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重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一3月月考数学(理)试题+Word版含解析

巴蜀中学高 2020 届(一下)月考数学试题(理科) 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 是符合题目要求 1. 数列 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】数列 即为 故选 C. 2. 在△ABC 中,角 C 为 90°, A. 5 B. -5 C. =(k,1). =(2,3)则 k 的值为( ) 的一个通项公式是 的一个通项公式是( ) D. - 【答案】A 【解析】 :∵ 则 故选 A. 3. 以下选项,能体现出“平面向量的基本定理”是( A. 若 =2 ,则 A,B,C 三点共线 ) . B. 零向量 与任何向量 平行 C. 非零向量 , 垂直 · =0 = D. AD 是△ABC 的中线,则 【答案】D 【解析】根据平面向量的基本定理:如果 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一 平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 4. 在△ABC 中,团| A. B. 1 C. |=1,| |= , D. -1 =2,则 2 使 . =( ) 可知选 D. 【答案】B 【解析】由题在 则 故选 B. 5. 《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗, 人别加三颗.问五人各得几何?”其意思为“有 5 个人分 60 个橘子,他们分得的橘子数成公差 为 3 的等差数列,问 5 人各得多少子,”这个问题中,得到橘子最少的人所得的橘子个数是 ( A. 4 C. 6 ) B. 5 D. 7 中,已知| |=1,| |= , 可知 为直角三角形,且 【答案】C 【解析】由题,得到橘子最少的人所得的橘子个数即为 解得 故选 C. 6. 如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 CD 至点 E,使得 DE=CD。若点 P 为线段 DC 上的点,CP=PD. 且 =m +n 则 m-n=( ) 则由题意, A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】D 【解析】 由题意, 设正方形的边长为 1, 建立坐标系如图所示, 则 又∵点 为 的中点, 故选 D 【点睛】本题考查的知识点是向量在几何中的应用,向量加减的几何意义,数形结合思想, 其中建立直角坐标系是解题的关键. 7. 在△ABC 中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且 sinA=2sinBcosC,则△ABC 是 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】C 【解析】 根据余弦定理有 又 是等边三角形 故选 C. 8. 在等差数列{an}中 a3+a6+a9=54,设数列{an)的前 n 项和为 Sn 则 S11=( A. 18 【答案】C 【解析】根据题意,等差数列 中, 所以 则 B. 99 C. 198 D. 297 ) 故选 C. 【点睛】本题考查等差数列的前 n 项和以及等差数列的通项公式,解题的关键是利用等差数 列的性质分析得到 的值. 9. 如图,在山底测得山顶仰角∠CAB=45°,沿倾斜角为 30°的斜坡走 800m 至 S 点,又测得山顶 仰角∠DSB=75 则山高 BC 为( ) A. B. 800m C. 800 m D. 400 m 【答案】B 【解析】 依题意,过 点作 于 , 于 , 米, 依题意,在 中, 在 中, 米, 在 中, 米, 米. 故选 B. 10. 在△ABC 中, a,b,c 分别为 A,B,C 的对边,若 接圆的面积( ) a=6,则△ABC 的外 A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π 【答案】A 【解析】由题设及正弦定理,根据 ,将 代入可得 可得 又 ,可得 设 故 故选 A. 的外接圆半径为 的外接圆面积为 则由正弦定理可得 11. 在△ABD 中,AB=2,AD=2 ,E,C 分别在线段 AD,BD 上,且 AE= AD.BC= BD, ∠A=( A. ) B. C. D. = 则 【答案】D 【解析】 根据题意, 故选 D. 12. O 为△ABC 的外心,AB+BC== 则 =( A. 1 ) B. -1 C. D. AC,cosC(sinA- )+cosCsinA=0.若 =x +y (x,y∈R) 【答案】B 【解析】由 ,设 有 =x+ ,由 故选 B. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡相应位置) 13. 已知向量 a=(1,2).b=(1,0),点 C(O,1),D(3,5)若为实数,(a+λ b)∥ 【答案】 【解析】根据题意, ,则 λ =_____ 则 · =x 有 由余弦定理有 +y 2 ,即 由 代入 · =x 2 有 +y 故 . (x,y∈R)有 = x+3y 可得 解得 即答案为 . 14. 数列{an}中,a1= ,an+1=1- ,则 a2018=________ 【答案】-1 【解析】数列 则数列 中, 则 是以 3 为周期的周期数列,故 即答案为-1. 15. 设△ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别是 a,b,c,且 b=3,c=1,A=2B.则 a 的值为_______ 【答案】2 【解析】在 可得 整理得 故答案为 2 . 16. 在△ABC 中,角 B 是 A,C 的等差中项,∠BAC 的平分线交 BC 于点 D,若 AB=4,且 = + ( ∈R)则 AD 的长为_______ ,∴由余弦定理可得 , 中, 【答案】3 【解析】 因为角 是 的等差中项, 又因 三点共线,所 以有 ,如图,过点 分别作 的平行线交 于点 则 中, 的平分线交 于 , 是菱形, 故答案为 3 . 【点睛】本题考

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