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广东省高三数学 第14章第6节 随机抽样与用样本估计总体


1.下面不为总体的数字特征的是 ? D ? A.总体的平均数 B.总体的方差 C.总体的标准差 D.总体中的样本   2.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数 如下表: (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 13 24 15 16 13 7 C ? 则样本数据落在 ?10, 40? 上的频率为?     A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64 解析: 由题意可知数据落在 ?10, 40? 上的频数为 13 ? 24 ? 15 ? 52.由频率 ? 频数 ? 样本容量,可得所求频率 为0.52. 3.从 2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的 方法选取:先用简单随机抽样从 2004人中剔除4人,剩 下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概 率 ?    C ? A.不全相等 25 C.都相等,且为 1002 B.均不相等 1 D.都相等,且为 40 解析: 注意随机抽样,每个个体被抽到的概率都一样. 2000 50 25 此题中,每人入选的概率为 ? ? . 2004 2000 1002 4. ?1? 某小区有800个家庭,其中高收入家庭200户,中等 收入家庭480户,低收入家庭120户.为了了解有关家用 轿车购买力的某个指标,要从中抽取一个容量为100的样 本; . ? 2 ? 从10名同学中抽取3个参加座谈会.Ⅰ简单随机抽 样方法;Ⅱ系统抽样方法;Ⅲ . .分层抽样方法,问题和方 法配对正确的是 ?    B? A. ?1?Ⅰ? 2 ?Ⅱ    B. ?1? Ⅲ  ? 2 ?Ⅰ C. ?1?Ⅱ  ? 2 ? Ⅲ    D. ?1? Ⅲ  ? 2 ?Ⅱ 解析:一般来说,简单随机抽样适用于总体中个体比较 少的情况,系统抽样适用于总体中个体比较多的情况, 分层抽样适用于总体中个体有明显差异的情况.故选B. 5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工 250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情 况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年 职工为7人,则样本容量为 ?    B ? A.  7 B. 15 C. 25 D. 35 解析:青年职工、中年职工、老年职工三层之比为∶ 75 ∶, 3 7 所以样本容量为 ? 15. 7 15 随机抽样及其应用 例1: 某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组 和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组.在参加活 动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人 1 占10%.登山组的职工占参加活动总人数的 ,且该组中, 4 青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各 组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用 分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量 为200的样本.试确定: ?1? 游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例; ? 2 ? 游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数. 解析: ?1? 设登山组人数为x,游泳组中,青年人、中年人、 x 40% ? 3xb 老年人各占比例分别为a、b、c,则有 4x x 10% ? 3xc ? 47.5% , ? 10%,解得b ? 50%,c ? 10%. 4x 故a ? 100% ? 50% ? 10% ? 40%. 即游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例 分别为40%、 50%、 10%. 3

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