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经典编排-高中理科数学试题分类汇编17:几何证明 Word版含答案


全国高考理科数学试题分类汇编 17:几何证明 一、填空题 1 . (普通高等学校招生统一考试重庆数学 (理) 试题 (含答案) ) 如图,在 ? ABC 中, ?C ? 90 , 0 ?A ? 600 , AB ? 20 ,过 C 作 ? ABC 的外接圆的切线 CD , BD ? CD , BD 与外接圆交 于点 E ,则 DE 的长为__________ 【答案】 5 2 . (普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案) )如图, △ABC 为圆的内接 三角形, BD 为圆的弦, 且 BD//AC. 过点 A 做圆的切线与 DB 的延长线交于点 E, AD 与 BC 交于点 F. 若 AB = AC, AE = 6, BD = 5, 则线段 CF 的长为______. 【答案】 8 3 3 . (普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版) )(几何证明选讲选做题) 如图, AB 是圆 O 的直径,点 C 在圆 O 上,延长 BC 到 D 使 BC ? CD ,过 C 作圆 O 的切 线交 AD 于 E . 若 AB ? 6 , ED ? 2 ,则 BC ? _________. A E O . C B D 第 15 题图 【答案】 2 3 4 . (高考四川卷(理) )设 P 1, P 2 ,?, P n 为平面 ? 内的 n 个点,在平面 ? 内的所有点中,若 P 为P 点P 到P 1, P 2 ,?, P n 点的距离之和最小,则称点 1, P 2 ,?, P n 点的一个“中位 点”. 例如,线段 AB 上的任意点都是端点 A, B 的中位点. 则有下列命题: ①若 A, B, C 三个点共线, C 在线 AB 上,则 C 是 A, B, C 的中位点; ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点; ③若四个点 A, B, C , D 共线,则它们的中位点存在且唯一; ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点. 其中的真命题是____________. (写出所有真命题的序号数学社区) 【答案】①④ 5 . (高考陕西卷(理) )B. (几何证明选做题) 如图, 弦 AB 与 CD 相交于 ? O 内一点 E, 过 E 作 BC 的平行线与 AD 的延长线相交于点 P. 已知 PD=2DA=2, 则 PE=_____. B C O E D A P 【答案】 6. 7 的 ? O 中,弦 AB, CD 相交于点 6 . (高考湖南卷(理) )如图 2,在半径为 P, PA ? PB ? 2 , PD ? 1 ,则圆心 O 到弦 CD 的距离为____________. 【答案】 3 2 7 . (高考湖北卷(理) )如图,圆 O 上一点 C 在直线 AB 上的射影为 D ,点 D 在半径 OC 上 的射影为 E . 若 AB ? 3 AD ,则 C CE 的值为___________. EO A E D O B 第 15 题图 【答案】8 8 . (高考北京卷(理) )如图,AB 为圆 O 的直径,PA 为圆 O 的切线,PB 与圆 O 相交于 D. 若 PA=3, PD : DB ? 9 : 16 ,则 PD=_________;AB=___________. 【答案】 二、解答题 9 ;4 5 9 . (普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理) (纯 WORD 版含答案) )选修 4—1 几何 证明选讲:如图, CD

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