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2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修2-3) Word版无答案

班级 姓名 学号 分数 《选修 2-3》测试卷 2(A 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、 选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1.【2015 高考陕西,理 4】二项式 ( x ? 1)n (n ? N? ) 的展开式中 x 2 的系数为 15,则 n ? ( A.4 B.5 C.6 D.7 2.【2014 全国 2 高考理第 5 题】某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概 率是 0.75,连续两天为优良的概率是 0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气 质量为优良的概率是( A. 0.8 B. 0.75 ) C. 0.6 D. 0.45 3.图书馆的书架有三层,第一层有 3 本不同的数学书,第二层有 5 本不同的语文书,第三层 有 8 本不同的英语书,现从中任取一本书,共有( A.120 B.16 C.64 )种不同的取法。 D.39 4.【2015 届山西省忻州市第一中学高三】二项式 ( x ? A.180 B.90 C.45 2 10 ) 展开式中的常数项是( x2 ) D.360 5. 某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,后四位数从“0000”到“9999” 共 10000 个号码.公司规定:凡卡号的后四位带数字“5”或“8”的一律作为“金马卡” ,享 受一定优惠政策,则这组号码中“金马卡”的个数为( A.2000 B.4096 2 ) D.8320 ) D. 135 C.5904 4 6. ( x ? 3 y)6 的二项展开式中, x y 项的系数是( A. 90 B. 45 C. 270 7. 某班有甲、乙、丙、丁四名学生参加展览馆志愿者服务工作.将这四名学生分配到 A,B,C 三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.若甲要求不到 A 馆,则不同的分配方案有( (A)36 种 (B)30 种 (C)24 种 (D)20 种 ) ) 8. 随机变量 ? ~ B?n, p ?,且 E? ? 300, D? ? 200, 则 p 等于 ( A. 2 3 B. 1 3 C. 1 D. 0 9. 设随机变量 X ~ N ( ? , ? 2 ) ,且 p( X ? c) ? p ? X ? c ? ,则 c 的值( A、0 B、1 C、 ? D、 ) ? 2 10. 【改编题】设随机变量的分布列为 P( ? ? k )= ( A. ) c ,(k=1,2,3), 其中 c 为常数,则 E ? ? 2k 13 11 1 2 B. C. D. 9 9 7 7 11.【2015 高考四川,理 6】用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中比 40000 大的偶数共有( (A)144 个 ) (C)96 个 (D)72 个 (B)120 个 12. 以下有关线性回归分析的说法不正确 的是 ... A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 ( x, y ) B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使 ? ( y ? bx ? a) i ?1 i i n 2 最小的 a,b 的值 C.相关系数 r 越小,表明两个变量相关性越弱 D. R ? 1 ? 2 y) ?(y ? ? n 2 ? ( y ? y) i ?1 i i ?1 n i i 越接近 1,表明回归的效果越好 2 第Ⅱ卷 (共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将正确答案填在相应位置 上。 13.【2014 天津高考理第 9 题】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟 采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已 知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4:5:5:6,则应从一年级本 科生中抽取_______名学生. 14. 某服装商场为了了解毛衣的月销售量 y(件)与月平均气温 x(℃)之间的关系,随机统计了 某 3 个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温 x (°C) 11 13 12 月销售量 y(件) 25 30 26 由表中数据能算出线性回归方程为 . (参考公式: b ? ?x y i ?1 n i n i ? nx y ? nx 2 ?x i ?1 , a ? y ? bx ) 2 i 1 ? ? 3 8 15. 【2015 高考重庆,理 12】 ? x ? ? 的展开式中 x 的系数是________(用数字作答). 2 x? ? 16. 已知某一随机变量 X 的分布列如下: X P 3 0.2 b 0.5 8 a 5 且 E ( X ) ? 6 ,则 a=__________;b=__________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17.(10 分) 【改编题】从装有 n ? 1 个球(其中 n 个白球,1 个黑球)的口袋中取出 m 个球 m m ( 0 ? m ? n, m, n ? N ) ,共有 Cn ?1 种取法.在这 Cn?1 种取法中,可以分成两类:一类是取出 0 m 1 m?1 m 的 m 个球全部为白球,另一类是取出 m ? 1 个白球,1 个黑球,共有 C1 Cn ? C1 Cn ? Cn ?1 , m m?1 m 即有等式: Cn ? Cn ? Cn ?1 成立.试根据上述思想化简下列式子: 0 m 1 m?1 m?2 m?k . ( 1 ? k ? m ? n, k , m, n ? N ) Ck Cn ? Ck Cn ? Ck2Cn ? ... ? Ckk Cn 18. (10 分) 【改编题】 已知 a ? 的系数. ? ? ? 1 ?

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