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高一数学第二学期3月月考试卷


光明中学 2007 学年度第二学期 3 月月考 高一年级数学试卷
〖考生注意〗考试时间 100 分钟;本试卷满分 120 分;试卷共 4 页. 一、填空题(每题 4 分,共 48 分) 1、写出终边在第二象限的角所组成的集合 2、在 ?0,2? ? 内找出与角 ? 学号 . .

50 ? 终边相同的角 ? ,则 ? ? 3

3、若圆的一段弧长等于该圆内接正三角形的边长,则该弧所对的圆心角的弧度数是
k 4、已知角 ? 属于第三象限, cot ? ? (k ? 0) ,则 sin ? ?
5、已知 tan x ? .

.

3 , x ?[ ?? , ? ) ,则角 x ? 3



姓名

6、已知 ? 在第二象限,则 sin(cos ? ) ? cos(sin ? )

0(填“>”或“<”符号).

7、若 loga 18 ? m , loga 24 ? n , a ? 0 且 a ? 1 ) ( ,则 log a

3 ? 2



8、函数 f ? x ? ?
班级

1 ? 1? x ? ?1? , 则 f ?1 ? ? ? 的值为 2 ? 1? x ? 3?



9、给出下列几个函数:① y ? x ? 1( x ?
2

?4 ( x ? 1) 1 ) ;② y ? ? 2 ?2 x ( x ? 2)
. __.

③ y ? x 3 ? 2( x ? R)

④ y ? x(2 ? x) ( x ? 0) 其中不存在反函数的函数序号是

10、若 y ? log2 ( x 2 ? ax ? 3a) 在区间 [2,??) 是增函数,则 a 的取值范围是 _____ 准考证号 11、已知函数 f ( x) ? lg(x 2 ? 2x ? a) ,若它的值域是 R,则 a ? 12、 x ? (0 , ) 时,不等式 当 .

1 3

3x2 ? loga x ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围为

.

二、选择题(每题 4 分,共 16 分) 13、已知点 P ? tan ? ,cos ? ? 在第三象限,则角 ? 的终边在第几象限 A.第一象限; B. 第二象限; C. 第三象限; 14、若 log3 m ? log3 n ? 4 ,则 m ? n 的最小值是 A. 4 B. 4 3 C. 18 D. 19
1





D. 第四象限; ( )

15、函数 y ? 1 ? a x ?0 ? a ? 1? 的反函数的图象大致是





A.

B.

C.

D.

16、对于任意的两组实数对 ( a, b) 和 (c, d ) ,规定: (a, b) ? (c, d ) ,当且仅当 a ? c, b ? d ;运算 “ ? ” (a, b) ? (c, d ) ? (ac ? bd , bc ? ad ) ; “ ? ” (a, b) ? (c, d ) ? (a ? c, b ? d ) , pq ? , 为: 运算 为: 设 , R 若 (1,2) ? ( p, q) ? (5,0) ,则 (1,2) ? ( p, q) ? A. (4,0) 三、简答题(共 56 分) 17、 (12 分)解下列方程 ⑴ 52 x?1 ? 5 x?1 ? 250 ⑵ B. (2,0) C. (0, 2) D. (0, ?4) ( )

(log3 x)2 ? log9 3x ? 2

18、(6 分)已知角 ? 的终边经过点 P(2a, ?3a)(a ? 0) ,求 ? 的六个三角比.

19、 分)已知 ? 是第二象限的角,化简 (6

1 ? sin ? 1 ? sin ? . ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

2

20、 (10 分)若 a 、 b 是方程 2 lg 2 x ? lg x 4 ? 1 ? 0 的两个实根,求 lg(ab) ? ?loga b ? logb a ? 的值.

21、 (10 分)设 a ? R ,定义在 R 上的函数 f ( x ) 为奇函数,且 f (2 x) ? (1)求 f (x) 的解析式; (2)求 f (x) 的反函数 f
?1

a ? 4 x ? a ?2 . 4x ? 1

( x ) 的解析式.

3

22、 (12 分)设 f ? x ? ? lg ?1 ? 式 g ? x ? ? 1 的解集,

? ?

2x ?1 ? ? 1? ? , g ? x ? ? log a ?1 ? ? , A为 f ? x ? 的定义域,B为不等 x?2 ? ? x?
装 订 线 内 请 勿 答 题

⑴求集合A; ⑵如果 B ? A, 求 a 的取值范围.

4



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