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2014年四川省眉山市高三文科二模数学试卷


2014 年四川省眉山市高三文科二模数学试卷 一、选择题(共 10 小题;共 50 分) 1. 已知集合 = ?1,0,1 , = ?1 < < 2 ,则 ∩ = ?? A. ?1,0,1 1?i B. 0,1 C. ?1,0 D. 1 2. 复数 = 1+i,则 = ?? A. 1 2? B. 2 C. 2 1 D. 2 3. 函数 = log2 2+ 的图象 ?? A. 关于原点对称 C. 关于 轴对称 B. 关于直线 = ? 对称 D. 关于直线 = 对称 4. 执行如图所示的程序框图,则输出的 的值为 ?? A. 4 A. 58 B. 5 B. 104 C. 6 C. 143 D. 7 D. 176 5. 在等差数列 中,已知 6 + 8 = 16,则该数列前 13 项和 13 等于 ?? 6. 已知四棱柱的侧棱长为 2,且侧棱垂直于底面,底面是边长为 2 且有一个内角为 60? 的菱形,若 该四棱柱的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等,则该四棱柱左视图面积的最小值是 ?? A. 4 3 7. 过椭圆 2 2 2 2 2 B. 2 3 C. 2 D. 3 + 2 = 1 > > 0 的左焦点 1 作 轴的垂线交椭圆于点 , 2 为右焦点,若 B. 3 3 π π 2 ∠1 2 = 60? ,则椭圆的离心率为 ?? A. C. 1 2 D. 1 3 π 8. 函数 = 2sin + > 0, ? 2 < < 的部分图象如图所示, 的图象左移 4 个单位 得到的 的图象,则 的一条对称轴可以是 ?? 第 1 页(共 12 页) A. = 0 B. = π 3 C. = π 2 D. = ? π 3 9. 已知命题 :“直线 ⊥ 平面 内的无数条直线”的充要条件是“ ⊥ ”,命题 : 若 平面 ⊥ 平面 , 直线 ? ,则“ ⊥ ”是“∥”的充分不必要条件,则下列命题中正确的 ?? A. ∧ cos 2 , π B. ∨ ? ∈ ?1,1 C. ? ∧ ? D. ? ∧ 10. 定 义 在 上 的 函 数 满 足 ? = , = 4 ? , 且 ∈ ?1,3 时 , = 1? ? 2 , ∈ 1,3 A. 5 ,则函数 = 4 ? 的零点个数为 ?? B. 4 C. 3 D. 6 二、填空题(共 5 小题;共 25 分) 11. 已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形 内的任意位置,如果通过大量的实验发现 粒子落入 △ 内的频率稳定在 5 附近,那么点 和点 到直线 的距离之比约为 2 . 12. 设 , 分 别 是 △ 的 边 , 上 的 点 , = , = , 若 = 1 + 3 2 1 1 2 1 , 2 ∈ ,则 1 + 2 = 程是 . 2 2 9 . 13. 已知圆心为 0,1 的圆 与直线 4 ? 3 ? 2 = 0 相交于 , 两点,且 = 6,则圆 的方 14. 点 是椭圆 25 + = 1 上的一个动点,点 在线段 的延长线上且 ? = 48,则点 的 . 1 1 横坐标的最大值是 15. 已知下列四个命题: ①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的 2,其体积缩小到原来的 4; ②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等; ③直线

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