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巧设思维情境,让高中数学课堂活起来

巧设思维情境,让高中数学课堂活起来 “优秀的学生不在于他的优秀成绩,而在于他的优秀思维。 ”创 设思维情境也是当前高中新课程改革积极创导的实施教学的重要 手段与策略,帮助学生走近数学,走进数学,成为学习的真正主宰 者。创设适当的问题情境可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生 产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的 渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性达到提高课堂教学效果 的目 一、从实际生活中创设情境 数学的概念或式子有些是由生产、生活实际问题中抽象出来,有些 是由数学自身的发展而产生,而有些数学概念源于生活实际。但数 学的高度抽象性常常使学生误认为数学是脱离实际的,其严谨的逻 辑性时学生缩手缩脚,其应用的广泛性更是学生觉得高深莫测,望 而生畏,阻碍了学生学习数学的主动性。要想使学生主动进入探究 性学习,教师可以引导学生对实际生活中的现象多观察,利用数学 与实际问题的联系来创设情境。 某地投寄外埠信函的收费标准:每封信函不超过 20g 付邮资 0.80 元,超过 20g 不超过 40g 付邮资 1.60 元,依次类推,若信函超过 100g 不再按信函方式寄出。请设计一个投寄以上信函的邮政资费示意牌, 明确邮政资费标准。此问题将成为一个开放实践型的活动,组织得 好能较好地培养参与者的创新精神和实践能力,激发学习数学的兴 趣,学生的学习也就成为研究状态下的学习。 二、从数学学科以及相关学科联系中创设情境 数学课程是学习物理、化学、生物、技术等学科的基础,它的诸多 知识都与上述学科有着紧密的联系。如概率原理在生物遗传学中的 应用,立体几何中的正多面体与化学中的金刚石、二氧化硅、晶体 硅、石墨等的物质结构联系的情境,从而强化数学的工具性、基础 性,激发学生学习的积极性。 1、新旧知识之间的联系 在教学中通过揭示新旧知识的内在联系,让学生以现有的知识为 基础主动去探索新的问题,通过类比推理判断,建构起新的知识结 构。 例如,在学习二面角这一节时,如何让学生理解好二面角这个概念 呢?先让学生回顾初中有关角的图形、定义、构成、表示法,让学生 观察打开的书本竖放在桌面上的状态,观察笔记本电脑打开时的情 景,给出半平面的概念,然后细细再观察,与初中学过的角比照,归 纳出它们之间的联系。 2、前后矛盾之间的冲突 在讲课中,让学生置身于原有的认知与新问题的矛盾冲突的情境 中,强化学生对思维惯性的挑战,刺激学生消除肤浅、狭隘的思维模 式,主动地顺应新问题,调整原有的认知结构,增强学生的求知欲, 促进思维的进一步深化。 比如,在学习不等式时,不等式中不少基本性质与等式的性质类似, 但其隐含条件更强,疏忽就出错。剖析错误解法创设冲突情景,有利 于学生积极主动探索新知,走出思维的误区。例如,求函数的最小 值。先呈现某同学的解法:。引导学生反思:当且仅当,而该方程在 范围内无实数根。导致错误的根源是什么?那该怎么办?试试看! 3、相关学科中的横向联系 数学课程是学习物理、化学、生物、技术等学科的基础,它的诸多 知识都与上述学科有着紧密的联系。如概率原理在生物遗传学中的 应用,立体几何中的正多面体与化学中的金刚石、二氧化硅、晶体 硅、石墨等的物质结构联系的情境,从而强化数学的工具性、基础 性,激发学生学习的积极性。 三、从动手实验中创设情境 物理、化学能通过实验来培养学生的能力,数学同样可以通过实验 达到一定目的。在讲授新知识之前,提供相关的实际素材,在教师指 导下,让学生动手操作、实验、总结,从而创设一个类似于数学家研 究探索的模拟情境。启发学生像前人那样主动地独立地发现数学知 识的形成、发展过程。实践出真知,让学生在活动中,在真实的生活 中学习数学,发展数学。 例如,在讲函数应用时,要求学生剪一剪试一试:用一张边长为 30cm 的正方形纸板制作一个无盖的长方体,怎样制作才能使长方体 的容积最大?这个小小实际问题从剪纸活动开始,通过操作、抽象、 交流,建立起数学模型。学生经历“做中学”的过程,获得良好情感 体验的同时提高了分析问题解决问题的能力。 四、在引导猜想中创设情境 调动直觉思维去推测未知世界是培养创新能力的前奏。猜想不是 空想,而是根据已有知识经验对未来的发展方向做出的合情推断, 学生有的猜想在现有能力水平的束缚下不一定能有正确完美的结 局,但只要有猜想的意愿,能去预测可能的结果或趋势,难能可贵, 持之以恒,学生的创新能力就会得到长足的发展。 例如在学习了正方体、长方体、柱体体积公式(v=s×h)之后,让学 生猜想:锥体体积是不是也能用这个公式?让学生去观察比较,猜想 预测,论证反思。教师不一定要他们给出圆满的解答,但这一定有助 于培养学生的创新能力。 五、通过古典数学文化创设情境 数学课程标准指出,数学是人类文化的重要组成部分,提倡体现数 学的文化价值。通过数学文化专题系列的教学,可以揭示数学科学 中的认为精神,寻求数学进步的历史轨迹,激发数学创新的原动力, 领会数学的美学价值,使学生得到优秀文化的熏陶。 例如,在讲解平面直角坐标系时,先讲一讲数学大师欧拉发明坐标 系的故事:欧拉躺在床上静静思考如何确定事物的位置时,一只苍 蝇突然粘在了蜘蛛网上,蜘蛛迅速爬了过去把它捉住。欧拉恍然大 悟:可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊!此时引入课题,学 生的兴致一定高涨至极。 总之,如果能把数学溶于美妙的有效的思维情景中,化问题为欣赏 与挑战。一节课既有知识的学习实践过程,又有学生的情感创造过 程,学生不由自主地参与到教与学中来,积极思考又畅所欲言,你会 发现他们一脸的灿烂和兴奋。

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