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高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数及其表示》精选练习试题【40】(含答案考点及解析)


高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数及其表示》 精选练习试题【40】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知映射 f:A→B,其中 A=B=R,对应法则 f:x→ 原象,则 k 的取值范围是( ) A.k≤1 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析:设 ∴ . ,据题意知此方程应无实根∴ .若对实数 k∈B,在集合 A 中不存在 B.k<1 C.k≥1 D.k>1 考点:映射. 2.已知函数 【答案】 ,那么 ______ 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】解:因为函数 。 ,那么 3.对于函数 ,若在其定义域内存在两个实数 ,使当 时 数 为“Kobe 函数”.若 是“Kobe 函数”,则实数 的取值范围是 ________________ 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】因为 方程 为区间 上的增函数,并且 应有两个不同的实数根,所以曲线 ,则称函 与 是“Kobe 函数”,所以 应有两个不同的交 点.分别作出其图像,数形结合可知 4.f(x)是(0,+∞)上的非负可导函数,且 A. C. 【答案】B ,对任意正数 a,b,若 a<b,则( B. D. ) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】由题意知 F(x)=xf(x)在区间(0,+∞)上是减函数或是常数函数,因为 a<b,所以,应选 , ,故应该选 B. 5.设 则 A. 是定义域为 R,又 值为( ) B. ,当 时, C. D. 【答案】D 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】此题考查函数的性质周期的应用。由已知条件知函数的周期是 3,所以 ,所以 ,所以选 D 6.对于函数 函数 ,定义域为 D, 若存在 使 , 则称 为 的图象上的不动点. 由此, 的图象上不动点的坐标为 【答案】(1,1) (5,5) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】略 7.若行列式 中,元素 4 的代数余子式大于 0, 则 x 满足的条件是________________________ . 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】根据题意可得 ,解不等式 . 8.已知 A.0 【答案】D 是 上的奇函数,且当 B. 时, C. ,则 () D. 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:由已知得 故选 D. . 考点:函数的奇偶性. 9.已知 【答案】 . 是奇函数且 ,若 ,则 = . 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:∵ ∴ 是奇函数,∴ . , 考点:奇函数的性质. 10.设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集, {(x,y)|x∈R,y∈R},映射 f:A→B 使集合 A 中的元素(x,y)映射成集合 B 中的元素(x+y,x-y),则在映射 f 下,象(2,1)的原 象是( ) A.(3,1) 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 B.( , ) C.( ,- ) D.(1,3) 试题分析:由题意可知 ,所以原象为( , ),故选 B 考点:映射 11.设 A.10 【答案】B 【考点】高中数学知识点 【解析】

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