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上海市嘉定区09-10学年高一数学下学期期中考试沪教版

一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 ( ) A. B. C. D. ( )

2.计算 43°13° 43°13° 的结果等于 A. B. C. D.

3. 函数 f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区间是 A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

(

)

4.计算 的值等于 ( ) A.1 B. C. D.2 5.函数 y= 的值域是 ( A.R B.(0,+∞) ) C.(2,+∞) D.12,+∞ )

6.由函数 f(x)=sin2x 的图象得到 g(x)=cos(2x- )的图象,需要将 f(x)的图象 ( A.向左平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向右平移 个单位 7.已知函数 f(x)为 R 上的减函数,则满足 <f(1)的实数 x 的取值范围是 ( A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) )

8.定义在 R 上的函数 y=f(x)是奇函数,且满足 f(1+x)=f(1-x).当 x∈[-1,1]时,f(x)=x3,则 f(2 013)的值是( A.-1 ) B.0 C.1 D.2 )

9.对任意两实数 a、b,定义运算“*”如下:a*b=a a≤bb a>b,则函数 f(x)= * 的值域为 ( A.(-∞,0] B.log223,0 C.log223,+∞ D.R

10.设向量 a,b,c 满足|a|=|b|=1,a?b=-12,向量 a-c 与向量 b-c 的夹角为 60° ,则|c|的 最大值等 ( A.2 B.3 ) C.2 D.1

第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分,答案请填写在答题卷上) 11.若 tan α=2,则 2sin α-cos αsin α+2cos α 的值为________. 12.函数 y=lnx+1-x2-3x+4 的定义域为__________. 13.已知两个单位向量 e1,e2 的夹角为 π3,若向量 b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则 b1?b2= ________.

14.已知 a>0 且 a≠1,若函数 f(x)=loga(ax2-x)在[3,4]上是增函数,则 a 的取值范围是 __________. 15.已知定义在 R 上的函数 y=f(x)满足条件 f x+32=-f(x),且函数 y=f x-34 为奇函数,给出 以下四个命题: (1)函数 f(x)是周期函数; (2)函数 f(x)的图象关于点-34,0 对称; (3)函数 f(x)为 R 上的偶函数; (4)函数 f(x)为 R 上的单调函数. 其中真命题的序号为________.(写出所有正确命题的编号)


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