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湖南省长沙市长郡中学2017届高三(上)月考数学试卷(四)(文科)(解析版)


2016-2017 学年湖南省长沙市长郡中学高三(上)月考数学试卷 (四) (文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U={x|1≤x≤6,x∈Z},集合 A={1,3,4},集合 B={2,4},则(? UA)∪B=( ) B.{2,3,4,6} C.{2,4,5,6} D.{2,6} A.{1,2,4,6} 2. 某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关, 于是随机抽取 1000 名成年人调 查是否吸烟是否患有肺病,得到 2×2 列联表,经计算的 K2=5.231.已知在假设 吸烟与患肺病无关的前提条件下,P(K2≥3.841)=0.05,P(K2≥6.635)=0.01, 则该研究所可以( ) A.有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” B.有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” C.有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” D.有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” 3.“x<0”是“x2+x<0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 对应的点位 4.已知 a∈R,i 是虚数单位,命题 p:在复平面内,复数 z1=a+ 于第二象限;命题 q:复数 z2=a﹣i 的模等于 2,若 p∧q 是真命题,则实数 a 的 值等于( ) 或 C. D. A.﹣1 或 1 B. 5.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 a2﹣b2=bc,sinC=2sinB, 则 A=( A. B. ) C. D. ) D.ca<cb 6.若 a>b>0,c>1,则( A.logac>logbc B.logca>logcb C.ac<bc 7.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0, 平移 A. )的周期为 π,其图象向右 ) 个单位后得到函数 g(x)=cosωx 的图象,则 φ 等于( B. C. D. 8.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某几何体的三视 图,则几何体的体积为( ) A. B. C.1 D. ) 9.在直角坐标系中,函数 f(x)=sinx﹣ 的图象可能是( A. B. C . D. 10.某算法的程序框图如图所示,若输入的 a,b 值分别为 60 与 32,则执行程 序后的结果是( ) A.0 B.4 C.7 D.28 11.已知 F 是抛物线 x2=4y 的焦点,P 为抛物线上的动点,且 A 的坐标为(0,﹣ 1) ,则 A. B. 的最小值是( C. D. 的解集为 ) 12.已知函数 f(x)=xsinx+cosx+x2,则不等式 ( ) D. A. (e,+∞) B. (0,e) C. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.设 x∈R,向量 =(x,1) , =(1,﹣2) ,且 ⊥ ,则| + |= 14 . 已 知 . 15.已知圆 C: (x﹣3)2+(y﹣4)2=1 和两点 A(﹣m,0) ,B(m,0) (m>0) , 若 Rt△PAB 的直角顶点 P 在圆 C 上,则实数 m 的最大值等于 16.若 x,y 满足约束条件 最小值,则 a 的取值范围是 . . , , 则 当 正 数 m= . 时,使得 目标函数 z=ax+2y 仅在点(1,0)处取得 三、解答题(本大题共 5 小题,共


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