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宁夏银川九中2017届高三上学期第二次月考数学试卷(理科) Word版含解析

2016-2017 学年宁夏银川九中高三 (上) 第二次月考数学试卷 (理 科) 一.选择题(本题共 12 小题,每小题只有一项是符合题目要求的,每小题 5 分) 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x﹣2>0},则?R(A∩B)=( A.{x|x≤2 或 x>3} <﹣2 或 x≥3} 2.复数 A. B. 化简是( C.i ) D.﹣i ) B.{x|x≤﹣2 或 x>3} C.{x|x<2 或 x≥3} ) D. {x|x 3.函数 的图象可能是( A. B. C . D. 4.设 a∈R,则“a>1”是“a2>1”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 ) D.既非充分也非必要条件 ) 5.抛物线 y=x2 到直线 2x﹣y=4 距离最近的点的坐标是( A. ( , ) B. (1,1) C. ( , ) D. (2,4) 6.实数 x,y 满足条件 ,则该目标函数 z=3x+y 的最大值为( ) A.10 B.12 C.14 D.15 7.函数 A. 的零点所在的区间是( B. (1,2) C. (2,e) D. (e,3) ) ) 8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 的值等于( A.18 B.20 C.21 D.40 9.已知定义在 R 上的奇函数 f(x) ,满足 f(x﹣4)=﹣f(x)且在区间[0,2]上 是增函数,则( ) B.f(80)<f(11)<f(﹣25) C . f A.f(﹣25)<f(11)<f(80) (11)<f(80)<f(﹣25) 10.已知 a= D.f(﹣25)<f(80)<f(11) ,则( ) ,b=log2 ,c=log A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 11.设 f(x)= 为( ) B.[﹣1,0] C.[1,2] D.[0,2] ,若 f(0)是 f(x)的最小值,则 a 的取值范围 A.[﹣1,2] 12.已知函数 f(x)=a(x﹣ )﹣2lnx(a∈R) ,g(x)=﹣ ,若至少存在一个 x0∈[1,e],使得 f(x0)>g(x0)成立,则实数 a 的范围为( A.[1,+∞) B. (1,+∞) C.[0,+∞) D. (0,+∞) ) 二.填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分) 13.已知函数 f(x)=x﹣4lnx,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程 为 . (x2﹣4)的单调递增区间是 . 14.函数 f(x)=log 15.已知函数 f(x)= ,其中 m>0,若存在实数 b,使得关 . 于 x 的方程 f(x)=b 有三个不同的根,则 m 的取值范围是 16.以下命题中,正确命题的序号是 . ①△ABC 中,A>B 的充要条件是 sinA>sinB; ②函数 y=f(x)在区间(1,2)上存在零点的充要条件是 f(1)?f(2)<0; ③已知幂函数 f(x)=xα 的图象经过点(2, ) ,则 f(4)的值等于 ; ④把函数 y=sin(2﹣2x)的图象向右平移 2 个单位后,得到的图象对应的解析式 为 y=sin(4﹣2x) . 三.解答题(本题共 5 小题,共 70 分) 17.已知集合 A={x|x2﹣5x+6=0},B={x|mx+1=0},且 A∪B=A,求实数 m 的值组 成的集合. 18.已知定义在 R 的函数 f(x)=ex﹣e﹣x,其中 e 是自然对数的底数. (1)判断 f(x)奇偶性,并说明理由; (2)若关于 x 的不等式 f(m﹣2)+f(cos2x+4sinx)<0 在 R 上恒成立,求实数 m 的取值范围. 19.已知函数 f(x)=ax2+bx+1(a,b 为实数,a≠0,x∈R) . (1)若函数 f(x)的图象过点(﹣2,1) ,且方程 f(x)=0 有且只有一个根, 求 f(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当 x∈[﹣1,2]时,g(x)=f(x)﹣kx 是单调函数,求 实数 k 的取值范围. 20.已知函数 f(x)=x﹣1+ (a∈R,e 为自然对数的底数) . (Ⅰ)若曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线平行于 x 轴,求 a; (Ⅱ)求 f(x)的极值. 21.已知函数 f(x)=lnx﹣kx+1(k∈R) (Ⅰ)当 k=1 时,求函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)若 f(x)≤0 恒成立,试确定实数 k 的取值范围; (Ⅲ)证明: + + +…+ < (n∈N*且 n>1) 23 两题中任选一题作答, 请考生在第 22、 如果多做, 则按所做的第一题记分. 答 时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.已知函数 f(x)=|x+1|﹣|x|+a. (1)若 a=0,求不等式 f(x)≥0 的解集; (2)若方程 f(x)=x 有三个不同的解,求实数 a 的取值范围. 23.在平面直角坐标系 xoy 中,圆 C 的参数方程为 (t 为参数) .在 极坐标系(与平面直角坐标系 xoy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴非负半轴为极轴) ,直线 l 的方程为 ρsin(θ﹣ )=m, (m∈R) (1)求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程; (2)设圆心 C 到直线 l 的距离等于 2,求 m 的值. 2016-2017 学年宁夏银川九中高三(上)第二次月考数学 试卷(理科) 参考答案与试题解析 一.选择题(本题共 12 小题,每小题只有一项是符合题目要求的,每小题 5 分) 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x﹣2>0},则?R(A∩B)=( A.{x|x≤2 或 x>3} <﹣2 或 x≥3} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】求出 B 中不等式的解集确定出 B,找出两集合交集的补集即可. 【解答】解:∵A={x|﹣

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