3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修2第一二章测试题(1)


高一数学必修 2 第一二章测试题
隆德县高级中学 试卷满分:150 分 命题人:赵亮科 考试时间:120 分钟

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

第Ⅰ卷
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、线段 AB 在平面 ? 内,则直线 AB 与平面 ? 的位置关系是
A、 AB ? ? 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 B、四边形一定是平面图形 D、平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三个交点 B、 AB ? ? C、由线段 AB 的长短而定 D、以上都不对

4、在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,下列几种说法正确的是 A、 AC 1 1 ? AD B、 D1C1 ? AB C、 AC1 与 DC 成 45 角 D、 AC 1C 成 60 角 1 1与B

5、若直线 l ∥平面 ? ,直线 a ? ? ,则 l 与 a 的位置关系是 A、 l ∥ a B、 l 与 a 异面 C、 l 与 a 相交 D、 l 与 a 没有公共点

6、下列命题中: (1) 、平行于同一直线的两个平面平行; ( 2) 、平行于同一平面的两个平面平行; (3) 、垂直于同一直线的两直线平行; (4) 、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A、1 相交于点 P ,那么 A、点必 P 在直线 AC 上 C、点 P 必在平面 ABC 内 B、点 P 必在直线 BD 上 D、点 P 必在平面 ABC 外 B、2 C、3 D、4 7、在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点,如果与 EF、GH 能

8、a,b,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若 a∥M,b∥M,则 a∥b;②若 b ? M, a∥b,则 a∥M;③若 a⊥c,b⊥c,则 a∥b;④若 a⊥M,b⊥M,则 a∥b.其中正确命题的个数有 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 B、底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形,有两个侧面是矩形 C、底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10、在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩 下的凸多面体的体积是
第 1页 ( 共 6 页 )

A、

2 3

B、

7 6

C、

4 5

D、

5 6

11、已知二面角 ? ? AB ? ? 的平面角是锐角 ? , ? 内一点 C 到 ? 的距离为 3,点 C 到棱 AB 的距离为 4,那么 tan ? 的值等于 A、

3 4

B、

3 5

C、

7 7

D、

3 7 7

A' P B'

C'

12、如图:直三棱柱 ABC—A1B1C1 的体积为 V,点 P、Q 分别在侧棱 AA1 和 CC1 上,AP=C1Q,则四棱锥 B—APQC 的体积为

Q A B
A1 B1 C1 D1

V V V A、 B、 C、 2 3 4 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)

V D、 5

C

13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 S球 _____ S正方体 (填”大于、小于或等于”). 14、正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,平面 AB1D1 和平面 BC1D 的位置关系为 15、已知 PA 垂直平行四边形 ABCD 所在平面,若 PC ? BD ,平行则四边形

D A B

C

ABCD 一定是

.

16、如图,在直四棱柱 A1B1C1 D1-ABCD 中,当底面四边形 ABCD 满足条件_________时,有 A1 B⊥B1 D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

第Ⅱ卷
二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)
13、 14、 15、 16、

三、解答题(共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程)
17、画出下列物体表示的几何体的三视图. (10 分)

第 2页 ( 共 6 页 )

18、已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点,且EH∥FG. 求证:EH∥BD. (12 分)
A E B F H D G C

19、已知 ?ABC 中 ?ACB ? 90 , SA ? 面 ABC , AD ? SC ,求证: AD ? 面 SBC .(12 分) S

D A C B

20、 一块边长为 10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加 工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积 V 与 x 的函数关系式,并求出函数的定义域. (12 分)

10 5 x

第 3页 ( 共 6 页 )

E

D A

O B

C F

21、已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 , O 是底 ABCD 对角线的交点. 求证: (1) C1O ∥面 AB1D1 ; (2 ) AC ? 面 AB1D1 . 1 (14 分)

D1 A1 D O A B B1

C1

C

22、已知△BCD 中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面 BCD, ∠ADB=60°, E、 F 分别是 AC、 AD 上的动点, 且

AE AF ? ? ? (0 ? ? ? 1). AC AD A

(Ⅰ)求证:不论λ 为何值,总有平面 BEF⊥平面 ABC; (Ⅱ)当λ 为何值时,平面 BEF⊥平面 ACD? (14 分)

E C B F D

第 4页 ( 共 6 页 )

高一数学必修 2 立体几何测试题参考答案
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) ACDDD
13、 小于

BCBDD
14、 平行

DB
15、 菱形 16、 对角线AC 1 1与B 1D 1互相垂直

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)

三、解答题(共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程) 17、解:设圆台的母线长为 l ,则 圆台的上底面面积为 S上 ? ? ? 22 ? 4? 圆台的上底面面积为 S下 ? ? ? 52 ? 25? 所以圆台的底面面积为 S ? S上 ? S下 ? 29? 又圆台的侧面积 S侧 ? ? (2 ? 5)l ? 7? l
于是 7? l ? 25? 即l ? 18、证明:

1分 3分 5分 6分 8分
9分 10 分

29 为所求. 7

EH FG, EH ? 面 BCD , FG ? 面 BCD
6分 面 ABD ? BD , 12 分

? EH 面 BCD


EH ? 面 BCD ,面 BCD

? EH BD
19、证明:

?ACB ? 90
又 SA ? 面 ABC

? B C? A C ? S A? B C

1分 4分 7分 10 分

? BC ? 面 SAC

? BC ? AD
又 SC ? AD, SC

BC ? C
12 分
第 5页 ( 共 6 页 )

? AD ? 面 SBC

20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为 xcm . 在 Rt EOF 中, 所以 EO ?

EF ? 5cm, OF ?

1 xcm , 2

3分

1 25 ? x 2 ,6 分 4

于是 V ?

1 2 1 x 25 ? x 2 3 4

10 分 12 分

依题意函数的定义域为 {x | 0 ? x ? 10} 21、证明: (1)连结 AC 1 1 ,设 AC 1 1 连结 AO1 ,

B1D1 ? O1 ? A1 ACC1 是平行四边形
2分

ABCD ? A1B1C1D1 是正方体

? AC AC 且 AC 1 1 1 1 ? AC
又 O1 , O 分别是 A1C1 , AC 的中点,?O1C1

AO 且 O1C1 ? AO
4分

? AOC1O1 是平行四边形 ?C1O AO1 , AO1 ? 面 AB1D1 , C1O ? 面 AB1D1

? C1O 面 AB1D1
(2) 又

6分

CC1 ? 面 A1B1C1D1

?C C 1 ? B 1 D !

7分 9分 11 分 12 分

AC 1 1 ?B 1D 1 , ?B 1D 1 ? 面AC 1 1C 即AC ? B1D1 1

同理可证 AC ? AB1 , 1 又 D1B1

AB1 ? B1
14 分

? 面 AB1D1 ? AC 1
22、证明: (Ⅰ)∵AB⊥平面 BCD, ∴AB⊥CD, ∵CD⊥BC 且 AB∩BC=B, ∴CD⊥平面 ABC. 又? AE ? AF ? ? (0 ? ? ? 1), AC AD ∴不论λ 为何值,恒有 EF∥CD,∴EF⊥平面 ABC,EF ? 平面 BEF, ∴不论λ 为何值恒有平面 BEF⊥平面 ABC. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,BE⊥EF,又平面 BEF⊥平面 ACD, ∴BE⊥平面 ACD,∴BE⊥AC. ∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°, ∴ BD ?

3分

6分 9分

2, AB ? 2 tan60? ? 6,
第 6页 ( 共 6 页 )

11 分

2 ? AC ? AB2 ? BC 2 ? 7 , 由 AB =AE·AC 得 AE ? 6 ,? ? ? AE ? 6 ,

13 分 14 分

7

AC

7

故当 ? ?

6 时,平面 BEF⊥平面 ACD. 7

第 7页 ( 共 6 页 )


推荐相关:

高中数学必修一和必修二第一二章综合试题(人教A版含答案)

高一数学第二次月考模拟试题(必修一+二第一二章)时间:120 分钟一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},...


高中数学必修1和必修二第一二章综合试题(人教A版)(答案)

高中数学必修1必修二第一二章综合试题(人教A版)(答案) - 高一数学期末考试模拟试题(答案) 时间:120 分钟 分值:150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、...


高一数学必修2第二章测试题及答案解析

高一数学必修2第二章测试题及答案解析 - 第二章单元测试题 一、选择题 1.若直线 a 和 b 没有公共点,则 a 与 b 的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C....


高中数学必修2第一二章立体几何检测试题

第一二章立体几何检测试题 高中数学必修 2 第一二章立体几何检测试题测试时间:100 分钟,满分:150 分 班级 姓名 一. 选择题(12×5=60 分) 1.在空间内,可...


高一数学必修一第一二章小测试

高一数学必修第一二章测试 - 2017 年 10 月 11 日周内测试 一.填空题(共 11 小题) 1.若函数 f(x+1)=x2﹣1,则 f(2)= .. 2.若函数 f(x...


高中数学必修2第一二章立体几何检测试题

高中数学必修2第一二章立体几何检测试题 - 高中数学必修 2 第一二章立体几何检测试题 测试时间:100 分钟,满分:150 分 班级 一. 选择题(12×5=60 分) 1....


高中数学必修二第一章第二章习题合集

高中数学必修第一章第二章习题合集 - 金世纪必修 2 一二章单元检测 一、选择题 1.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( ) A.①是棱台 B.②是...


人教版高一数学必修二 第一章综合测评题(答案解析)

人教版高一数学必修二 第一章综合测评题(答案解析)_数学_高中教育_教育专区。2016年精准学习配用测试第一章综合测评题时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(...


高一数学必修2第二章测试题及答案解析

高一数学必修2第二章测试题及答案解析 - 第二章综合检测题 一、选择题 1.若直线 a 和 b 没有公共点,则 a 与 b 的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C....


高一数学必修2第一章单元测试题(二)

高一数学必修2第一章单元测试题(二) - 高一数学必修 2 第一章单元测试题 命题人:刘学宝 1.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( 2013.12.7 ) A...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com