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【精编】2016-2017年河南省洛阳市高一(上)数学期中试卷带解析答案

2016-2017 学年河南省洛阳市高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)函数 f(x)= A.{x|x≥﹣3 且 x≠﹣2} ﹣2 且 x≠3} 2. (5 分)已知集合 M={1,2,m2﹣3m﹣1},N={﹣1,3},M∩N={3},则 m 的值为( ) + 的定义域为( ) B.{x|x≥﹣3 且 x≠2} C.{x|x≥﹣3} D . {x|x ≥ A.4,﹣1 B.﹣1 C.1,﹣4 D.4 3. (5 分)已知函数 f(x)=4x2﹣kx﹣8 在[5,20]上具有单调性,则实数 k 的取 值范围是( ) C. (﹣∞,40)∪(160,+∞) D. (﹣ A. (﹣∞,40] B.[160,+∞) ∞,40]∪[160,+∞) 4. (5 分)已知函数 f(x)= ,若 f(x)=1,则 x 的值为( ) A.1,﹣1 B.﹣1 C.1 5. (5 分)函数 f(x)= A.关于 y 轴对称 C.关于 x 轴对称 D. 的图象一定( ) B.关于原点对称 D.关于 y=x 轴对称 ) 6. (5 分)设 a=40.6,b=80.34,c=( )﹣0.9,则 a,b,c 的大小关系为( A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 7. (5 分)在同一直角坐标系中,函数 f(x)=xa(x>0) ,g(x)=logax 的图象可 能是( ) 第 1 页(共 19 页) A. B. C. D. 的图象( ) 8. (5 分)要得到函数 y=8?2﹣x 的图象,只需将函数 A.向右平移 3 个单位长度 B.向左平移 3 个单位长度 C.向右平移 8 个单位长度 D.向左平移 8 个单位长度 9. (5 分)函数 y=x﹣ A. B. 的值域为( C. ) D. 10. (5 分)若函数 y=2+ln 则 M+m=( A.2 ) D.4 ,x∈[﹣ , ]的最大值与最小值分别为 M,m, B.﹣4 C.0 11. (5 分)已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(1)=0,当 x≠1 时,f(x)=|ln|x ﹣1||,设函数 g(x)=f(x)﹣m(m 为常数)的零点个数为 n,则 n 的所有可 能值构成的集合为( ) A.{0,4} B.{3,4} C.{0,3,4} D.{0,1,3,4} 12. (5 分)已知函数 F(x)=g(x)+h(x)=ex,且 g(x) ,h(x)分别是 R 上 的偶函数和奇函数,若对任意的 x∈(0,+∞) ,不等式 g(2x)≥ah(x)恒成 立,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,2 ] B. (﹣∞,2 ) ) C. (﹣∞,2] D. (﹣∞,2) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横 线上.. 13. (5 分)已知集合 A={1,2},集合 B 满足 A∪B=A,则集合 B 有 个. 14. (5 分)某电信公司推出手机两种收费方式:A 种方式是月租 20 元,B 种方 式是月租 0 元.一个月的本地网内打出电话时间(分钟)与打出电话费 s(元) 的函数关系如图,当打出电话 150 分钟时,这两种方式电话费相差 元. 第 2 页(共 19 页) 15. (5 分)已知函数 f(x)= ,则 f(log23)= . 16. (5 分)已知函数 f(x)=loga(x2﹣2ax) (a>0 且 a≠1)满足对任意的 x1, x2∈[3,4],且 x1≠x2 时,都有 是 . >0 成立,则实数 a 的取值范围 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 17. (10 分)计算下列各式的值: (1) (2) (lg2)2+lg2?lg5+ ﹣( ﹣ )0+ ; +log45?log54. 18. (12 分)已知集合 A={x|0<ax+1≤5},B={x|﹣ <x≤2}. (1)当 a=1 时,判断集合 B? A 是否成立? (2)若 A? B,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)已知函数 f(x)= =1. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)判断并证明 f(x)在(﹣1,1)上的单调性. 20. (12 分)某消费品专卖店的经营资料显示如下: ①这种消费品的进价为每件 14 元; ②该店月销售量 Q(百件)与销售价格 P(元)满足的函数关系式为 Q= ,点(14,22) , (20,10) , (26,1)在函数的图象上; 是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且 f(1) ③每月需各种开支 4400 元. 第 3 页(共 19 页) (1)求月销量 Q(百件)与销售价格 P(元)的函数关系; (2)当商品的价格为每件多少元时,月利润最大?并求出最大值. 21. (12 分)已知函数 f(x)=log2(4x+1)﹣x,g(x)=log2a+log2(2x﹣ ) (a >0,x>1) . (1)证明函数 f(x)为偶函数; (2)若函数 f(x)﹣g(x)只有一个零点,求实数 a 的取值范围. 22. (12 分)已知函数 f(x)=1+a?( )x+( )x. (1)当 a=﹣2,x∈[1,2]时,求函数 f(x)的最大值与最小值; (2)若函数 f(x)在[1,+∞)上都有﹣2≤f(x)≤3,求实数 a 的取值范围. 第 4 页(共 19 页) 2016-2017 学年河南省洛阳市高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)函数 f(x)= A.{x|x≥﹣3 且 x≠﹣2} ﹣2 且 x≠3} 【解答】解:由 ∴函数 f(x)= 故选:A. + ,解得 x≥﹣3 且 x≠﹣2. 的定义域为{x|x

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