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数学:第2章《统计》单元测试(2)(新人教A版必修3)


统计 1、 某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人.为了调查他们的身体状况,需从他 们中抽取一个容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样 2、下列说法中,正确的是( ) (1)数据 4、6、6、7、9、4 的众数是 4。 (2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中 趋势。 (3)平均数是频率分布直方图的“重心” 。 (4)频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。 A. (1) (2) (3) B.(2 ) (3) C.(2) (4) D.(1) ( 3) (4) 3、某地区共有 10 万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为 4:6,根据分层抽样方法, 调查了该地区 1000 户居民冰箱拥有情况,调查结果如表所示,那么可以估计该地区农村住户 中无冰箱的总户数约为( ) 城市 农村 有冰箱 356(户) 440(户) 无冰箱 44(户) 160(户) A.1.6 万户 B.4.4 万户 C.1.76 万户 D.0.24 万户 4、下列正确的个数是( ) (1) 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变。 (3)一个样本的方差是_s =1/20[(x 1 一 3) +-(X 2 —3) +?+( X n 一 3) ],则这组数据等总和等 于 60. (4) 数据 a1 , a2 , a3 ,..., an 的方差为 ? ,则数据 2a1 , 2a2 , 2a3 ,..., 2an 的方差为 4? 2 2 2 2 2 2 A . 4 B. 3 C .2 D . 1 5、 为了解某校高三学生的视力情况, 频率 随机地抽查了该校 200 名高三学生 组距 的视力情况, 得到频率分布直方图, 如右,由于不慎将部分数据丢失, 但知道前 4 组的频数成等比数列, 后 6 组的频数成等差数列,设最多 一组学生数为 a,视力在 4.6 到 5.0 之间的频率为 b,则 a, b 的值分别 0.3 为( ) 0.1 A.0.27, 78 C.27, 0.78 B.54 , 0.78 D.54, 78 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 视力 6、 在调查高一年级 1500 名学生的身高的过程中, 抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直 方 图,[160cm,165cm]组的小矩形的高为 a,[165cm,170cm]组小矩形的高为 b,试估计该高一 年集学生身高在[160cm,170cm]范围内的人数 7、从某鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕 得 100 条鱼,计算其中有记号的鱼为 10 条,试估计鱼池 中共有鱼的条数为 第 -1- 页 共 3 页 8、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样本的频率 分布 直方图 (如下图) . 为了分析居民的收入与年龄、 学历、 职业等方面的关系, 要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 频率/组距 200 人作进一步调查,则在 0.0005 [1500,3000] (元)月收入 0.0004 段应抽出 人. 0.0003 9 、用随机数表法从 100 名学 0.0002 生(男生 25 人)中抽取 20 人 0.0001 进行评教,某男

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