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高考数学3-2-2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生(选学)配套训练新人教A版必修


3.2.2

(整数值)随机数(random numbers)的产生(选学)

双基达标 ?限时 20 分钟? 1.某银行储蓄卡上的密码是一个 4 位数号码,每位上的数字可以在 0~9 这 10 个数字 中选取.某人未记住密码的最后一位数字,如果随意按密码的最后一位数字,则正 好 ( A. 1 104 ) 1 B. 3 10 1 C. 2 10 D. 1 10 按 对 密 码 的 概 率 是

解析 答案

1 只考虑最后一位数字即可,从 0 到 9 这 10 个数字中随机选一个的概率为 . 10 D

2.从数字 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于 40 ( A. 1 5 ). 2 B. 5 3 C. 5 4 D. 5 的 概 率 是

解析 答案

8 2 基本事件总数为 20,而大于 40 的基本事件数为 8 个,所以 P= = . 20 5 B

3.从数字 1,2,3,4 中任取两个不同数字构成一个两位数,则这个两位数大于 30 的概率 为 ( ) . A. 1 3 1 B. 4 1 C. 2 2 D. 3

解析

从数字 1、 2、 3、 4 中任取两个不同的数字构成两位数的个数为 4×3=12(个),

6 1 大于 30 的有 31、32、34、41、42、43 共 6 个,故所求的概率为 = . 12 2 答案 C
1

4.某汽车站每天均有 3 辆开往省城的分上、中、下等级的客车.某天王先生准备在该 汽车站乘车去省城办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能 乘上上等车,他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆, 否则上第三辆,那么他乘上上等车的概率为________. 解析 共有 6 种发车顺序:①上、中、下;②上、下、中;③中、上、下;④中、

下、上;⑤下、中、上;⑥下、上、中(其中画线的表示王先生所乘的车),所以他 3 1 乘上上等车的概率为 = . 6 2 答案 1 2

5.通过模拟试验产生了 20 组随机数: 6830 5774 3013 5725 7055 6576 7430 7740 4422 7884 9138 2604 6754 3346 0952 6807 9706

5929 9768 6071

如果恰有三个数在 1,2,3,4,5,6 中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有 三次击中目标的概率约为________. 解析 因为表示三次击中目标分别是 3013,2604,5725,6576, ,6754,共 5 个数.随

5 机数总共 20 个,所以所求的概率近似为 =25%. 20 答案 0.25

6.全班 50 人,试用随机数把他们排成一列. 解 给 50 名 同 学 编 号 1,2,3… , 50 , 用 计 算 器 的 RANDI(1,50) 或 计 算 机 的

RANDBETWEEN(1,50)产生 50 个不重复的取整数值的随机数,排成一列,即为 50 名学 生的排列顺序(如 10,5,21,7,…,表示 10 号在第一位,5 号在第二位,21 号在第三 位,…). 綍合提高 ?限时 25 分钟? 7.有三个人,每个人都有相同的可能性被分配到四个房间中的任一间,则三个人都分 配 ( A. 1 16 到 ). 3 B. 8 5 C. 8 1 D. 2 同 一 房 间 的 概 率 为

解析

三个人分配到四个房间中的所有可能分法有 64 种不同的分法,分配到同一房

4 1 间的分法有 4 种,故所求的概率为 = . 64 16 答案 A
2

8.已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三 次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 1,2,3,4 表示命中,5,6,7,8,9,0 表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次 投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数: 907 431 966 191 925 271 257 393 027 556 932 812 488 730 458 113 569 683 537 989

据 此 估 计 , 该 运 动 员 三 次 投 篮 恰 有 两 次 命 中 的 概 率 约 为 ( ). A.0.35 B.0.25 解析 C.0.20 D.0.15

该随机数中,表示三次投篮,两次命中的有:191,271,932,812,393,共 5 组,

5 1 故所求概率约为 = =0.25. 20 4 答案 B

9.用 3,4,5 组成无重复数字的三位数,这些数能被 5 整除的概率是________. 解析 用 3,4,5 组成的无重复数字的三位数有 6 个,其中被 5 整除的有 2 个,故所 2 1 求的概率为 = . 6 3 答案 1 3

10.在 20 件产品中有 3 件次品,从中任取两件,取到一件次品和一件正品的概率为 ________. 解析 17×3 51 所求概率为 = . 20×19 190 2 51 190

答案

11.盒中有大小、形状相同的 5 个白球和 2 个黑球,用随机模拟法求下列事件的概率: (1)任取 1 球,得到白球; (2)任取 3 球,恰有 2 个白球; (3)任取 3 球(分三次取,每次放回后再取),恰有 3 个白球. 解 用计算机或者是计算器产生 1~7 之间取整数值的随机数.用 1,2,3,4,5 表示白

球,用 6,7 表示黑球. (1)统计随机数个数 n 以及小于 6 的随机数个数 n1,则 即为任取 1 球,得到白球的

n1 n

3

概率的近似值; (2)将获得的随机数分为三个数一组(每组内数字不重复),统计总组数 m 及恰有两个 小于 6 的组数 m1,那么 即为任取 3 球恰有 2 个白球的概率的近似值. (3)将获得的随机数分为三个数一组(每组内数字可重复),统计总组数 k 及三个数都 小于 6 的组数 k1,那么 即为任取 3 球恰有 3 个白球的概率的近似值. 12.(创新拓展)一个学生在一次竞赛中要回答 8 道题是这样产生的:从 15 道物理题中 随机抽取 3 道; 从 20 道化学题中随机抽取 3 道; 从 12 道生物题中随机抽取 2 道. 使 用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号 (物理题的编号为 1~ 15,化学题的编号为 16~35,生物题的编号为(36~47). 解 利用计算器的随机函数 RANDI(1,15)产生 3 个不同的 1~15 之间的整数随机数

m1 m

k1 k

(如果有一个重复,则重新产生一个);再利用计算器的随机函数 RANDI(16,35)产生 3 个不同的 16~35 之间的整数随机数(如果有一个重复,则重新产生一个);再用计 算器的随机函数 RANDI(36,47)产生 2 个不同的 36~47 之间的整数随机数(如果有一 个重复,则重新产生一个),这样就得到 8 道题的序号.

4



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