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北师大版高中数学选修2-3同步精练:1回归分析 含解析


1.设有一个回归直线方程 y=2-2.5x,则变量 x 增加一个单位时( A.y 平均增加 2.5 个单位 C.y 平均减少 2.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位 D.y 平均减少 2 个单位 ). ). 2.y 与 x 之间的线性回归方程 y=bx+a 必定过( A.(0,0) B.(,0) C.(0, y ) D.(, y ) 3.工人月工资 y(单位:元)关于劳动生产率 x(单位:千元)的回归方程为 y=650+ 80x,下列说法中正确的个数是( ). ①劳动生产率为 1 000 元时,工资为 730 元;②劳动生产率提高 1 000 元,则工资 提高 80 元;③劳动生产率提高 1 000 元,则工资提高 730 元;④当月工资为 810 元 时,劳动生产率约为 2 000 元. A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知某车间加工零件的个数 x 与所花费时间 y(h)之间的线性回归方程为 y= 0.01x+0.5,则加工 600 个零件大约需要( A.6.5 h B.5.5 h ). C.3.5 h D.0.5 h 5.设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系,它们的相关系数是 r,y 关于 x 的回 归直线的斜率是 b,纵轴上的截距是 a,那么必有( A.b 与 r 的符号相同 C.b 与 r 的符号相反 ). B.a 与 r 的符号相同 D.a 与 r 的符号相反 6.已知一个回归直线方程为 y=1.5x+45,x∈{1,7,5,13,19},则 y =______. 7.对于 n 个复数 z1,z2,…,zn,如果存在 n 个不全为零的实数 k1,k2,…,kn, 使得 k1z1+k2z2+…+knzn=0,就称 z1,z2,…,zn 线性相关.若要说明 z1=1+2i, z2=1-i,z3=-2 线性相关,那么可取{k1,k2,k3}=______.(只要写出一组即可) 8.已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 2 5 3 7 则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点__________. 9.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 10 次试验.测得的数据如下. 零件数 x(个) 加工时间 y (分) 10 62 20 68 30 75 40 81 50 89 60 95 70 102 80 108 90 115 100 122 (1)求 y 对 x 的回归直线方程.(2)据此估计加工 200 个零件所用的时间是多少? 10.某农场对单位面积化肥用量 x(kg)和水稻相应产量 y(kg)的关系作了统计,得 到数据如下:如果 x 与 y 之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当单位面 积化肥用量为 32 kg 时水稻的产量大约是多少?(精确到 0.01 kg) x y 15 330 20 345 25 365 30 405 35 445 40 450 45 455 参考答案 1. 答案:C 解析:∵y=2-2.5x,a=2,b=-2.5, ∴变量 x 增加一个单位时,y 平均减少 2.5 个单位. 2. 答案:D 解析:线性回归方程一定过样本中心(, y ). 3. 答案:C 解析:代入方程计算可判断①②④正确. 4. 答案:A 解析:当 x=600,y=600×0.01+0.5=6.5(h). 5. 答案:A 解析:因为 b>0 时,两变量正相关,此时,r>0;b<0 时,两变量负相关,此时 r<0. 6. 答案:5


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