3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关文档
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-3《3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用》评估训练


3.2

独立性检验的基本思想及其初步应用

双基达标
1.下面是一个 2×2 列联表: y1 x1 x2 总计 则表中 a、 处的值分别为 b A.94、96 解析 答案 B.52、50 a 8 b

?限时 20 分钟?

y2 21 25 46

总计 73 33

( C.52、60 D.54、52

).

∵a+21=73,∴a=52.又 b=a+8=52+8=60. C ( ).

2.下列关于等高条形图的叙述正确的是 A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B.从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C.从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D.以上说法都不对 解析

在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系,故 A 错.在等高

条形图中仅能够找出频率,无法找出频数,故 B 错. 答案 C ( ).

3. 关于分类变量 x 与 y 的随机变量 K2 的观测值 k, 下列说法正确的是 A.k 的值越大,“X 和 Y 有关系”可信程度越小 B.k 的值越小,“X 和 Y 有关系”可信程度越小 C.k 的值越接近于 0,“X 和 Y 无关”程度越小 D.k 的值越大,“X 和 Y 无关”程度越大 解析

k 的值越大,X 和 Y 有关系的可能性就越大,也就意味着 X 与 Y 无关

系的可能性就越小. 答案 B

4.若由一个 2×2 列联表中的数据计算得 k=4.013,那么在犯错误的概率不超过 ________的前提下认为两个变量之间有关系. 解析 因随机变量 K2 的观测值 k=4.013>3.841,因此,在犯错误的概率不

超过 0.05 的前提下,认为两个变量之间有关系. 答案 0.05

5. 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系, 现随机抽取 50 名学生, 得到如下 2×2 列联表: 理科 男 女 13 7 文科 10 20

已知 P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据,得到 k= 50×?13×20-10×7?2 ≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约 23×27×20×30 为________. 解析 答案 k≈4.844>3.841,故判断出错的概率为 0.05. 0.05

6.高中流行这样一句话“文科就怕数学不好,理科就怕英语不好”.下表是一 次针对高三文科学生的调查所得的数据,试问:文科学生总成绩不好与数学 成绩不好有关系吗? 总成绩好 数学成绩好 数学成绩不好 总计 解 478 399 877 总成绩不好 12 24 36 总计 490 423 913

依题意,计算随机变量 K2 的观测值:

913×?478×24-399×12?2 k= ≈6.233>5.024. 490×423×877×36 所以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下,认为“文科学生总成绩不好与 数学成绩不好有关系”.

综合提高(限时 25 分钟)
7.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的调查,数据如表 认为作业量大 男生 女生 总计 18 8 26 认为作业量不大 9 15 24 总计 27 23 50

则推断“学生的性别与认为作业量大有关”,这种推断犯错误的概率不超过 ( A.0.01 解析 B.0.005 C.0.025 D.0.001 ).

50×?18×15-8×9?2 k= ≈5.059>5.024. 26×24×27×23

∵P(K2≥5.024)=0.025,∴犯错误的概率不超过 0.025. 答案 C

8.利用独立性检验来考察两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查阅下表来 确定“X 与 Y 有关系”的可信程度.如果 k≥5.024,那么就有把握认为“X 与 Y 有关系”的百分比为 P(K2≥k0) k0 P(K ≥k0) k0 A.25% 解析
2

( 0.40 0.708 0.025 5.024 0.25 1.323 0.010 6.635 C.2.5% 0.15 2.072 0.005 7.879 0.10 2.706 0.001 10.828 D.97.5%

).

0.50 0.455 0.05 3.841 B.75%

k=5.024 对应的 0.025 是“X 和 Y 有关系”不合理的程度,因此两个

分类变量有关系的可信程度约为 97.5%. 答案 D

9.某卫生机构对 366 人进行健康体检,有阳性家族史者糖尿病发病的有 16 例, 不发病的有 93 例,有阴性家族史者糖尿病发病的有 17 例,不发病的有 240 例,认为糖尿病患者与遗传有关系的概率为________. 解析 列出 2×2 列联表:

发病 阳性家族史 阴性家族史 总计 所以随机变量 K 的观测值为
2

不发病 93 240 333

总计 109 257 366

16 17 33

366×?16×240-17×93?2 k= ≈6.067>5.024, 109×257×33×333 所以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下,认为糖尿病患者与遗传有关. 答案 0.975

10. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把 500 名使用血清的人与 另外 500 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设 H0:“这种血 清不能起到预防感冒的作用”,利用 2×2 列联表计算得 k≈3.918,经查对临 界值表知 P(K2≥3.841)≈0.05.对此,四名同学作出了以下的判断: p:有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”; q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有 95%的可能性得感冒; r:这种血清预防感冒的有效率为 95%; s:这种血清预防感冒的有效率为 5%. 则下列结论中,正确结论的序号是________(把你认为正确的命题序号都填 上). ①p∧綈 q;②綈 p∧q;③(綈 p∧綈 q)∧(r∨s); ④(p∨綈 r)∧(綈 q∨s). 解析 根据题中叙述可知 p 真,q 假, 因为 95%是两者有关系的概率,不是

患病的概率,r 为真,s 为假,故①④为真. 答案 ①④

11.高二(1)班班主任对全班 50 名学生进行了有关作业量多少的调查,得到如下 列联表:

认为作业多

认为作业不多

总计

喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩电脑游戏 总 计

18 8 26

9 15 24

27 23 50

认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”的概率有多大? 解 由表中数据计算 K2 的观测值为

50×?18×15-8×9?2 k= ≈5.059>5.024. 27×23×26×24 所以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与认为作 业多有关”,其有关的概率为 0.975. 12.(创新拓展)第 16 届亚运会于 2010 年 11 月 12 日至 27 日在中国广州进行, 为了搞好接待工作,组委会招幕了 16 名男志愿者和 14 名女志愿者,调查发 现,男、女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜爱运动,其余人不喜爱运动. (1)根据以上数据完成以下 2×2 列联表: 喜爱运动 男 女 总计 10 6 不喜爱运动 总计 16 14 30

(2)根据列联表的独立性检验, 能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为 性别与喜爱运动有关? 解 (1) 喜爱运动 男 女 总计 10 6 16 不喜爱运动 6 8 14 总计 16 14 30

(2)假设:是否喜爱运动与性别无关,由已知数据可求得: 30×?10×8-6×6?2 k= ≈1.157 5<2.706, ?10+6??6+8??10+6??6+8? 因此,在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关.



推荐相关:

...3教案:3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

人教版高中数学选修2-3教案:3.2独立性检验的基本思想及其初步应用 - 揭阳第三中学教案表 3.2 独立性检验的基本思想及 其初步应用 知识与技能:通过本节知识的...


...3教学案:3.2独立性检验的基本思想及其初步应用-含解...

2018-2019学年最新高中数学人教A版选修2-3教学案:3.2独立性检验的基本思想及其初步应用-含解析 - 独立性检验的基本思想及其初步应用 预习课本 P91~96,思考并...


...3教学设计:3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

高中数学(人教版)选修2-3教学设计:3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版)选修2-3教学设计 ...


最新高中人教版数学选修2-3人教A3.1 独立性检验(2)

最新高中人教版数学选修2-3人教A3.1 独立性检验(2)_数学_高中教育_教育专区。...独立性检验的基本方法是重点.基本思想的领会及方法应用是难点. 教学过程 一....


最新人教版高中数学选修2-3《独立性检验》课堂探究

最新人教版高中数学选修2-3《独立性检验》课堂探究_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课堂探究 核心解读 独立性检验的原理是什么? 剖析: 我们可以利用独立性检验...


最新人教版高中数学选修2-3《独立性检验》自我小测

最新人教版高中数学选修2-3《独立性检验》自我小测 - 自我小测 基础巩固 1 掷一枚正六面体骰子,记事件 A=“出现偶数点”,B=“出现 3 的倍数点”,下列 说法...


...版高中数学选修2-3开学前两周领学案3.2独立性检验

黑龙江省齐齐哈尔市人教A版高中数学选修2-3开学前两周领学案3.2独立性检验_...建议 1.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用 1.掌握独立性检验的基本步骤。...


...章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用3学...

高中数学第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用3学案无答案新人教A版选修2_3 - 3.2 【学习目标】 独立性检验的基本思想及其初步应用(3) 1.了解...


...2.2 独立性检验的基本思想 2.3 独立性检验的应用

高中数学北师大版选修2-3学案:3.2.1 独立性检验 2.2 独立性检验的基本思想 2.3 独立性检验的应用_其它课程_高中教育_教育专区。§ 2 独立性检验 独立性...


高中数学3.2独立性检验(1)教案新人教A版选修2-3

高中数学 3.2 独立性检验(1)教案 新人教 A 版选修 2-3 课题: 课型: 新...了解独立性检验(只要求 2 ? 2 列联表)的基本思想、方 法及初步应用; (2)...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com