据。
产品成本预算是一种汇总预算,它是汇总有关生产以及材料人工制造费用, 汇总编制产品成本预算的。对于期末存货预算,它是要根据材料预算、产品成 本预算汇总编制期末总汇预算的。
销售管理费用预算,要根据销售预算来考虑变动销售费用;而对于固定销 售费用和管理费用预算,一般来说要单独预计。
特种决策预算包括经营决策预算和投资决策预算。通常经营决策预算并到 日常业务预算中。
现金预算的期初余额,考试时一定是已知的,然后要加上经营现金收入。 经营现金收入既要考虑当期的现销,还要考虑收回前期的赊销。
根据材料预算来编制材料采购支出,对于采购支出要考虑含税的现购的付 现支出。
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人工支出,一般来说,对于直接人工工资可以用预算数来考虑,对于其他 的费用,可以用其他费用的预算乘上支用率来确定。
制造费用支出和销售费用支出,一般是要把预算数扣除非付现成本。
财务控制的分类

三个责任中心的对比表

实际应用 范围

考核范

权利

考核办法 组织形式



考核指标

成 广






最小 可控的 只 以 货 币 一 般 不 是 成本(费用)变

(可控成 成本、 形 式 计 量 法人 动额

本的控制 费用 投 入 , 不

成本(费用)变

权)

以货币形

动率

式计量产

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较窄

较高

利润中心边际

( 较 高 层 (生产经 成本费 不 进 行 投 可 以 是 法 贡献总额



次,具有独 营 决 策用、收 入 产 出 的 人 , 也 可 利 润 中 心 负 责



立收入,并 权) 入、利 比较 以 不 是 法 人可控利润



具有经营





利润中心可控



决策权的

利润

中心)

财务综合分析方法 杜邦财务分析体系(一)指标分解
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净资产收益率=净利润/平均所有者权益 将指标的分子分母同时乘以平均总资产得: 净资产收益率=净利润×平均总资产/平均所有者权益×平均总资产
=(净利润/平均总资产)×(平均总资产/平均所有者权益) =总资产净利率×权益乘数 总资产净利率=净利润/平均总资产 将指标的分子分母同时乘以主营业务收入净额得: 总资产净利率=净利润/平均总资产 =净利润×主营业务收入净额/平均总资产×主营业务收入净 额 =(净利润/主营业务收入净额)×(主营业务收入净额/平均
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总资产) =主营业务净利率×总资产周转率
杜邦财务分析体系的核心公式: 净资产收益率=主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数 ==总资产净利率×权益乘数
主营业务净利率=净利润/主营业务收入净额 总资产周转率=主营业务收入净额/平均总资产
财考网 5 章例题 A 股票和 B 股票在 5 种不同经济状况下预期报酬率的概率分布 如下表所示:
要求:(1)分别计算 A 股票和 B 股票报酬率的期望值及其标准离差; (2)计算 A 股票和 B 股票报酬率的协方差; (3)根据(2),计算 A 股票和 B 股票的相关系数。 (4)根据(3)计算 A 股票和 B 股票在不同投资比例下投资组合的预期报
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酬率和标准离差。

(5)已指市场组合的收益率为 12%,无风险收益率为 4%,则 A 股票的 β 系 数为多少? 【答案】(1)A 股票报酬率的期望值 =0.2×0.3+0.2×0.2+0.2×0.1+0.2×0+0.2×(-0.1)=0.1=10% B 股票报酬率的期望值 =0.2×(-0.45)+0.2×(-0.15)+0.2×0.15+0.2×0.45+0.2×0.75=0.15=15% A 股票报酬率的标准离差 =[(0.3-0.1)2×0.2+(0.2-0.1)2×0.2+(0.1-0.1)2×0.2+(0-0.1)2×0.2+(-0.1-0.1) 2×0.2]1/2=14.14% B 股票报酬率的标准 =[(-0.45-0.15)2×0.2+(-0.15-0.15)2×0.2+(0.15-0.15)2×0.2+(0.45-0.15)2× 0.2+(0.75-0.15)2×0.2]1/2=42.43%

(2)Cov(R1,R2)= =0.2(0.3-0.1)(-0.45-0.15)+0.2(0.2-0.1)(-0.15-0.15)+0.2(0.1-0.1)(0.15-0.15) +0.2(0-0.1)(0.45-0.15)+0.2(-0.1-0.1)(0.75-0.15)=-0.06=-6%

(3)r12=

=

=-1

(4)A 股票和 B 股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差

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根据:
即可计算求得: 当 W1=1,W2=0,组合的预期报酬率=1×10%+0×15%=10% 当 W1=0.8,W2=0.2,组合的预期报酬率=0.8×10%+0.2×15%=11%
(5) 根 据 资 本 资 产 定 价 模 型 : E(Ri)=RF + βi(Rm - RF) 即 :10%=4%+β (12%-4%),
所以,β=0.75。 财考网第 8 章应收帐款例题: A 公司是一个商业企业。由于目前的收账政策 过于严厉,不利于扩大销售,且收账费用较高,该公司正在研究修改现行的收
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账政策。现有甲和乙两个放宽收账政策的备选方案,有关数据如下:

已知:A 公司的销售毛利率为 20%,应收账款投资要求的最低报酬率为 15%。 坏账损失率是指预计年度坏账损失和销售额的百分比。假设不考虑所得税的影 响。 要求:通过计算分析,回答应否改变现行的收账政策?如果要改变,应选择甲 方案还是乙方案?
解析:本题的关键是理解“毛利”的含义。由于改变收账政策,直接影响的 是销售量或销售额,而在一定业务量范围内,固定成本不随销售的变动而变动, 所以,在不同的收账政策下,固定成本是相同的,销售的变动影响的仅仅是变 动成本,固定成本为无关成本。 由于,边际贡献=收入-变动成本;
毛利=收入-全部销售成本=收入-变动成本-固定成本 这样,边际贡献就可以用毛利代替。同时,这时的应收账款机会成本就可以用 全部应收账款机会成本代替。 现行方案:(1)毛利=2400×20%=480(万元)

(2)应收账款机会成本(应计利息)=

(3)坏账损失=2400×2%=48(万元)

(4)收账费用=40(万元)

(5)净损益=480-48-48-40=344(万元)

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甲方案:(1)毛利=2600×20%=520(万元)

(2)应收账款机会成本(投资应计利息)=

(3)坏账损失=2600×2.5%=65(万元) (5)净损益=520-78-65-20=357(万元)

(4)收账费用=20(万元)

乙方案:(1)毛利=2700×20%=540(万元)

(2)应收账款机会成本(投资应计利息)=

(3)坏账损失=2700×3%=81(万元) (5)净损益=540-108-81-10=341(万元)

(4)收账费用=10(万元)

由于甲方案的净收益大于现行收账政策、且大于乙方案、故应选择甲方案。

如何理解最佳采购批量的计算公式?

【答案】 注意:依据以下基本原理,即可求得: ∵(a-b)2≥0 即 a2+b2≥2ab 当 a=b 时,a2+b2 有极小值 2ab(即当两个数相等时,两个数平方的和有极小 值,极小值为两个数乘积的 2 倍)。

财考网第 8 章存货例题 某企业年需用甲材料 250000 千克,单价 10 元/千 克,目前企业每次订货量和每次进货费用分别为 50000 千克和 400 元/次,求: (1)该企业每年存货的进货费用为多少? (2)若单位存货的年储存成本为 0.1 元/千克,若企业存货管理相关最低总成

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本控制目标为 4000 元,则企业每次进货费用限额为多少? (3)若企业通过测算可达第二问的限额,其他条件不变,则该企业的订货批量 为多少?此时存货占用资金为多少? 【答案及解析】(1)年进货费用=250000/50000×400=2000(元)
(2)B=TC(Q)2/(2×A×C)=40002/(2×250000×0.1) =320(元/次)
(3)Q=40000(千克) 存货占用资金=(Q/2)×P=40000/2×10=200000(元)
财考网 11 章例题 1:某公司一投资中心的数据为:2001 年资产平均总额为 1000 万元,总资产报酬率为 24%,权益乘数为 5,负债的年均利率为 10%,全年固 定成本总额为 120 万元,所得税率为 33%。规定的最低投资利润率(利润为净 利润)为 30%,最低投资利润率(利润为息税前利润)为 20%。 要求:(1)计算该企业 2001 年息税前利润; (2)计算该企业 2001 年投资利润率和剩余收益(利润为净利润); (3)计算该企业 2001 年剩余收益(利润为息税前利润)。 【答案及解析】(1)息税前利润=1000×24%=240(万元)
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(2)权益乘数为 5,则资产负债率=80% 负债平均总额=1000×80%=800(万元) 净资产平均总额=1000—800=200(万元) 利息=800×10%=80(万元) 净利润=(240-80)×(1-33%)=107.2(万元) 投资利润率=净资产收益率=107.2÷200=53.6% 剩余收益=107.2-200×30%=47.2(万元)
(3) 剩余收益=240-1000×20%=40(万元)。
例题 2:某公司下设 A、B 两个投资中心,有关资料见下表:
现有两个追加投资的方案可供选择:第一,若 A 中心追加投入 1500000 元经营 资产,每年将增加 120000 元息税前利润;第二,若 B 中心追加投入 2000000 元经营资产,每年将增加 290000 元息税前利润。假定资产供应有保证,剩余 资金无法用于其他方面,暂不考虑剩余资金的机会成本。 要求:(1)计算追加投资前 A、B 中心以及总公司的总资产息税前利润率和剩 余收益指标。 (2)计算 A 中心追加投资后,各中心以及总公司的总资产息税前利润率和剩余 收益指标。 (3)计算 B 中心追加投资后,各中心以及总公司的总资产息税前利润率和剩余 收益指标。
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(4)根据总资产息税前利润率指标,分别从 A 中心、B 中心和总公司的角度评 价上述追加投资方案的可行性,并据此评价该指标; (5)根据剩余收益指标,分别从 A 中心、B 中心和总公司的角度评价上述追加 投资方案的可行性,并据此评价该指标。 【答案及解析】(1)追加投资前: A 中心的总资产息税前利润率=120000/2000000×100%=6% B 中心的总资产息税前利润率=450000/3000000×100%=15% A 中心的剩余收益=120000-2000000×10%=-80000(元) B 中心的剩余收益=450000-3000000×10%=150000(元)
总公司的总资产息税前利润率=
总公司的剩余收益=-80000+150000=70000(元) (2)追加投资于 A 中心:
A 中心的总资产息税前利润率=
A 中心的剩余收益=120000+120000(- 2000000+1500000)×10%=-110000 (元)
B 中心的指标不变。总公司的总资产息税前利润率=
总公司剩余收益=-110000+150000=40000(元) (3)追加投资于 B 中心:
B 中心的总资产息税前利润率=
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B 中心的剩余收益=(450000+290000) -(3000000+2000000)×10%=240000(元) A 中心的指标不变。

总公司的总资产息税前利润率= 总公司的剩余收益=(120000+450000+290000)(2000000+3000000+2000000)×10%
=160000(元) (4)从投资利润率指标看: 如果 A 中心追加投资,将使其总资产息税前利润率增加 0.86%(6.86%-6%),该 中心会认为该投资方案具有可行性,但从总公司的角度看,总资产息税前利润 率下降了 0.8%(11.4%-10.6%),可见,A 中心追加投资的方案是不可行的。 如果 B 中心追加投资,将使其总资产息税前利润率减少 0.2%(15%-14.8%), 该中心会认为该投资方案是不可行的,但从总公司的角度看,总资产息税前利 润率上升了 0.89%(12.29%-11.4%),可见,B 中心追加投资的方案是可行的。 由此可见,采用总资产息税前利润率作为投资中心的考核指标,将导致下级投 资中心与总公司的利益不一致。 (5)从剩余收益指标看:如果 A 中心追加投资,将使其剩余收益减少 30000 元,使总公司的剩余收益也减少了 30000 元,可见,无论从 A 中心,还是从总 公司的角度,这个方案都是不可行的。 如果 B 中心追加投资,将使该中心和 总公司的剩余收益都增加 90000 元,该方案是可行的。 由此可见,采用剩余 收益作为投资中心的考核指标,将使下级投资中心与总公司的利益相一致。

财考网 12 章例题
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如何理解财务分析的连锁替代法?

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【答案】设某一经济指标 N 是由相互联系的 A、B、C 三个因素组成,

计划(标准)指标和实际指标的公式是:

计划(标准)指标 N0=A0×B0×C0

实际指标

N1=A1×B1×C1

该指标实际脱离计划(标准)的差异(N1- N0=D),可能同时是上列三因素变

动的影响。

在测定各个因素的变动对指标 N 的影响程度时可顺序计算如下:

计划(标准)指标 N0=A0×B0×C0 (1)

第一项替代 N2=A1×B0×C0 (2)

第二项替代 N3=A1×B1×C0 (3)

第三项替代 N1(即实际指标)=A1×B1×C1 (4)

据此测定的结果:

(2)-(1)= N2- N0……………是由于 A0→A1 变动的影响

(3)-(2)= N3- N2……………是由于 B0→B1 变动的影响

(4)-(3)= N1- N3……………是由于 C0→C1 变动的影响

把各因素变动的影响程度综合起来,则: (N1- N3)+( N3- N2)+( N2- N0)=

N1- N0=D

注意:如果将各因素替代的顺序改变,则各个因素的影响程度也就不同。

例题 1、ABC 公司预计下年的财务杠杆系数为 1.5,今年的税后利润为 420 万 元,所得税率为 40%,全年固定成本和利息费用总额共为 2350 万元,其中公 司今年年初发行了一种债券,发行债券数量为 1 万张,债券年利息为当年利息 总额的 40%,发行价格为 1050 元,发行费用占发行价格的 2%。

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要求:(1)计算 ABC 公司目前的利息总额;(2)计算 ABC 公司目前的已获 利息倍数;
(3)计算 ABC 公司下年的经营杠杆系数;(4)计算 ABC 公司目前的债券 筹资的资金成本。 【答案及解析】(1)计算目前的利息总额 因为:税前利润=420/(1-40%)=700(万元) DFL=EBIT/(EBIT-I) 且 EBIT=税前利润+I 所以:1.5=(700+I)/700 即:利息 I=350(万元) (2)计算目前已获利息倍数 息税前利润总额=700+350=1050(万元) 已获利息倍数=1050/350=3 (3)计算目前经营杠杆系数 边际贡献=EBIT+固定成本=1050+(2350-350)=3050(万元) 经营杠杆系数=3050/1050=2.90 (4)计算目前债券筹资的资金成本 债券年利息额=350×40%=140(万元) 每张债券利息额=140/1 万元=140(元) 债券筹资成本=[140×(1-40%)]/[1050×(1-2%)]=8.16%。
例题 2.A 公司 2004 年的财务数据如下: 收入 2000 万元 净利 180 万元 股利 54 万元 普通股股数 100 万股 年末资产总额 2000 万元
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年末权益乘数 5(负债均为借款,负债平均利率 10%)

该公司执行固定股利比例政策,股利增长率为 5%。

要求:(1)2004 年的每股收益、每股净资产和净资产收益率。

(2)假设 2004 年 12 月 31 日的股票价格为 20 元,计算该股票的预期报酬

率。

(3)计算 2004 年 12 月 31 日该公司股票的市盈率。

【答案及解析】(1)2004 年的年末权益乘数=5,则资产负债率为 80%

2004 年的年末资产总额为 2000 万元,则负债总额为 1600 万元,股东权益为

400 万元

2004 年 的 每 股 收 益 =180÷100=1.8( 元 )

2004 年 的 每 股 净 资 产

=400÷100=4(元)

净资产收益率=180÷400×100%=45%

(2)∵2004 年末的每股股利=54÷100=0.54(元) 即 Do=0.54(元)

例题 3.已知 A 公司有关资料如下:

A 公司资产负债表

2002 年 12 月 31 日 单位:万元

同时,该公司 2001 年度营业净利率为 16%,总资产周转率为 0.5 次(年末总 资产),权益乘数为 2.5(年末数),净资产收益率为 20%(年末净资产),
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2002 年度主营业务收入净额为 420 万元,净利润为 63 万元。 要求根据上述资料: (1)计算 2002 年年末的流动比率、速动比率、资产负债率、权益乘数; (2)计算 2002 年总资产周转率、营业净利率和净资产收益率(资产、净资产均 按期末数计算);
(3)计算 2002 年产权比率、资本保值增值率; (4)通过差额分析法,结合已知资料和(1)、(2)分析营业净利率、总资产 周转率和权益乘数变动对净资产收益率的影响(假设按此顺序分析)。
【答案及解析】

产权比率=350/350=1

(4)0.6×15%×2=18% 0.5×16%×2.5=20%

18%-20%=-2%

其中:营业净利率变动对净资产收益率的影响:(15%-16%)×0.5×2.5=-1.25%

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总资产周转率变动对净资产收益率的影响:15%×(0.6-0.5)×2.5=3.75% 权益乘数变动对净资产收益率的影响:15%×0.6×(2-2.5)=-4.5%。
Rs=Do(1+g)/P+g=0.54(1+5%)/20+5%=7.84% (3) 市盈率=20÷1.8=11.11。
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