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【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)


一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.如图,正六边形 ABCDEF 中, CD ? BA ? EF ? ( A. 0 B. BE ) C. AD D. CF 【答案】D 【解析】 试题分析: CD ? BA ? EF ? CD ? DE ? EF ? CF ,故选 D. 考点:向量的加法. 2.Δ ABC 中,A= A.1 【答案】A ? 6 , B= ? 4 ,b= 2 ,则 a 等于( B.2 ) C. 3 D. 2 3 考点:正弦定理. 3.已知数列{ an }满足:a1 ? 1 ,an ? 0, an?1 ? an ? 1 2 2 ? n ? N ? ,那么使 a * n <3 成立的 n 的最大值为 ( D.9 ) A.2 【答案】C 【解析】 B.3 C.8 试题分析:由题知 an 2 是等差数, an ? a1 ? (n ? 1) ? 1 ? n , 2 2 ? ? an ? 3 ,? an 2 ? 9 ,? n ? 9 ,则 n 的最 大值为 8 .故选 C. 考点:等差数列的通项公式. 【易错点晴】本题主要考查了等差数列的通项公式,考查了构造数列.由 an ? 0, an?1 ? an ? 1 可知 an 2 是 2 2 ? ? 等差数列,由题中的条件可求出等差数列 an 2 的通项公式,由通项公式可建立含有 n 的不等式,解得项数 ? ? n 的最大值.本题考查知识点单一,但有一定难度,要求学生能观察出构造的数列. 4. (1 ? tan 21? )(1 ? tan 20 ? )(1 ? tan 25 ? )(1 ? tan 24 ? ) 的值为( A. 2 【答案】B B. 4 ) C. 8 D. 16 考点:两角和正切公式. 5.设 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 1 A. 9 【答案】C 【解析】 试题分析:由 3 B. 10 S4 1 S ? ,则 12 ? ( S8 3 S16 ) C. 3 5 1 D. 8 4a1 ? 6d 1 S4 1 ? ,? 2a1 ? 5d ,? S12 ? 12a1 ? 66d ? 96d ? 3 ,故选 C. ? 得q ? 0, 8a1 ? 28d 3 S16 16a1 ? 120d 160d 5 S8 3 考点:等差数列的前 n 项和. 6. ?ABC 中,A= ? 6 ,b=2, 以下错误 的是( .. ) A. 若 a ? 1 , 则 c 有一解 C. 若 a ? 【答案】D B. 若 a ? 3 , 则 c 有两解 D. 若 a ? 3 , 则 c 有两解 11 , 则 c 有两解 6 【解析】 试题分析: a ? 2 sin 解.故选 D. 考点:正弦定理. 7. ?ABC 中,若对任意 t ? R 均有 | AB ? t AC |? A. ? 6 ? 1 时,c 有一解;当 a ? 1 时,c 无解;当 2 ? a ? 1 时, c 有两个解; a ? 2 时,c 无 ? 6 ? A? 5? 6 B. ? 6 ? A? ? 2 1 | AB | 成立,则( 2 C. ) ? 6 ?B? 5? 6 D. ? 6 ?B? ? 2 【答案】A 考点:向量的减法. 【易错点晴】本题主要考查了向量的有关定义、减法的三角形法则以及向量的数乘等知识,主要考察了向 量

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