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【新课标】2018-2019学年最新苏教版高中数学必修二《立体几何初步》同步测试题2及解析

(新课标)2018-2019 学年苏教版高中数学必修二 立体几何初步测试 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1、有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个 主视图 左视图 俯视图 A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对 2、已知正方形的直观图是有一条边长为 4 的平行四边形,则此正方形的面积是 A、16 B、16 或 64 C、64 D、都不对 3、下面表述正确的是 A、空间任意三点确定一个平面 B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面 C、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 D、不共线的四点确定一个平面 4、两条异面直线是指 A、在空间内不相交的两条直线 B、分别位于两个不同平面内的两条直线 C、某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 D、不同在任一平面内的两条直线 5、一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是 A、垂直 B、平行 C、相交不垂直 D、不确定 6、下列命题中正确命题的个数是 ①一条直线和另一条直线平行,那么它和经过另一条直线的任何平面平行;②一条直线 平行于一个平面,则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点,因此这条直线与这 个平面内的所有直线都平行;③若直线与平面不平行,则直线与平面内任一直线都不平 行;④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。 A、0 B、1 C、2 D、3 7、一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面交线的位置关系是 A、异面 B、相交 C、平行 D、不确定 8、直线 a 与 b 垂直, b 又垂直于平面 ? ,则 a 与 ? 的位置关系是 A、 a ? ? B、 a // ? C、 a ? ? D、 a ? ? 或 a // ? 9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3,圆台的侧面积为 84? , 则圆台较小底面的半径为 A、7 B 、6 C 、5 D 、3 10、长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、4、5,且它的 8 个顶点都在同一球面上, 则这个球的表面积是 A、 25? B、 50? C、 125? D、都不对 11、如果在两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那么这两个平面的位置 关系一定是 A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、无法确定 12、若 m, n 表示直线, ? 表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为 ① m // n ? m ??? m ??? m // ? ? ? ? n ? ? ;② ? ? m // n ;③ ? ? m ? n ;④ ?? n ?? m ??? n ?? ? n // ? ? m ? n? B、2 个 C、3 个 D、4 个 A、1 个 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填写在答题纸上) 13、三条两两相交的直线可确定 个平面。 14、在 Rt ?ABC 中, AB ? 3, BC ? 4, AC ? 5 ,将三角形绕直角边 AB 旋转一周所形成的几 何体的体积为 。 15、若三个球的表面积之比是 1: 2 : 3 ,则它们的体积之比是 。 16、如图, PA ? O 所在的平面, AB 是 O 的直径,C 是 O 上的一点, E , F 分别是点 A 在 PB, PC 上的射影, 给 出下列 结论 :① AF ? PB ;② EF ? PB ;③ AF ? BC ;④ AE ? 面 PBC。其中正确命题的序号是 。 P F E C A O B 立体几何初步测试题答题卷 班级 一、选择题答题处: 题号 答案 二、填空题答题处: 13、 14、 15、 16、 1 2 3 姓名 4 5 6 学号 7 8 9 成绩 10 11 12 三、解答题: (本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17、已知圆锥的母线长为 5cm ,高为 4cm ,求这个圆锥的体积。 (10 分) 18、 已知四边形 ABCD 是空间四边形,E , F , G, H 分别是边 AB, BC, CD, DA 的中点, 求证: 四边形 EFGH 是平行四边形。 (12 分) A E B F C 19、如图,已知空间四边形 ABCD 中, BC ? AC, AD ? BD , E 是 AB 的中点。 (12 分) 求证: (1)平面 CDE ? 平面 ABD (2)平面 CDE ? 平面 ABC 。 E B A G H D C D BDE 。 20、如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 是 AA1 的中点,求证: AC (12 1 // 平面 A1 D1 分) B1 E C1 A D B C 21、 有一个正四棱台形状的油槽, 可以装油 190 L , 假如它的两底面边长分别等于 60cm 和 40cm ,求它的深度为多少 cm ?(12 分) 22 、 如 图 , 在 平 面 ? 内 有 ABCD , O 是 它 对 角 线 的 交 点 , 点 P 在 ? 外 , 且 PA ? PC, PB ? PD ,求证: PO ? ? 。 (12 分) P D C O B ? A 立体几何初步测试题参考答案 一、选择题: ABCDA ACDAB CC 二、填空题: 13、1 个或 3 个 三、解答题: 17、解:由题意得:圆锥的底面半径为 r ? 52 ? 42 ? 3 1 1 ∴圆锥的体积为 V ? ? r 2 h ? ? ? 32 ? 4 ? 12? cm3 3 3 18、证明:在 ?ABD 中, 14、 16? 15、 1: 2 2 : 3 3 16、①②③ A E B F A E B C G H D ∵ E , H 分别是 AB, AD

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