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山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题

济南一中 2017—2018 学年度第二学期期中考试 高二数学试题(文科) 一、 选择题 (每题 5 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 榜定题名。 1.若复数 z 满足 z (1 ? i) ? 4 ? 2i(i 为虚数单位) ,则 | z |? ( A. ) 2 B. 3 C. 5 D. 10 ) 2.设 i 是虚数单位,如果复数 a?i 的实部与虚部是互为相反数,那么实数 a 的值为 ( 2?i C. 3 D. ? 3 A. 1 3 B. ? 1 3 ) 3.函数 y ? cos x 的导数是( 1? x A. ? sin x ? x sin x (1 ? x) 2 x sin x ? sin x ? cos x (1 ? x) 2 ) B. cos x ? sin x ? x sin x (1 ? x) 2 C. D. cos x ? sin x ? x sin x 1? x 4. 下列推理是类比推理的是( A.由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 B.由 6 ? 3 ? 3,8 ? 3 ? 5,10 ? 3 ? 7 ,猜想任何一个小 6 的偶数都是两个奇质数之和 C.平面内不共线的 3 个点确定一个圆,由此猜想空间不共面的 4 个点确定一个球 D.已知 A, B 为定点,若动点 P 满足 PA ? PB ? 2a ? AB (其中 a 为常数) ,则点 P 的轨 迹为椭圆。 5.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如: 他们研究过图 1 中的 1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数; 类似的,称图 2 中的 1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( A.36 ) B.45 C.99 D.100 x3 +ax +b 6.用反证法证明命题“设 a , b 为实数,则方程 e 设是( ) x3 +ax +b 3 = 1 至少有一个实根”时,要做的假 x3 +ax +b A.方程 e = 1 没有实根 B.方程 e = 1 至多有一个实根 ? 1 没有实根 x C.方程 e +ax +b = 1 至多有两个实根 ) D.方程 e x3 ? ax ?b 7.下列说法错误的是( A.回归直线过样本点的中心 ( x, y ) B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于 1 C.对分类变量 X 与 Y ,随机变量卡方 K 的观测值 k 越大,则判断“ X 与 Y 有关系”的把握 程度越小 D.在回归直线方程 y ? 0.2 x ? 0.8 中,当解释变量 x 每增加 1 个单位时,预报变量 y 就平均 增加 0.2 个单位 8.已知函数 f ? x ? ? 2ln x ? 2 x2 ? ? 5 ? m ? x 在 ? 2,3? 上单调递增,则 m 的取值范围是( 2 B. ? ??,8? C. ? ) A. ??,5 ? 2 2 ? ? ? ? 26 ? , ?? ? ?3 ? D. ??,5 ? 2 2 ? ? 9.通过随机询问 100 名性别不同的高二学生是否爱吃零食,得到如下的列联表: 男 女 总计 爱好 不爱好 总计 附表: 10 20 30 40 30 70 50 50 100 p( K 2 ? k ) k 2 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 n ? ad ? bc ? 其中 K ? ? a ? b ?? c ? d ?? a ? c ?? b ? d ? 2 则下列结论正确的是( ) A.在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关” C.在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关” 10.极坐标方程 ? cos ? ? 2sin 2? 表示的曲线为( A.一条射线和一个圆 C.一条直线和一个圆 ) B.两条直线 D.一个圆 ) 11.在极坐标系中,圆 ? ? 2cos ? 的垂直于极轴的两条切线方程分别为( A. ? ? 0 ? ? ? R ? 和 ? cos ? ? 2 B. ? ? C. ? ? ? ? 2 2 ? ? ? R ? 和 ? cos ? ? 2 ? ? ? R ? 和 ? cos ? ? 1 D. ? ? 0 ? ? ? R ? 和 ? cos ? ? 1 2 x 12.下列关于函数 f ? x ? ? (2x ? x )e 的判断正确的是( ) ① f ? x ? ? 0 的解集是{x|0<x<2}; ② f ? 2 极小值, f ? ? ? 2 ? 是极大值; C.② D.①② ③ f ? x ? 没有最小值,也没有最大值. A.①③ B.①②③ 二、填空题(每小题 5 分) 13.已知 m ? R ,复数 (m2 ? m) ? (m2 ? m)i 是纯虚数,则 m ? 14.已知过曲线 y ? ? ax ? b ? e 上的一点 P ? 0,1? 的切线方程为 2 x ? y ? 1 ? 0 ,则 x a?b ? . 15.点 M 的直角坐标为 ? 3, ?1 , 若 ? ? 0,? ? ??? , ?

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