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高二数学上学期学期期中考试理科试卷


高二第一学期期中考试 数学(文科)试卷
说明:本试卷共 3 大题,20 小题;总分 150 分,时间 120 分钟

A.-50

B.50

C.16

D.82

一. 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)
1.数列 2,4,7,11,x,22,29,…中 x 的值是( A、12 B、16 C、17 D、18 ) )

? x ? 2 ? 0, ? 9.已知点 P(x,y)在不等式组 ? y ? 1 ? 0, 表示的平面区域上运动,则 z=x-y 的取值 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
范围是( ) B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]

2.已知 a ? b ? 0, b ? 0 ,那么 a, b, ?a, ?b 中,它们的大小关系是( A. a ? b ? ?b ? ?a C. a ? ?b ? b ? ?a B. a ? ?b ? ?a ? b D. a ? b ? ?a ? ?b
?

A.[-2,-1]

10.甲船在岛 B 的正南方 A 处,AB=10 千米,甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行,同时乙 船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60°的方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们 所航行的时间是( ) A. ) B.

3. 在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45 ,则此三角形解的情况是 ( A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

150 分钟 7

15 分钟 7

C.21.5 分钟

D.2.15 分钟

4 .已知 A 、 B 、 C 是△ABC 的三个内角,且 sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4, 则 cos C 的值为 ( ) A. ?

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
11.已知 p,q 都是 r 的必要条件,s 是 r 的充分条件,q 是 s 的充分条件,则 s 是 q 的 条件,r 是 q 的 条件,p 是 s 的 条件.

1 4

B.

1 4

C. ?

2 3

D.

2 3
( )

5.等差数列 ?an ? 中, a1 ? 0, d ? 0, S5 ? S11 则 Sn 中的最大值是 A. S 7
2

12.在等比数列{an}中,若 a1 ? a2 ? 30, a3 ? a4 ? 120, 则a5 ? a6 = ___ _______. 13.在 ?ABC 中, B ? 45 , c ? 2 2, b ?
0

B. S 7 或S 8

C. S14

D. S 8

4 3 ,那么 A=__________. 3

6.不等式 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A.
(??,2)

14.不等式 2

x2 ? 2 x ? 4

? 2?1 的解集是___ ______________.

B. ?? 2,2?

C. ( ?2, 2? )

D. (??,?2)

7.在下列函数中,最小值是 2 的是(

三、解答题(15,16 题 12 分,其它大题 14 分,共 80 分,解答题写出 文字说明,演算步骤或证明过程)
15.(12 分) 在△ABC 中, a ? 7, b ? 3, c ? 5, 求三角形中的最大角及角 C 的正弦值.

x 5 A. y ? ? ( x ? R, x ? 0) 5 x
C. y ? lg x ?

1 B. y ? x ? ( x ? 0) x
D. y ? sin x ?

1 (1 ? x ? 10) lg x

1 ? (0 ? x ? ) sin x 2

8.设{an}是公差为 2 的等差数列, a1 ? a4 ? a7 ???? ? a97 ? ?50, 则a3 ? a6 ? a9 ???? ? a99 等于

16.(12 分) (1) 已知 x ? 3 ,求 y ? x ?

1 的最小值. x?3

元.请为公司安排一下,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?

(2) 已知 x, y ? R ? 且 x ? 2 y ? 1 ,求 t ?

1 1 ? 的最小值. x y

20. ( 14 分 ) 已 知 正 项 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 S n , 且 an 和 S n 满 足 :

4S (n ? 21 n ) ?( n ? a
(1) 求 ?an ? 的通项公式;

1 ?????? , 2, 3
(2) 设 b n ?

)

17.(14 分)已知不等式 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集 ?x | ? ? x ? ? ?,其中 0 ? ? ? ? ,解
不等式 cx ? bx ? a ? 0
2

1 ,求: ?bn ? 的前 n 项和 Tn ; a n ? a n ?1 m ? (3) 在 (2)的条件下,对任意 n ? N , Tn ? 都成立,求整数 m 的最大值. 32

2009~2010 学年度高二第一学期期中考试 数学(文科)答卷
(共三大题,20 小题,总分:150 分 时间:120 分)

18.(14 分) 已知数列{an}是等差数列,且 a ? 2, a ? a ? a ? 12 .
1 1 2 3

题号 得分
班级:

1-10

11-14

15

16

17

18

19

20

总分

⑴求数列{an}的通项公式;

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

⑵令 bn ? an x n ( x ? 0) ,求数列{bn}前 n 项和的公式.

学号:

一、选择题:(每小题只有一个正确选项,每小题 5 分,共 50 分) 二、填空题:(每小题 5 分,共 20 分) 11、 、 、 12、 13、 14、 三、解答题(15,16 题 12 分,其它大题 14 分,共 80 分,解答题写出 文字说明,演算步骤或证明过程)
15.

19.(14 分)某运输公司接受了向汶川灾区每天送至少 180 t 支援物资的任务.该公司有 8
辆载重 6 t 的 A 型卡车与 4 辆载重 10 t 的 B 型卡车,有 10 名驾驶员,每辆卡车每天往返的次 数为 A 型卡车 4 次,B 型卡车 3 次;每辆卡车每天往返的成本费 A 型为 300 元,B 型为 500 姓名:

18.

16.

17. 19.

20.


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