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山西省太原五中2014-2015学年高一下学期阶段性检测数学试卷 Word版含答案

太原五中 2014-2015 学年度第二学期阶段性检测 高 一 数 学 (2015.4) 出题人、校对人:张福兰、禹海青 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分,每小题只有一个正确答案) 1.若 sinαtanα>0,则 α 的终边在( ) A.第一象限 B.第四象限 C.第二或第三象限 ) D.第一或第四象限 2. cos45° · cos15° +sin45° · sin15° =( 1 A. 2 3 2 3 3 E B. C. D. 3 D C O F A 3. 如图,在正六边形 ABCDEF 中,点 O 为其中心,则下列判断错误的是( A. AB ? OC B. AB ∥DE C. AD ? BE D. AD ? FC B ) π x- ?-1 是( 4. 函数 y=2cos2? ? 4? ) A.最小正周期为 π 的奇函数 B.最小正周期为 π 的偶函数 π π C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数 2 2 5. 下列四式不能化简为 AD 的是( ) A.( AB + CD )+ BC B.( AD + MB )+( BC + CM ) C. MB + AD - BM D. OC - OA + CD 6. 为了得到函数 y ? 2 sin(2 x ? A.向左平移 ? 6 ) 的图象,只需把函数 y ? 2sin x 的图象( ) ? 个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变) 6 ? 1 B.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变) 6 2 ? 个单位长度 12 1 ? D.各点纵坐标不变、横坐标变为原来的 倍,再把所得图象向左平移 个单位长度 2 6 C.各点纵坐标不变、横坐标变为原来的 2 倍,再把所得图象向左平移 7. 若 P 为△ABC 所在平面内的一点,满足 PA ? PB ? PC ? AB ,则点 P 的位置为( ) A.P 在△ABC 的内部 B.P 在△ABC 的外部 C.P 在 AB 边所在的直线上 D.P 在 AC 边所在的直线上 8. 函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin( ( ) x ? ? ) 2 3 2? ) 3 B. y ? 2 sin( 2 x ? D. y ? 2 sin( 2 x ? ? ? 3 3 ) ) 1-cos50° ,则有( 2 ) 1 3 9.设 a= cos6° - sin6° ,b=2sin13° cos13° ,c= 2 2 A.a>b>c B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b π π? 10.已知 θ∈? ?-2,2?且 sin θ+cos θ=a,其中 a∈(0,1),则关于 tan θ 的值,以下四个答案中, 可能正确的是( ) A.-3 B.3 或 1 3 C.- 1 3 D.-3 或- 1 3 ) 11. E , F 是等腰直角 ?ABC 斜边 AB 上的三等分点,则 tan ?ECF ? ( A. 16 27 B. 2 3 C . 3 3 D. 3 4 12.已知函数 f ( x) ? sin ?x ? cos?x ,如果存在实数 x1 ,使得对任意的实数 x , ) 成立,则 ? 的最小正值为( 都有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x1 ? 2015 A. ) D. 1 2015 B. ? 2015 C. 1 4030 ? 4030 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13.在 ?ABC 中, cos A ? 3 sin A ,则 A ? ______. 14. 若 OA ? OB ? 3 , ?AOB ? 60 ,则 OA ? OB ? ______. ? 15. (1+tan17° )(1+tan28° )=________. 3 ? ? 16. 若函数 f(x)=2sin?3x- π ?,有下列结论: 4 ? ? ①函数 f(x)的图像关于点 ( 7? ,0) 对称; 12 5 ? 对称; 12 ②函数 f(x)的图像关于直线 x ? π 5 ? ③ 在 x∈? ?12,12π?为单调增函数. 则上述结论题正确的是 .(填相应结论对应的序号) 三、解答题(共 48 分,每题 12 分) 17.(1) 已知 ? , ? ? ( ? 3? 3 ? 12 , ? ), sin(? ? ? ) ? ? , sin( ? ? ) ? , 求 cos( ? ? ) 的值. 4 5 4 13 4 (2)求 sin 50? (1 ? 3 tan10? ) 的值. tan? 是方程 x ? 5 3x ? 6 ? 0 的两根. 18. 已知 ?、? ? ?0, ? ? ,且 tan?、 2 (Ⅰ)求 ? ? ? 的值. 19.已知函数 f ( x) ? cos ? x ? 2 (Ⅱ)求 cos?? ? ? ? 的值. ? ? 1 π? ? , g ( x) ? 1 ? 2 sin 2 x . 12 ? (I)求函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 的单调递增区间. (II)设 x ? x0 是函数 y ? f ( x) 图象的一条对称轴,求 g ( x0 ) 的值. 20.如图,点 A,B 是单位圆上的两点,A,B 点分别在第一、二象限,点 C 是圆与 x 轴正半轴 的交点,△AOB 是正三角形,记∠COA=α. 3 4 (1) 若点 A 的坐标为( , ),求 cos2α 的值; 5 5 (2) (2) 分别过 A,B 作 x 轴的垂线,垂足为 D,E,求当角 α 为何值时,三角形 AED 面积最大?并求 出这个最大面积. 一、选择题

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